摘要：為適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)形式，經(jīng)過實踐探索，總結(jié)了基于研究性學(xué)習(xí)的中職數(shù)學(xué)“四問研學(xué)”課堂教學(xué)模式：發(fā)問——創(chuàng)設(shè)問題情境，探問——探究解決問題的方法，辯問——交流問題解決的途徑，解問——提煉成果并加以應(yīng)用。通過“四問研學(xué)”層層遞進，讓研究性學(xué)習(xí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中落地生根，實現(xiàn)中職學(xué)生學(xué)習(xí)方式與教師教學(xué)模式的變革，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力的提升。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí);四問研學(xué)

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094-（2022）04C-0017-05

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是其他科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)實生活中解決問題的重要工具，是人類文化的重要組成部分。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程不僅承載著立德樹人的根本任務(wù)，也兼具發(fā)展性、應(yīng)用性和職業(yè)性特點。課程除了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)外，還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和工匠精神，使學(xué)生成為德智體美勞全面發(fā)展的高素質(zhì)勞動者和技術(shù)技能人才的重要任務(wù)。要完成以上任務(wù)，僅僅依靠傳統(tǒng)教法是不夠的，依托研究性學(xué)習(xí)理論進行中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，將為中職數(shù)學(xué)教學(xué)開辟新的實施路徑。

一、中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程實施研究性學(xué)習(xí)的意義

（一）中等職業(yè)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的需要

職業(yè)教育要培養(yǎng)祖國需要的人才?！吨袊圃?025》指出，我國制造業(yè)快速發(fā)展，綜合國力也顯著增強，但與世界先進水平相比，還有一定差距，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級和跨越式發(fā)展任務(wù)緊迫而艱巨。在產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的過程中，各行各業(yè)對技術(shù)技能人才的需求越來越緊迫，職業(yè)教育的重要地位也越來越凸顯。培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的技術(shù)技能人才，是當(dāng)前中等職業(yè)教育的重要任務(wù)，作為中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程之一的數(shù)學(xué)，要對接以上任務(wù)，就必須進行教法改革。

（二）中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課堂變革的需要

目前，中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大多采用講授法。講授法有利于發(fā)揮教師的教育職能，進行系統(tǒng)化知識傳授，教學(xué)效率高，教學(xué)進度可控[1]。但隨著職業(yè)教育快速發(fā)展，講授法的不足之處也日漸凸顯。一是講授知識的趣味性不強。中職數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)學(xué)科，以工具性、基礎(chǔ)性為主，傳統(tǒng)講授法很難跳出概念、定理、公式的灌輸，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。二是講授讓學(xué)生被動學(xué)習(xí)。講授式教學(xué)突出教師的主導(dǎo)地位，學(xué)生在教師的主導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)，容易讓學(xué)生形成依賴心理，進行被動學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)習(xí)積極性不高，主動性不強。三是講授不利于因材施教。中職生個體差異大，學(xué)生知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好各不相同，講授法按統(tǒng)一步調(diào)開展教學(xué)，很難兼顧不同層次學(xué)生的需要，從而導(dǎo)致有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”。因此，中職數(shù)學(xué)課堂改革迫在眉睫。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)形式，實施以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，進行研究性學(xué)習(xí)模式的探索，這將有利于解決當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)的困境。

二、中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)“四問研學(xué)”研究性學(xué)習(xí)模式建構(gòu)

研究性學(xué)習(xí)從狹義上理解，是一種專題研究活動[2]，學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下進行專題研究活動，研究專題來自生活和社會，學(xué)生通過研究活動獲取知識，提高解決問題的能力。從廣義上理解，研究性學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，一種教育理念或策略[3]。因此，研究性學(xué)習(xí)除了在綜合實踐課中實施外，也可以滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)的所有學(xué)科。中職數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容與生活緊密聯(lián)系，也是很多其他學(xué)科研究的基礎(chǔ)工具，這使得研究性學(xué)習(xí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中成為可能。經(jīng)過實踐探索，我們構(gòu)建了中職數(shù)學(xué)“四問研學(xué)”研究性學(xué)習(xí)模式：發(fā)問——創(chuàng)設(shè)問題情境，探問——探究解決問題的方法，辯問——交流問題解決的途徑，解問——提煉成果并加以應(yīng)用。

（一）“四問研學(xué)”研究性學(xué)習(xí)模式理論依據(jù)

1.多元智能理論。多元智能理論創(chuàng)始人霍華德·加德納（Howard Gardner）認(rèn)為，每個人都擁有八種主要智能：言語——語言智能、邏輯——數(shù)理智能、視覺——空間智能、身體——動覺智能、節(jié)奏——音樂智能、交流——人際交往智能、自知——自省智能、自然智能。根據(jù)多元智能理論，每個學(xué)生都是聰明的，只是聰明的范疇和性質(zhì)有差異，教師要根據(jù)學(xué)生的智能情況，選擇合適的教法，做到因材施教，教學(xué)上要更多地關(guān)注學(xué)生，開發(fā)學(xué)生潛能，促進學(xué)生全面發(fā)展。傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)教法更多關(guān)注邏輯智能開發(fā)，“四問研學(xué)”研究性學(xué)習(xí)模式注重學(xué)生多元智能的開發(fā)，通過“四問”環(huán)節(jié)，學(xué)生邏輯、言語、交流、自知等能力都得到充分展示與發(fā)展，實現(xiàn)了師生的良性互動與智能的最優(yōu)發(fā)展[4]。

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，“情境”“協(xié)作”“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素或四大屬性。學(xué)習(xí)者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間協(xié)作、交流，利用必要的信息等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。教師是學(xué)生建構(gòu)知識的支持者、幫助者、引導(dǎo)者，學(xué)生是教學(xué)活動的積極參與者和知識的積極建構(gòu)者?！八膯栄袑W(xué)”研究性學(xué)習(xí)模式符合建構(gòu)主義教師觀與學(xué)生觀，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情境，提供了協(xié)作、交流的互助學(xué)習(xí)平臺，為學(xué)生知識的建構(gòu)打下了堅實的基礎(chǔ)。

（二）“四問研學(xué)”研究性學(xué)習(xí)實施過程

1.發(fā)問——創(chuàng)設(shè)問題情境。研究性學(xué)習(xí)問題的選擇至關(guān)重要，它直接影響學(xué)習(xí)的成效。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性學(xué)習(xí)的“發(fā)問”可以從以下幾方面進行設(shè)計。

一是從教材中確定研究問題。數(shù)學(xué)教材中有很多概念、定理、公式，這些結(jié)論雖然是已知的，但這些結(jié)論是數(shù)學(xué)家艱辛研究的結(jié)晶，其研究過程對于學(xué)生來說是未知的。將這些定理、公式設(shè)計成研究性學(xué)習(xí)問題，可以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗數(shù)學(xué)結(jié)論生成的樂趣。

二是從生活中提煉研究問題。數(shù)學(xué)來源于生活也應(yīng)用于生活，很多數(shù)學(xué)結(jié)論是為了解決生活中的問題而誕生的，就像無理數(shù)的誕生來源于正方形面積開方，圓周率的誕生來源于圓面積計算。從生活中提煉出的數(shù)學(xué)問題，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決身邊問題的探究學(xué)習(xí)過程中獲取知識，提高能力。8F5FB75D-BE6A-4FB4-8C77-49E1ABF7B8D0

三是從專業(yè)中挖掘研究問題。中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，數(shù)學(xué)教育要體現(xiàn)職教特色，注重實踐應(yīng)用，教學(xué)中要加強數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程和職業(yè)應(yīng)用的聯(lián)系。數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)學(xué)科，是很多專業(yè)的基礎(chǔ)工具，學(xué)生都是有明確專業(yè)發(fā)展方向的，在研究性學(xué)習(xí)問題設(shè)計中，根據(jù)學(xué)生專業(yè)特點，挖掘基于專業(yè)的數(shù)學(xué)相關(guān)研究問題，不僅可以理論聯(lián)系實際，也增強了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2.探問——探究解決問題的方法。研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)[5]，在“探問”的實施過程中要從班級授課制的傳統(tǒng)、權(quán)威和專制的控制型組織中跨越出來，構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)型組織[6]。具體探究過程有以下幾種主要方法。

一是數(shù)學(xué)實驗。對于實驗，很多人首先想到的是物理、化學(xué)這樣的學(xué)科，而一提到數(shù)學(xué)，腦海里浮現(xiàn)的就是計算，這其實是一種誤解。我們的祖先從結(jié)繩計數(shù)開始就在進行著數(shù)學(xué)實驗，通過實驗不斷地發(fā)展數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實驗可以將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、具體化，比如概率這個抽象的概念可以通過拋擲硬幣這個簡單的實驗幫助學(xué)生深刻理解其本質(zhì)，棱錐的體積是棱柱的1/3這個結(jié)論可以通過倒水實驗輕松理解。在實驗中探索數(shù)學(xué)結(jié)論，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

二是文獻(xiàn)研究。文獻(xiàn)研究法是一種古老而又富有生命力的科學(xué)研究方法。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式都是人類已知的知識，很多定理、公式被不同的數(shù)學(xué)家從不同的思路和角度進行推理、證明。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)針對某個問題的相關(guān)文獻(xiàn)資料，并對文獻(xiàn)資料進行分類比較研究，不僅可以幫助學(xué)生獲取知識，還能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)的能力。

三是類比聯(lián)想。數(shù)學(xué)的很多結(jié)論都有相通之處，因此，類比研究在數(shù)學(xué)研究中應(yīng)用比較廣泛，比如，學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，那么等比數(shù)列的很多結(jié)論都可以通過類比得出;圓錐曲線中，學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓，那么雙曲線和拋物線的定義和性質(zhì)都可以通過類比得出。通過類比研究可以培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力、數(shù)學(xué)歸納的能力。

為激發(fā)學(xué)生探究問題的積極性，在“探問”環(huán)節(jié)結(jié)束后，進行“探問之星”評選，從探究的參與程度、創(chuàng)新意識、合作意識等方面進行綜合評價，不僅關(guān)注探究的結(jié)果，更關(guān)注探究過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探究的積極性，提高學(xué)生參與意識。

3.辯問——交流問題解決的途徑。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生理性思維、敢于質(zhì)疑、善于思考的科學(xué)精神。通過“探問”的自主和小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生個體或小組形成了初步的數(shù)學(xué)結(jié)論，但結(jié)論的正確性、科學(xué)性還有待進一步考證?！稗q問”的目的就是通過交流分享，進行思維碰撞，在交流、研討中，學(xué)會辯證思維，形成敢于質(zhì)疑，敢于思考的科學(xué)精神[7]?！稗q問”主要按以下步驟進行。

首先是小組匯報。各小組選派代表依次進行匯報，講述小組觀點，闡述研究過程及結(jié)果。主匯報人匯報結(jié)束后，若小組成員覺得不夠全面，可進行適當(dāng)補充。

其次是自由辨析。各小組匯報結(jié)束后，呈現(xiàn)了不同的研究方案及研究結(jié)果，為了考證結(jié)論的正確性和科學(xué)性，在教師的組織下進行自由辨析。學(xué)生自由表達(dá)自己的觀點，可以是對小組匯報的質(zhì)疑，也可以是對小組匯報結(jié)論的支持。在自由辨析中，學(xué)生進行思維的碰撞、交流，通過辨析不斷地靠近真理，讓正確結(jié)論逐漸浮出水面。

最后是教師總結(jié)。通過自由辨析，很多學(xué)生自覺修正了研究過程，完善了研究結(jié)論，對于正確結(jié)論基本已有自己的判斷。教師適時進行最后總結(jié)，對于正確的研究方法及結(jié)論加以肯定，同時對于其他研究方法及有偏差的研究結(jié)論進行鼓勵，保護學(xué)生研究的積極性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)精神。

在“辯問”環(huán)節(jié)的最后進行“辯問能手”評選，從發(fā)言的積極性、邏輯性、正確性、科學(xué)性等方面進行綜合評價，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)的能力，學(xué)會辯證思維，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、敢于思考的科學(xué)精神。

4.解問——提煉成果并加以應(yīng)用。通過“辯問”的交流分享與思維碰撞，學(xué)生得出了正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，但僅僅知道結(jié)論是不夠的，學(xué)生還需要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。因此，“解問”環(huán)節(jié)不可或缺。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生大多用數(shù)學(xué)結(jié)論來解決單純的數(shù)學(xué)問題（解題），這對中職生來說比較枯燥。在研究性學(xué)習(xí)設(shè)計中，“解問”環(huán)節(jié)除了設(shè)計單純數(shù)學(xué)問題外，還需設(shè)計與生活、專業(yè)緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)建模來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和思想方法分析和解決問題的能力。同時，在評價環(huán)節(jié)進行“解問達(dá)人”評選，鼓勵學(xué)生進行知識鞏固和知識應(yīng)用，促進教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

通過“四問研學(xué)”層層遞進，讓研究性學(xué)習(xí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中落地生根，實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的變革。通過“探問之星”“辯問能手”“解問達(dá)人”等一系列先進評選，關(guān)注學(xué)生研究性學(xué)習(xí)全過程，實現(xiàn)綜合評價。

三、中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)實施挑戰(zhàn)與反思

（一）實施挑戰(zhàn)

1.教師層面的挑戰(zhàn)。實施研究性學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計，將打破教師原有備課體系，已有的備課資源將無用武之地，這意味著教師的備課工作量將大大增加，如果教研組人數(shù)不足或教研組教師推進意愿不強，將不利于研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式的推廣應(yīng)用，最終只停留在少數(shù)教師的教學(xué)案例研究上。

2.學(xué)生層面的挑戰(zhàn)。實施研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生將以小組為單位開展學(xué)習(xí)，這對學(xué)生自覺學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)能力提出了挑戰(zhàn)。一方面，如果研究主題學(xué)生不感興趣，可能導(dǎo)致學(xué)生小組學(xué)習(xí)流于形式，甚至?xí)绊懙秸n堂紀(jì)律;另一方面，如果研究主題具有一定挑戰(zhàn)性，將無法保證每個小組都能取得研究成果，如果有的小組一無所獲，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)自信心和后續(xù)學(xué)習(xí)動力。

3.管理層面的挑戰(zhàn)。中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實施由學(xué)校教務(wù)處統(tǒng)一管理，根據(jù)各專業(yè)人才培養(yǎng)方案制定各學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，每位教師在教研組的統(tǒng)一管理下制定備課組統(tǒng)一的教學(xué)進度。實施研究性教學(xué)，一方面，教學(xué)進度會與傳統(tǒng)教學(xué)管理模式下的進度產(chǎn)生沖突，這將影響學(xué)?？荚嚨慕y(tǒng)一組織以及對教師的客觀考核。另一方面，研究性學(xué)習(xí)設(shè)計需要進行跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計，在教學(xué)設(shè)計上需要不同學(xué)科教師的合作，而同質(zhì)化的教研組將不利于教師跨學(xué)科備課與跨學(xué)科合作。

（二）實踐反思

1.學(xué)生課堂參與意識明顯提高。研究性學(xué)習(xí)需要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性與創(chuàng)造性。在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體驗到尊重、民主、平等、友愛、互助、信任，從而形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成善于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立了互助共進的學(xué)習(xí)小組，每個學(xué)生不是被動地接受知識，而是主動地探索知識，在知識的探索中每個學(xué)生都扮演著重要角色，課堂參與率達(dá)到100%。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)自信心顯著增強。研究性學(xué)習(xí)重在研究過程，而非研究結(jié)果;重在全員參與，而非關(guān)注部分尖子生的優(yōu)異表現(xiàn)。因此，在實施過程中注重過程性評價，通過“探問之星”“辯問能手”“解問達(dá)人”等一系列先進評選，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心也顯著增強。

3.學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力得到顯現(xiàn)。研究性學(xué)習(xí)構(gòu)建了以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)型組織，營造了開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了多渠道獲取知識的實踐機會，這樣的學(xué)習(xí)模式充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、自主性，在“四問研學(xué)”的研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力得到顯現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆廣軍.傳統(tǒng)講授式教學(xué)的利弊及改進[J].中國教育技術(shù)裝備，2012（12）.

[2]鄧順妹，劉煒杰.中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程研究性學(xué)習(xí)的構(gòu)建[J].職教論壇，2021（2）.

[3]馮新瑞.研究性學(xué)習(xí)在學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用的探討[J].課程·教材·教法，2002（5）.

[4]錢宏達(dá).談研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式的構(gòu)建[J].教育發(fā)展研究，2001（2）.

[5]嚴(yán)久.著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變——關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的若干問題[J].全球教育展望，2001（2）.

[6]咼立丹，孫宇鋒.基于內(nèi)涵分析的地方高校公共數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考[J].教育教學(xué)論壇，2021（7）.

[7]王仙婷，高俊倩.高職院校研究性學(xué)習(xí)的理論依據(jù)與實踐研究[J].職業(yè)教育研究，2011（9）.

責(zé)任編輯：陳向陽

收稿日期：2022-02-10

作者簡介：胡宏飛，江蘇省陶都中等專業(yè)學(xué)校高級講師，無錫市學(xué)科帶頭人，主要研究方向為職教數(shù)學(xué)教學(xué)、教師團隊建設(shè)。8F5FB75D-BE6A-4FB4-8C77-49E1ABF7B8D0