黃衍富

[摘? 要] “好問題”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂是有利于學(xué)生思維發(fā)展和學(xué)習(xí)能力提升的高效課堂. 為了提出“好問題”，教師應(yīng)從學(xué)生的實際學(xué)情出發(fā)，把握好教學(xué)的重難點，設(shè)計出具有探究性、發(fā)散性、層次性和指向性的問題，從而調(diào)動學(xué)生參與問題探究的積極性，打造出富有生命力的、有趣的、高效的“好課堂”.

[關(guān)鍵詞] 好問題;課堂提問;好課堂

問題是數(shù)學(xué)課堂的“調(diào)味劑”，沒有問題的課堂必然是枯燥無味的;問題是數(shù)學(xué)課堂的“催化劑”，只有有了問題，才能激發(fā)學(xué)生的探究欲，讓學(xué)生以主角的身份融于數(shù)學(xué)課堂;問題是數(shù)學(xué)課堂的“活化劑”，讓學(xué)生在解決問題的同時，自發(fā)地產(chǎn)生新問題，以此活化思維. 因此問題在數(shù)學(xué)課堂上必不可少，沒有問題的課堂是枯燥的，是不利于思維發(fā)展的. 在高中數(shù)學(xué)課堂上，問題產(chǎn)生的最直接的方式就是課堂提問，教師通過課堂提問幫助學(xué)生將新知與舊知有機(jī)地結(jié)合在一起，進(jìn)而加速認(rèn)知體系建構(gòu);通過課堂提問可以有效檢測學(xué)生知識掌握的情況，便于采取有效方式查漏補(bǔ)缺;通過課堂提問深化知識的理解，引導(dǎo)學(xué)生挖掘出問題的本質(zhì);通過課堂提問吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，從而讓學(xué)生“融于”課堂，“占領(lǐng)”課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

其實，隨著新課改的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了巨大的變化，教學(xué)模式、教學(xué)手段、教學(xué)評價已逐漸向多元化、綜合化、科學(xué)化發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)出勃勃生機(jī). 新課程對學(xué)生有了新的定位，學(xué)生是課堂的主體，為了調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓學(xué)生積極地參與課堂學(xué)習(xí)，就必須發(fā)揮課堂提問的引導(dǎo)作用和調(diào)控作用，使課堂教學(xué)活動符合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而提升教學(xué)有效性. 同時，通過課堂提問為師生提供一個良好的交流環(huán)境，教師可以更好地了解學(xué)生，學(xué)生也可以更好地了解自己，從而通過質(zhì)疑、思考、探究、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動完成新知建構(gòu)，進(jìn)而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

值得注意的是，課堂提問并非簡單的“會不會”“懂不懂”，提問應(yīng)具有一定的深度，具有擴(kuò)展性和延伸性，同時還要適度、適量. 那么什么樣的課堂提問才是有價值的、符合當(dāng)前教學(xué)形式的呢？

[?]課堂提問應(yīng)具有指向性

要上好一節(jié)課首先就要有一個明確的目標(biāo)，那么如何借助課堂提問來明確教學(xué)目標(biāo)，落實教學(xué)任務(wù)呢？顯然這就要求課堂提問緊扣教學(xué)內(nèi)容，凸顯教學(xué)重難點，使問題的提出有明確的指向性. 問題的指向性越強(qiáng)，越易于引起學(xué)生共鳴，越易于激發(fā)學(xué)生的探究熱情，讓學(xué)生迅速融于課堂，使課堂順利地沿著預(yù)設(shè)的目標(biāo)推進(jìn)，從而高效地完成教學(xué)目標(biāo).

例1 向量加法運(yùn)算.

問題1：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了向量的概念，你能結(jié)合研究“數(shù)”的經(jīng)驗，自己設(shè)計一個關(guān)于向量的學(xué)習(xí)清單嗎？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到許多數(shù)學(xué)知識的研究方法是相通的，并非孤立存在的，在學(xué)習(xí)時要善于聯(lián)想、對比，將已有經(jīng)驗遷移至新知的探究中，以此來培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力. 從學(xué)生熟悉的“數(shù)”出發(fā)，容易聯(lián)系到數(shù)的運(yùn)算，這樣既淡化了學(xué)生對新知的陌生感，又指出了本節(jié)課研究的重點. 在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算時，首先研究的是加法，這樣引出本節(jié)課的研究內(nèi)容也就順理成章了.

問題2：假期小王想乘坐飛機(jī)去西安旅游，共有兩個方案可以選擇：①從寧波直飛西安;②從上海轉(zhuǎn)機(jī)到西安. 請從位移的角度加以分析.

設(shè)計意圖：與物理知識相關(guān)聯(lián)，借助物理知識建構(gòu)向量加法模型，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識不僅自身存在關(guān)聯(lián)性，而且與其他學(xué)科、與生活也有著密切的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的許多問題，進(jìn)而借助數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

通過兩個問題直接點明了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，明晰了本節(jié)課的研究方向. 通過學(xué)生熟悉的內(nèi)容出發(fā)，感受類比、歸納等探究手段在教學(xué)中的應(yīng)用價值，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

[?]課堂提問應(yīng)貼切學(xué)生的認(rèn)知

學(xué)生是課堂的主體，課堂提問的主要目的之一是激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，因此課堂提問應(yīng)圍繞學(xué)生，切實符合學(xué)生的認(rèn)知，從學(xué)生的角度去創(chuàng)設(shè)問題. 只有提出符合學(xué)生認(rèn)知的問題，學(xué)生才能真正地參與到教學(xué)活動中來，從而找到解決問題的有效途徑;反之，學(xué)生會感覺無從下手，容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，學(xué)生的參加度也會大大降低，最終使問題創(chuàng)設(shè)失效. 要知道，若課堂沒有學(xué)生的參與，就變成了教師的“獨(dú)角戲”，數(shù)學(xué)課堂最終將淪為低效的“講授式”課堂，教師教得累，學(xué)生收獲甚微，將嚴(yán)重影響“教”與“學(xué)”的積極性，不利于教學(xué)效率的提升.

例2 已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點，則p，q滿足什么關(guān)系？

在復(fù)習(xí)“二次函數(shù)的零點”時，教師直接拋出了例2讓學(xué)生自主探究，試圖從學(xué)生解題過程中發(fā)現(xiàn)不足，從而進(jìn)行針對性復(fù)習(xí). 然從學(xué)生的反饋來看，該問題起點較高，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生感覺無從下手. 在沒有前期鋪墊的情況下直接讓學(xué)生面對含有兩個參數(shù)的二次函數(shù)，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒;加上已知中沒有給出區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)，學(xué)生也會因為問題存在不確定因素而感覺無從下手. 學(xué)生知道在解決存在性問題時，需要進(jìn)行分類討論，然例2該從何“論”起來呢？顯然例2的起點高、跨度大，并沒有真正激發(fā)學(xué)生探究的熱情，也就難以真正發(fā)揮提問的價值. 為了讓學(xué)生更好地理解問題，掌握解題的方法，教學(xué)中可以對該問題進(jìn)行改編，通過“低起點、坡度小”的問題作為鋪墊來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提升學(xué)生解題的信心.

例3 方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的根滿足下列條件，求實數(shù)m的范圍.

（1）一個根大于2，一個根小于2;

（2）方程的兩個根均大于1;

（3）方程的兩個根在（1，3）內(nèi);

（4）一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（2，5）內(nèi).

例4 若方程x2-x+2m=0在區(qū)間[-1，1]上有解，求m的取值范圍.

例3、例4與例2相比，參數(shù)由兩個變?yōu)橐粋€，可有效避免學(xué)生對含參問題的恐懼. 例3可以從“根的分布”去思考零點問題，例4則可以用“分離參數(shù)”的方法進(jìn)行解決. 有了緩坡度問題作為鋪墊，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了解決零點問題的基本方法，并總結(jié)歸納出了一般規(guī)律：若二次方程的根在明確的區(qū)間內(nèi)有解，解題時可以從“根的分布”的角度去尋找解決方案;若二次方程在區(qū)間內(nèi)有解，則可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法從圖形的角度進(jìn)行思考. 這樣有了基本思想方法作為鋪墊，解決例2也就水到渠成了.

當(dāng)然，教師提出的問題不能過于簡單，那樣學(xué)生會對問題不屑一顧，學(xué)生參與的積極性和探究熱情會因此受到影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力也就很難通過“跳一跳”到達(dá)更高層次，課堂提問應(yīng)圍繞學(xué)生而“量身定制”.

[?]課堂提問應(yīng)具有探究性

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和核心，然受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，部分教師為了“求快”，常忽視概念的形成過程，將概念通過簡單粗暴的方式“強(qiáng)灌”給學(xué)生，學(xué)生將概念背得滾瓜爛熟卻沒有理解概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，故難以運(yùn)用概念解決問題. 這樣缺乏探究的概念教學(xué)，難以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也不利于學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展.

例5 對數(shù)的概念.

問題1：已知33=N，a5=32，2x=3，對于形如ax=N（a>0，a≠1）的式子稱為指數(shù)式. 如果從方程的角度來觀察，你知道什么是已知，求的是什么嗎？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的角度去觀察，從而得出以上三個式子分別求的是冪、底數(shù)和指數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對數(shù)是求冪的逆運(yùn)算，從而發(fā)現(xiàn)對數(shù)和指數(shù)的聯(lián)系，挖掘出問題的本質(zhì).

問題2：方程2x=3是否有解？解是否唯一呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想去思考問題，結(jié)合圖形容易發(fā)現(xiàn)方程有唯一解.

問題3：方程2x=3有唯一解，那么這個解該如何表示呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想解x2=3時，當(dāng)發(fā)現(xiàn)沒有數(shù)可以表達(dá)x時要引入新數(shù)，從而可以自然地引出本節(jié)課的新知——對數(shù).

問題1既有舊知“指數(shù)”，又聯(lián)系到了新知“對數(shù)”，從方程的視角描述了兩者的關(guān)系，借助舊知開展新知探究順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，容易激發(fā)學(xué)生的探究熱情. 問題2和問題3引導(dǎo)學(xué)生通過類比，讓學(xué)生體會并切實感受引入新數(shù)的必要性，以此有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲. 借助問題實現(xiàn)舊知的鞏固和新知的建構(gòu)，讓學(xué)生理解對數(shù)概念的真正內(nèi)涵.

當(dāng)然，課堂提問還應(yīng)具備一定的發(fā)散性. 解題問題的途徑不是唯一的，教師要給學(xué)生一定的空間去聯(lián)想、嘗試、探究，從而引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去思考和解決問題，以此激發(fā)學(xué)生的探究熱情和探究信心.

總之，提出“好問題”是教學(xué)的關(guān)鍵，也是教學(xué)的難點，教師必須善于從學(xué)生出發(fā)，通過科學(xué)創(chuàng)設(shè)，并及時捕捉課堂上的生成性資源，通過整合和加工，提出有價值的問題，促進(jìn)“教”與“學(xué)”共同提升.