蘇月

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科有著很強(qiáng)的邏輯性與抽象性，學(xué)生需要良好的邏輯思維能力才能夠?qū)ο嚓P(guān)定義與概念進(jìn)行精準(zhǔn)把握，而數(shù)形結(jié)合屬于初中常用的數(shù)學(xué)思想方法，能夠幫助學(xué)生更好地解決實(shí)際問題。本文就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略展開探討，以期能夠?yàn)橐痪€教育工作者提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用效果

在數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)”與“形”屬于最為基本的兩個(gè)元素，且這兩個(gè)元素緊密相連，不僅相互對(duì)應(yīng)，同時(shí)也相互促進(jìn)，是代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合則能夠幫助學(xué)生提高解決問題的能力。

一、滲入數(shù)形結(jié)合思想，激活數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，很多知識(shí)都是數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次推理、歸納、總結(jié)得出的結(jié)果，顯得抽象、難懂。如果只依靠學(xué)生的死記硬背，很難達(dá)到教師想要的教學(xué)效果。由此，作為初中數(shù)學(xué)教師，需要優(yōu)化教學(xué)策略，教師可以試著將數(shù)與形巧妙地聯(lián)系起來(lái)，借助數(shù)形結(jié)合這一思想方法，將遙不可及的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、具體化，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，變得利于學(xué)生思考、掌握。例如：在教學(xué)“絕對(duì)值與相反數(shù)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)單純的講解顯得有些枯燥，而且內(nèi)容也比較抽象不易理解。于是，想到將這些數(shù)據(jù)標(biāo)記在數(shù)軸上借助圖像更好地分析、探究。這時(shí)，教師讓學(xué)生們分析數(shù)據(jù)“2”和“-2”有著怎樣的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上分別標(biāo)記出“2”和“-2”這兩個(gè)數(shù)據(jù)。很快學(xué)生們便完成了操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)恰好關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱。這時(shí)，教師引出“相反數(shù)”的概念。學(xué)生也從這一數(shù)軸中對(duì)“相反數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念有了很好的理解。教師又繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸這一圖形工具分析探究“絕對(duì)值”這一數(shù)學(xué)概念。學(xué)生們也對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)有了非常好的理解和掌握，很直觀地認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)概念的本質(zhì)。

二、巧用數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)科中存在大量的抽象信息，學(xué)生不易理解掌握。由此教師需要?jiǎng)?chuàng)新自己的教學(xué)策略，以生為本，從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。初中階段的學(xué)生，思維正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的重要階段，因此，教師需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，改變以往灌輸式的講解方式，幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)形象具體化，讓學(xué)生能夠更好地分析思考，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的探究掌握。例如：在教學(xué)“一次函數(shù)”時(shí)，從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，將這抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笥腥さ膱D形信息。教師提問：“y=kx+b”中k對(duì)函數(shù)圖像有著怎樣的影響呢？并在直角坐標(biāo)系中畫出“y=2x”的圖像，以及y=3x的圖像，并讓學(xué)生觀察k的值對(duì)函數(shù)的影響。學(xué)生們從這一圖像中發(fā)現(xiàn)k的值越大圖像越陡，其圖像也越接近于y軸，于是學(xué)生大膽猜想，k越大圖像越陡峭。但很快又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，這一結(jié)論好像不太正確。于是，教師又在這一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k小于0的一些函數(shù)圖形，并讓學(xué)生繼續(xù)觀察分析。學(xué)生也通過(guò)形象的圖形，對(duì)一次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容有了一定的了解和認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

三、借助數(shù)形結(jié)合方法，促進(jìn)有效思考

數(shù)學(xué)學(xué)科中存在著大量的數(shù)學(xué)計(jì)算而這些計(jì)算題很多時(shí)候是比較抽象枯燥的，學(xué)生不僅不感興趣而且還不易理解。由此，教師要更多地從學(xué)生感興趣的角度出發(fā)。而數(shù)與形的結(jié)合能化抽象為形象，促使學(xué)生深入思考、探究。引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)分析問題，打開思維空間，將數(shù)學(xué)知識(shí)分析得更加透徹，理解得更加深刻。例如：在教學(xué)“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”時(shí)，發(fā)現(xiàn)單純的講解使得學(xué)習(xí)顯得很是枯燥單調(diào)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望不高。于是，為了讓學(xué)生對(duì)這一計(jì)算公式有更好地了解，將這些枯燥的數(shù)字具體形象化。教師利用多媒體信息技術(shù)在大屏幕上展示了一些水果，用一種水果代替一個(gè)單項(xiàng)式。屏幕中顯示了一個(gè)蘋果圖形X（—個(gè)香蕉+—個(gè)鴨梨），然后讓這些水果圖形動(dòng)起來(lái)，展示出這一運(yùn)算的過(guò)程。這時(shí)，大屏幕上蘋果又被復(fù)制出了一個(gè)，這兩個(gè)蘋果分別和香蕉、鴨梨湊在一起。這樣最后等于蘋果X香蕉+蘋果X鴨梨。學(xué)生對(duì)這些熟悉的實(shí)物很感興趣，并都非常興奮地參與到教師所創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。而且通過(guò)實(shí)物的巧妙轉(zhuǎn)換，學(xué)生們直觀地了解到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法，無(wú)形中加深了印象，同時(shí)對(duì)這部分知識(shí)有了很深刻的理解。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，提升教學(xué)效果

數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)與形的有效整合，能夠有效地將數(shù)學(xué)內(nèi)容變得趣味化、具體化，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生思考的主動(dòng)性，讓學(xué)生可以更好地融入到新知探索中。由此，教師要善于滲透這一方法讓學(xué)生突破思維瓶頸借助數(shù)形結(jié)合的思想方法，探尋有效的解題思路，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，使他們對(duì)知識(shí)的認(rèn)知從模糊走向清晰，實(shí)現(xiàn)思維的通透，從而讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到提升，最大化課堂教學(xué)效益。例如：在教學(xué)“二次函數(shù)”時(shí)，教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容時(shí)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都認(rèn)為二次函數(shù)的知識(shí)比較抽象、難懂，很難理解。于是，教師放慢了授課的腳步，弓丨導(dǎo)學(xué)生們自主探究、思考。隨后教師和學(xué)生們一起畫出了和二次函數(shù)的圖像，并讓學(xué)生觀察其中的奧秘。很快學(xué)生們通過(guò)觀察這些圖像，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像分為了兩種：開口向上、開口向下。而影響這一性質(zhì)的是二次項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)這一系數(shù)大于0時(shí)，開口向上，當(dāng)這一系數(shù)小于0時(shí)，開口向下。學(xué)生通過(guò)觀察圖像對(duì)二次函數(shù)的內(nèi)容，有了很形象的記憶。而且學(xué)生通過(guò)圖像發(fā)現(xiàn)這一圖像是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并主動(dòng)地去分析其對(duì)稱軸的數(shù)據(jù)。在學(xué)生們對(duì)這些內(nèi)容有了一定的掌握后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生借助圖形深入探究。學(xué)生們就這樣主動(dòng)地觀察不同的圖像，充分活躍了探究思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了非常深入地思考，升華了學(xué)生的認(rèn)知。

結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，數(shù)形結(jié)合能夠相互轉(zhuǎn)換“數(shù)”與“形”，學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想后，能夠輕松掌握各種數(shù)學(xué)概念與公式，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著積極作用。

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