劉翠干

[摘? 要] 關(guān)注運算能力培養(yǎng)，筑牢小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)基礎(chǔ)，是新時期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命所在。所以，在小學(xué)計算教學(xué)中教師要抓實口算、估算訓(xùn)練，發(fā)展運算直覺;還要重視對比、組群訓(xùn)練，助推算法領(lǐng)悟;更要關(guān)注驗算、反思訓(xùn)練，夯實運算素養(yǎng)等。通過組合拳，打出小學(xué)生計算能力培育與發(fā)展的優(yōu)勢，讓他們在相應(yīng)的訓(xùn)練中更好地理解計算的原理，掌握計算的方式，使計算更加靈活、簡捷，進(jìn)而使運算素養(yǎng)的基礎(chǔ)得到最有效的構(gòu)筑。

[關(guān)鍵詞] 運算意識;運算能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培育和發(fā)展學(xué)生的運算能力，是新課標(biāo)核心理念所在，更是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要基石之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)地解讀教材，把握好教材編寫的特點，并能夠結(jié)合不同的計算教學(xué)內(nèi)容的編排，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地把握計算的基本原理，清晰地掌握各種計算的方法，讓他們在不一樣的實踐中獲得不同的發(fā)展，增強(qiáng)運算意識，提高運算能力，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、抓實口算、估算訓(xùn)練，發(fā)展運算直覺

重視口算訓(xùn)練和估算訓(xùn)練，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出的關(guān)于小學(xué)生計算能力培育的基礎(chǔ)之一。由此可見，在小學(xué)生計算能力培育和發(fā)展的教學(xué)中教師要靈活地依托教學(xué)內(nèi)容的編排，科學(xué)地謀劃教學(xué)的相關(guān)細(xì)節(jié)，并把口算訓(xùn)練及估算引領(lǐng)、指導(dǎo)等納入小學(xué)生的計算學(xué)習(xí)之中，從而讓他們在學(xué)習(xí)計算知識的過程中不斷優(yōu)化計算思維，使思維的敏捷性、計算的直覺等獲得質(zhì)的發(fā)展，從而更好地夯實他們的運算素養(yǎng)。

1. 把口算學(xué)習(xí)與訓(xùn)練變成常態(tài)化

大量數(shù)學(xué)教學(xué)實踐表明，小學(xué)生口算能力、口算意識等的培養(yǎng)和發(fā)展需要滴水穿石的硬功夫，而要獲得這項功夫，就需要教師數(shù)年如一日的引領(lǐng)和訓(xùn)練。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把口算訓(xùn)練作為最基本的日常練兵之舉。

如，在數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程中，教師可以圍繞教材，靈活地設(shè)計相應(yīng)的口算習(xí)題，并組織好相應(yīng)的口算訓(xùn)練，從而幫助學(xué)生更好地感悟口算知識。比如在二年級上冊的數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法口訣之后，教師就可以在后續(xù)的教學(xué)過程中采取“滾雪球”的方式設(shè)計口算訓(xùn)練，引領(lǐng)學(xué)生在口算學(xué)習(xí)中更好地理解乘法口訣，記憶乘法口訣。

同時，教師也可以隨機(jī)地引入一些加減法、除法口算等，讓學(xué)生在豐富的口算練習(xí)中更好地融合乘法、除法、加法、減法等知識，使得整個學(xué)習(xí)成網(wǎng)成鏈，也讓學(xué)生的口算意識和口算本領(lǐng)得到增強(qiáng)。

2. 把估算學(xué)習(xí)與應(yīng)用實際化

估算是培養(yǎng)小學(xué)生直覺思維的重要手段，更是培育他們運算素養(yǎng)的根本抓手。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師要善于把握時機(jī)，科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的遞進(jìn)，促進(jìn)運算意識的發(fā)展。

比如，在“三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法計算”教學(xué)活動中，教師就可以利用估算學(xué)習(xí)的策略，讓學(xué)生在估算的支持下更好地學(xué)習(xí)試商，從而助推筆算除法計算學(xué)習(xí)的深入。當(dāng)學(xué)生面對268÷37時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的思考，“把37看成40，因為40×6=240很接近268，所以第一次應(yīng)該用6去試商”。當(dāng)學(xué)生如此估算思考之后，他們的試商學(xué)習(xí)就會變得更加有效，相關(guān)的活動經(jīng)驗也在學(xué)習(xí)中不斷積淀。

同樣，有效的估算學(xué)習(xí)還是學(xué)生對計算結(jié)果做出評估的重要手段，也是他們進(jìn)行自我檢驗的重要措施。重視口算與估算學(xué)習(xí)的組織與引領(lǐng)，勢必能更好地激發(fā)學(xué)生的計算學(xué)習(xí)興趣，讓他們的運算素養(yǎng)得到較好的發(fā)展和提升。

二、重視對比訓(xùn)練、組群訓(xùn)練，助推算法領(lǐng)悟

對比訓(xùn)練是強(qiáng)化理解，促進(jìn)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的有效舉措，也是培育學(xué)生批判性思維的根本著力點。組群訓(xùn)練是豐富學(xué)習(xí)感知的有益實踐，更是夯實學(xué)生計算理解和計算能力發(fā)展的必由之路。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師就得學(xué)會因地制宜、科學(xué)預(yù)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生在對比訓(xùn)練、組群訓(xùn)練等活動中實現(xiàn)對計算學(xué)習(xí)理解的深入，促進(jìn)運算素養(yǎng)的不斷積淀。

1. 細(xì)化對比訓(xùn)練，加速算理領(lǐng)悟

對比訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的重要策略之一，也是發(fā)展學(xué)生批判性思維的重要手段，更是促進(jìn)計算學(xué)習(xí)有效建構(gòu)的根本舉措。為此，在相應(yīng)的計算教學(xué)中教師就得重視對比訓(xùn)練的設(shè)計與指導(dǎo)，努力通過一系列對比式的計算訓(xùn)練與學(xué)習(xí)思考，促進(jìn)學(xué)生計算認(rèn)知的建構(gòu)，助推計算素養(yǎng)的不斷提升。

如，在“乘法的運算律”教學(xué)過程中，教師就得善于運用對比訓(xùn)練的策略，讓學(xué)生在仔細(xì)思考、認(rèn)真甄別等學(xué)習(xí)活動中更好地理解乘法運算律，促進(jìn)他們的計算思維發(fā)展。

比如設(shè)計：88×125，4×87×25，以及87×25+75×87，99×125-125×19等。讓學(xué)生在一次次的學(xué)習(xí)反饋中更好地感受到這些試題的相似之處，體會到運算律應(yīng)用的不同之處，從而在對比訓(xùn)練中促進(jìn)乘法運算律的建構(gòu)，助力計算素養(yǎng)的不斷發(fā)展。

2. 優(yōu)化組群訓(xùn)練，促進(jìn)能力發(fā)展

組群訓(xùn)練就是把形式相近的計算題以組的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓他們在計算思考中更好地建構(gòu)計算學(xué)習(xí)的認(rèn)知，從而助力計算能力的有序發(fā)展。

比如，在“三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法計算”鞏固練習(xí)中，教師可以設(shè)計350÷50=（口算題），350÷54=（筆算題），350÷56=（筆算題）等，讓學(xué)生一邊計算，一邊總結(jié)規(guī)律，使對應(yīng)的除法口算方法得到鞏固。筆算試商方法中，四舍法試商時可能存在試商偏大的情況，五入法試商時可能存在試商偏小的情況，對這些情況的判定和處理以及對計算結(jié)果的檢驗可以讓學(xué)生的計算能力得到鞏固和提升。

由此可見，設(shè)計對比訓(xùn)練及組群訓(xùn)練，勢必能更好地激活學(xué)生的知識、經(jīng)驗，也會讓學(xué)生的計算思維變得愈發(fā)活躍，從而真正領(lǐng)悟計算算理，促進(jìn)計算能力的發(fā)展及計算素養(yǎng)的提升。

三、關(guān)注驗算、反思訓(xùn)練，夯實運算素養(yǎng)

要切實提高小學(xué)生的計算能力，教師就得千方百計地創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，給他們動手計算、動腦思考和動口交流，以及自主檢驗等多重機(jī)會，讓他們的知識、經(jīng)驗、思考等在多元化的思維交鋒中得到更好的發(fā)展。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)或訓(xùn)練中，教師就得時刻關(guān)注學(xué)生的自主反思意識，讓他們在不斷咀嚼中更好地理解計算的算理，形成扎實的基礎(chǔ)，發(fā)展較為熟練的技能等，從而夯實運算素養(yǎng)。

1. 引領(lǐng)自發(fā)驗算，促進(jìn)計算原理領(lǐng)悟的深入

讓學(xué)生擁有檢驗的意識，是促進(jìn)他們對計算原理深入領(lǐng)悟的關(guān)鍵，也是培育他們思維嚴(yán)謹(jǐn)性和敏捷性的重要抓手。為此，在學(xué)生進(jìn)行必要的自主計算學(xué)習(xí)之后，教師就得指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)用合適的方式去檢驗自己的分析與思考的結(jié)果，從而提升他們的計算直覺，發(fā)展計算能力，也讓他們在檢驗中更好地建構(gòu)計算學(xué)習(xí)間的聯(lián)系，使他們的計算學(xué)習(xí)更為理性。

如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算”之后，當(dāng)學(xué)生面對12×5的計算結(jié)果時，教師就得創(chuàng)設(shè)一個開放式的自我檢驗的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在各顯身手的過程中更有效地發(fā)展數(shù)學(xué)思維。比如，有學(xué)生提出可以把算式看成5個12相加，來驗證自己的計算;也有學(xué)生提出可以變成2個6×5來檢驗，等等。

2. 引導(dǎo)反思訓(xùn)練，助推運算素養(yǎng)的有效積淀

進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)反思，不僅能助力學(xué)生對相關(guān)計算學(xué)習(xí)的深入領(lǐng)悟，還會助力他們反思意識地不斷發(fā)展，從而促進(jìn)他們計算素養(yǎng)的有效積累。

如，當(dāng)學(xué)生面對自己的作業(yè)中300÷70=30÷7=4……2這樣的解答時，教師就得引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，讓他們在自我檢驗、同伴互評等活動中實現(xiàn)學(xué)習(xí)的深入。其間，就有學(xué)生提出商不變的規(guī)律，余數(shù)是隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而改變的。也有學(xué)生提出，用除法最基本的檢驗方法就很容易檢驗出它是錯誤的。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做一個有心人，時時刻刻重視學(xué)生的數(shù)學(xué)計算，讓他們自覺地進(jìn)行計算思考、學(xué)習(xí)檢驗等，從而增強(qiáng)他們的運算意識，提高他們的運算能力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。