張虹

摘要：將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，是一切教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)。在日常的教學(xué)中，教師要從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生參與動(dòng)手操作、圖像描述、語(yǔ)言表達(dá)等親身實(shí)踐，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。這就要求教師以教材為本，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行教材重組和教學(xué)重構(gòu)，課后進(jìn)行教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞：教學(xué)過(guò)程 教學(xué)反思 小學(xué)數(shù)學(xué) 生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑之一，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在實(shí)踐的基礎(chǔ)上去思考，去總結(jié)。數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生必要的知識(shí)，還要發(fā)展學(xué)生的能力。

下面以現(xiàn)行教材五年級(jí)上冊(cè)《估算不規(guī)則圖形的面積》這一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾位谏罱?jīng)驗(yàn)展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、教學(xué)片段

（一）談話導(dǎo)入，初識(shí)新知

初步認(rèn)識(shí)生活中的不規(guī)則圖形。

師：老師聽(tīng)說(shuō)大家?guī)?lái)了一些收集的樹(shù)葉，哪位同學(xué)愿意把你收集的樹(shù)葉向大家介紹一下？

生1：這是柳樹(shù)的葉子，又細(xì)又長(zhǎng)。

生2：這是銀杏樹(shù)葉，像把扇子。

生3：這是楊樹(shù)的葉子，像心形。

……

師：同學(xué)們觀察這些樹(shù)葉有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？

生：形狀都是不規(guī)則的。

課件出示：中國(guó)的地圖，花瓣等不規(guī)則圖形。

教師點(diǎn)評(píng)。

生：我們沒(méi)辦法精確地計(jì)算出樹(shù)葉的面積。那么它們大概的面積應(yīng)該如何計(jì)算呢？

師：我們一起探討不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法。

（二）板書(shū)課題

設(shè)計(jì)意圖：首先從學(xué)生熟悉的不規(guī)則圖形導(dǎo)入新課，使其初步感知不規(guī)則圖形。通過(guò)介紹收集的樹(shù)葉，以課件展示圖片，將課堂教學(xué)和生活相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（三）探究新知，掌握方法

估計(jì)樹(shù)葉的面積。

師：有沒(méi)有什么辦法能估計(jì)出這片葉子的面積呢？小組互相討論，選一名代表來(lái)匯報(bào)。

生：我們組把樹(shù)葉放在方格紙中，看葉子里面有多少個(gè)小方格。

師：嗯，這種利用方格紙去估計(jì)葉子面積的方法很好，葉子中間全是整格好數(shù)，有的正好兩個(gè)半格算一個(gè)整格。但有的比半格多，有的比半格少，不滿一格，這該怎么處理呢？

生：可以按半格計(jì)算。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙，在圖1上畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，完成第1題，完成后同桌互相交流，分別說(shuō)說(shuō)你們都是怎么想的。然后請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)你的結(jié)果。

生：滿格18個(gè)，不滿一格18個(gè)，樹(shù)葉的面積范圍為18 cm2～36 cm2。

不滿一格的就按半格計(jì)算：

18+18÷2

=18+9

=27（cm2）

師：如果想讓數(shù)方格的結(jié)果更接近實(shí)際的面積，你有什么好方法？

生：可以把方格畫(huà)得再小一些，這樣測(cè)量起來(lái)就更準(zhǔn)確了。

課件演示：

平均分成更小的格。

師：按照這樣的方格數(shù)出來(lái)的結(jié)果是它的實(shí)際面積嗎？

生：不是，因?yàn)樵趺捶郑紩?huì)有不滿一格的情況存在。

師：同學(xué)們，雖然我們不能數(shù)出葉子的實(shí)際面積，但是，我們選的方格越小，得到的結(jié)果就越接近實(shí)際的面積。

設(shè)計(jì)意圖：教師抓住圖形的特征，讓學(xué)生在自主探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中得出解決問(wèn)題的有效方法。學(xué)生在實(shí)踐中感知，選的方格越小估計(jì)的結(jié)果越接近準(zhǔn)確值，自主探究真正發(fā)生。

（四）轉(zhuǎn)換思路，近似轉(zhuǎn)化

師：還有別的估法嗎？重點(diǎn)交流近似轉(zhuǎn)化的方法。

請(qǐng)運(yùn)用了轉(zhuǎn)化方法的小組上臺(tái)，邊交流邊演示。根據(jù)學(xué)生的交流情況整理歸納。

①這片樹(shù)葉近似于平行四邊形，可以近似轉(zhuǎn)化為平行四邊形。估算出面積：

S=ah=5×6=30（cm2）。

②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，先求出長(zhǎng)方形的面積，再減去空格的面積，就可以估算出樹(shù)葉的面積。

師：要想轉(zhuǎn)化的結(jié)果更接近實(shí)際面積，要注意什么呢？

生：讓凸出來(lái)和凹進(jìn)去的部分盡量一樣多。

③樹(shù)葉的一半接近三角形，求出三角形的面積，因?yàn)闃?shù)葉左右對(duì)稱再用三角形的面積乘2。

小結(jié)：這幾個(gè)同學(xué)是用轉(zhuǎn)化方法估算面積的。這種轉(zhuǎn)化是近似轉(zhuǎn)化。要重點(diǎn)觀察不規(guī)則圖形最接近什么圖形，再轉(zhuǎn)化。讓凸出來(lái)和凹進(jìn)去的部分盡量一樣多，移多補(bǔ)少，這樣估算的結(jié)果會(huì)更合理。

設(shè)計(jì)意圖：教師積極引導(dǎo)學(xué)生大膽地估測(cè)，采用不同的思路、方法進(jìn)行猜想和估算。同時(shí)教師給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。

（五）總結(jié)概括

師：回顧剛才我們借助方格紙估算不規(guī)則圖形面積的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的？

對(duì)比一下，你們更喜歡哪一種估算方法？它們都有什么特點(diǎn)和實(shí)用性？

設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)概括，比較兩種估算方法的不同之處，進(jìn)行總結(jié)和反思。

（六）解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí)

師：看看下面的兩個(gè)問(wèn)題你們能不能解決？

課件出示：課外鏈接

師：從一片小小的葉子，到我們祖國(guó)的版圖，按一定的比例放在方格紙上，都可以估測(cè)它們的面積。如果是你，你怎樣估計(jì)安徽省的面積呢？

估計(jì)面積還有許多有趣的方法，我國(guó)有位叫于振善的機(jī)械學(xué)家，他用秤稱出了各個(gè)省面積的大小，你想了解嗎？課后大家百度一下吧！

同學(xué)們，思考使人進(jìn)步，只要樂(lè)于實(shí)踐，善于思考，就一定能發(fā)現(xiàn)更多的解決問(wèn)題的辦法。

設(shè)計(jì)意圖：課外鏈接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)祖國(guó)的版圖和機(jī)械學(xué)家于振善，為學(xué)生探索課本之外的知識(shí)開(kāi)啟了思維的大門，陶冶了愛(ài)國(guó)情操。

（余下環(huán)節(jié)略）

二、教學(xué)思考

（一）從生活中感悟數(shù)學(xué)理性

如何讓數(shù)學(xué)活動(dòng)更有效呢？首先要選擇學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生在心理上產(chǎn)生安全感，讓學(xué)生在和諧的課堂教學(xué)氛圍下，放飛思緒，創(chuàng)新思維。其次要設(shè)置與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題?！敖榻B收集的樹(shù)葉”這一活動(dòng)，讓學(xué)生的思維有了一定的方向。新課導(dǎo)入時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生明確不規(guī)則圖形的概念，通過(guò)課件展示生活中的不規(guī)則圖形這一數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)為新課學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備，激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（二）由數(shù)學(xué)理性感悟數(shù)學(xué)思想

多邊形的面積學(xué)習(xí)層次逐步升高，每一次新知的學(xué)習(xí)都需借助舊知，而新學(xué)到的知識(shí)又將用于下節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣的轉(zhuǎn)化和連接層次有序，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性。數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生們你一言我一語(yǔ)地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在討論交流中解決一個(gè)個(gè)難題。語(yǔ)言是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要表達(dá)形式，也是學(xué)生思維能力的重要體現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，驗(yàn)證想到的“數(shù)格子、轉(zhuǎn)化”兩種辦法，在匯報(bào)的時(shí)候多數(shù)人用的都是“轉(zhuǎn)化”法，他們將一片葉子轉(zhuǎn)化成不同的規(guī)則圖形估出了面積，培養(yǎng)了空間觀念。學(xué)生積極參與自主探究，積極分享各自的方法，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)向高層次發(fā)展。

（三）由數(shù)學(xué)思想提升運(yùn)用能力

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最重要的目的就是應(yīng)用，在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生估算花瓣的面積。通過(guò)應(yīng)用，課堂教學(xué)內(nèi)容前后聯(lián)系，形成一個(gè)整體，銜接得更加緊密。教師尋找生活中的具體實(shí)例，通過(guò)課外鏈接拓展學(xué)生對(duì)生活中不規(guī)則圖形面積的認(rèn)識(shí)，充分讓學(xué)生感受到估算的作用，使學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

總之，學(xué)生在“做”中掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解決問(wèn)題的基本方法的同時(shí)，啟發(fā)了數(shù)學(xué)思維，提升了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)層次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到了升華。

參考文獻(xiàn)：

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

責(zé)任編輯：趙瀟晗

（本文系淮北市教育規(guī)劃教研課題“小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下估算能力培養(yǎng)策略的研究”的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)為HBJK19004。）