凌波

摘要：《數(shù)學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算”、“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣”。因此，教師在課堂教學中，要不失時機的培養(yǎng)學生的估算意識和估算技能。本文以一節(jié)三年級課堂估算教學為例，闡述在估算教學中教師教學的做法，旨在提高學生估算能力。

關鍵詞：小學數(shù)學;估算;解題策略

估算和估計在日常生產(chǎn)和生活實際中運用得相當廣泛，在數(shù)學教學中估算同樣有著廣泛的應用，它不僅能提高工作效率，而且能大大方便日常生活預算及判斷。新課標要求我們能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算，體會估算在生活中的運用。所以小學階段的估算教學要讓學生聯(lián)系生活，體會估算的實際應用價值，進而培養(yǎng)學生的估算意識。

一、三年級是數(shù)學估算教學案例

（一）三年級數(shù)學上冊《用估算解決問題》

1、教材內容：人教版三年級上冊第二單元《用估算解決問題》，萬以內的加法和減法例4。

2、教學目標：①根據(jù)真實問題情境合理選擇估算策略，掌握估算方法，能將三位數(shù)看成接近的整百數(shù)或整數(shù)進行近似計算。

②通過估算方法的學習，使學生體會估算在生活實際的必要性和有效性，培養(yǎng)學生估算的意識和能力。

③培養(yǎng)學生的學習主動性以及合作意識，產(chǎn)生對數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)良好數(shù)學思考習慣。

3、教學重點：掌握估算方法，能正確地進行估算。

4、教學難點：根據(jù)現(xiàn)實情境，合理選擇估算策略。

5、學情分析：本課時是在學生掌握了萬以內的加減法的計算方法的基礎上進行教學的，目的是培養(yǎng)學生靈活運用所學知識，解決實際問題。

（二）教學過程：

1、復習舊知

①課前練習： 數(shù)字樂園，找鄰居。找出與下列各數(shù)相鄰的整十數(shù)：182、346、602、8711、學生完成課件所出示習題。

②課前練習：數(shù)字樂園，給數(shù)找家。P17練習三的第5題：課件呈現(xiàn)第5題：找出與數(shù)字最接近的整百和整十數(shù)。將集合圈改成小房子，學生直接說結果，教師點擊課件，相應的數(shù)就飛進相對應的小房子。

2、激趣引入

①同學們喜歡看電影嗎？今天，小精靈要帶全校同學一起去看電影請看大屏幕（課件呈現(xiàn)：P9的主題圖），小精靈算了算，這個學校的一到三年級來了223人，四到六年級來了239人。一到三年級和四到六年級分別大約是多少人？

③點擊課件呈現(xiàn)本課P15的主題圖中的巨幕影院：看，同學們乘車來到了上海科技館，準備觀看一場巨幕電影，學生根據(jù)課件朗讀：巨幕影院有441個座位;一到三年級有223人;四到六年級有239人，目的是讓學生聚精會神感知題目。

3、導入新課

①點擊課件，呈現(xiàn)P15的主題圖，出現(xiàn)三條數(shù)學信息。

②引導學生閱讀與理解：從圖中你了解到了哪些信息？

③適時引導，引入新課：師：六個年級的總人數(shù)是223+239，現(xiàn)在我們還沒有學習過三位數(shù)加三位數(shù)，怎樣解決這個問題呢？其實，精確的計算不是解決問題的唯一途徑，在實際生活中也經(jīng)常會用大致的估算來解決這樣的問題。教師點明課題并板書。

4、合作交流，自主探究

①提出問題：教學例4中，我們可以估算出六個年級學生大概有多少人，來判斷是否坐得下。這道題我們應該怎么估算呢？ 同學們自己先試著估一估，并在小組內交流自己的想法。

②教師根據(jù)巡視中了解的情況，選取有代表性的小組匯報。學生匯報估算方法。

③組織學生討論：在解決看電影是否坐得下這個問題時，怎樣估算比較合理。不同的方法估出的結果也不一樣。哪些估算方法比較合理呢？

④分組匯報，結合學生匯報，教師做適當引導。學生匯報時，教師利用課件呈現(xiàn)出已經(jīng)整理好的三種估算方法，幫助學生理清思路。

[設計意圖]：通過小組合作、匯報交流、比較反思，體現(xiàn)估算方法多樣化和估算策略的滲透。

⑤反饋練習：教師：如果都進去的話肯定坐不下，怎么辦？呢？如果三（1）班的同學先不看，讓其他班的同學進去看（課件出示）三（1）班35人不看電影，一到三年級還有188人，四到六年級有239人，現(xiàn)在能坐下了嗎？請大家再來估算一下吧。學生匯報方法時教師重點引導學生理解：本題的估算策略應是將兩個數(shù)往大估，把188看成190，把239看成7240，190+240=430，430<441，把兩個數(shù)都估大了，準確結果是小于430的，那么肯定是小于441的，所以確定坐得下。學生試著進行估算來解決問題，然后匯報估算方法。學生在估算和討論中發(fā)現(xiàn)：原來的數(shù)字大一些，結果可能大于座位數(shù)。所以估的時候估小一些，如果估算結果仍然大于座位數(shù)，那就確定坐不下：人數(shù)減少后，結果可能小于座位數(shù)，把數(shù)估大后如果還能坐下，就可以確定實際人數(shù)坐得下。估算的結果是一個介于實際得數(shù)和要比較的數(shù)的中間數(shù)。

[設計意圖]通過練習，充分讓學生多層次、多角度地運用所學估算策略與方法來解決問題，進一步感受估算在生活中的廣泛應用，同時體會估算的策略與方法是與問題的具體情境來決定的，感受靈活運用估算策略與方法的重要

5、靈活運用，鞏固提高

①補充練習： 題目主題看完電影買午餐，不知不覺快到中午了，兩位老師準備去給同學們買午餐。給同學們買面包需要647元，給同學們買礦泉水需要235元，買這兩種食品要帶多少錢呢？先讓學生獨立思考，再和同桌交流估算策略與方法，最后師生共同整理方法。引導學生結合實際考慮，買東西盡量把錢準備充足一些，所以本題的策略是把兩個數(shù)都估大。

②變式練習：給同學們買面包需要647元，給同學們買礦泉水需要235元。你還可以提出什么數(shù)學問題？學生提問“買面包比買礦泉水大約多花多少錢？” 因為是求“大約”便宜多少錢，所以本題只需要用估算來解決就行了。接著學生獨立嘗試，估算解決，接著小組匯報方法。1E1AA5C9-DBCA-4CB3-B312-2ACBBCC21D50

③拓展練習：小貓釣魚 （教材17頁，練習三第6題）

[設計意圖]進一步通過實例來鞏固，深化體會估算的策略與方法。

（三）全課小結，布置作業(yè)

1、回顧整理：今天這節(jié)課你有哪些收獲？

2、教師引導學生總結，并布置課堂作業(yè)。

二、本課教學反思

1、當前，培養(yǎng)學生的估算能力已成為數(shù)學教育改革中非常重視的一個方面，本課教學流程：復習舊知，激趣引入→合作交流，自主探究→靈活運用，鞏固提高→全課小結，布置作業(yè)。首先，教師帶領學生復習所學知識，恰當?shù)卮_定教學目標，創(chuàng)設生活實際問題情景，激趣導入，學生通過畫一畫、說一說、想一想等方式，將已學的知識和經(jīng)驗融入新學內容中，體現(xiàn)在算式之間的聯(lián)系，體會到估算的必要性和價值。課堂中，通過師生之間多次討論，學生在“估大”和“估小”中進行比較，充分感受到估算不是簡單的估成一個接近數(shù)，而是有一定的策略性，要根據(jù)實際，選擇合適的估算方法。課堂中，教師適當?shù)囊龑?，學生針對不同問題進行合作交流，小組討論，分組匯報，體現(xiàn)了學生主體地位，整個教學成螺旋式上升，真實反應了學生思維過程的提升，使學生逐步養(yǎng)成數(shù)感。

2、但在本課中，教師要對幾個環(huán)節(jié)需要再完善。比如在復習舊知，激趣引入中，教師設計的數(shù)字樂園，找鄰居;還將書本練習三改為“給數(shù)找家”。那些數(shù)字這對于孩子來說不是很難，但教師花了較多的時間在上面，教師可以寫類似346，356;8711;8117，602;620等數(shù)字，增加數(shù)字趣味性，比較性，增加迷惑性，以便學生思考。再如，個別學生在小組中動筆較少，似有“人云亦云”，教師沒有注意到，也許分組時沒有很好搭配。另外在拓展練習 “小貓釣魚”中，教師應該選取有點難度的問題，教師卻選取了與教學平行的問題，屬于鞏固學習，達不到深度學習。

三、本案例帶給我們教學的幾點啟示

（一）跳出“大約”等于估算的誤區(qū)

有的教師可能會認為估算就是“大約”，見到“大約”了就要去估算，然而有的問題敘述中表面看有“大約”，但并不屬于需要估算的問題。例如“青蛙大約活8年，海龜大約活128年，海龜?shù)膲勖蠹s是青蛙的多少倍？”在這個問題中出現(xiàn)了三個大約，如果要按照估算等于大約去理解的話，那么這道題的解決方法就是“130÷8≈”，然而如果這樣計算，這道題就出現(xiàn)了錯誤。這里的8年和128年是科學家對海龜和青蛙進行觀察以后所得到的平均值，所以這道題的正確解法應該是用128÷8=16直接計算出結果就好了。還有類似關于統(tǒng)計中平均值和無法精確測量而采用“大約”反映普遍規(guī)律時的問題，針對這類問題教師要在教學中要提醒學生跳出“大約”陷阱。

（二）具體情境確定估算標準

在估算中，有一類運用問題是要結合具體情景與題意來確定估算標準的。例如“小明去超市買10根筆芯，每根筆芯1.6元，小明大約需要帶多少錢才合適？”這里的1.6我們需要把它直接看成2，10×2=20元，所以小明大約需要帶20元才夠。這里的合適就說明了我?guī)У腻X既要夠，還要合適。如果我把1.6直接看成10，10×10=100，直接帶100元肯定是夠的，但是與題意中的“合適”出現(xiàn)了違背。那我把1.6又看作1的話，1×10=10，這樣的計算結果又不能滿足“夠”的主觀意愿了。因此在購買商品的過程中，我們既要注重錢夠不夠，又要注重錢不能太多，雖然作為結果的數(shù)據(jù)仍然是我們估算得來的，不是一個準確的數(shù)據(jù)，但是可以滿足計算者的主觀意愿，這種主觀意愿往往表現(xiàn)為一個任務目標。

（三）學生掌握幾種常見估算

估算的過程不僅僅是“估算結果”的過程，還應該是一個習得方法的過程。學生還應靈活掌握一些估算的基本方法。

1、位數(shù)估算法

在小學除法的計算教學中，教師便可以積極滲透估算方法，如位數(shù)估算法，以此來幫助學生更好地進行除法運算，避免出現(xiàn)計算錯誤。比如在學習除數(shù)是一位數(shù)的除法時，如705 ÷5 的計算中，學生就可以根據(jù)被除數(shù)最高位的數(shù)字與除數(shù)的大小關系來進行估算，大概得出最后的計算結果是個幾位數(shù)。

2、尾數(shù)估算法

如201+232―365=67，只需算一下個位：1+2=3，13―5=8，就可以知道得數(shù)67是錯誤的;又如59×64=3621，只需算一下：9×4=36，得數(shù)個位一定是6，3621這個得數(shù)是錯誤的。

3、經(jīng)驗估算法

如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米;有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據(jù)經(jīng)驗可知，全班平均身高應在134厘米至138厘米之間，如果有學生算出其他的答案，說明一定是錯誤的。

4、取中間數(shù)法

如27、28、23、24這4個數(shù)求和，這些數(shù)都接近25，有的比25大一點，有的比25小一點，就取中間一個數(shù)25，直接用25×4，就大約能算出這4個數(shù)的和。

5、運算性質估算法

如457+245-178=444，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)小，其結果應比原數(shù)大”，可判斷結果“444”是錯誤的。另外還有特殊值參考法，如估算126×8，就可以想到125×8，大約是1000。等等。學生能結合具體的問題選擇合理的估算方法，快速而準確地算出估算值。

總之，學生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，以及發(fā)展數(shù)感具有重要的價值。筆者認為從具體操作層面來看，很難說估算方法有多少種，這需要學生把估算帶入具體情境，斟酌考慮，這對于發(fā)展小學生思維有很大幫助作用，。筆者希望通過以上教學案例的闡述，期望“基于估算的計算方法”能成為學生自覺而明智的一種選擇。

參考文獻：

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[2] 郜舒竹、鄭麗麗，估算方法知多少[J].教學月刊小學版，2012，10：P20-23.

[3]小學數(shù)學《乘法估算》教學設計與反思[J]當代教育理論與實踐2016（08）.1E1AA5C9-DBCA-4CB3-B312-2ACBBCC21D50