宋彬彬

摘要：概念沒有破解，整堂課如同隔靴搔癢，抓不到點(diǎn)子上去。新形勢(shì)下，面對(duì)孩子們?nèi)遮厪?fù)雜的學(xué)習(xí)環(huán)境，我們的概念課如何做到象春風(fēng)一樣“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲“呢？本文根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，從概念的引入、概念的掌握以及概念的鞏固等方面進(jìn)行實(shí)踐與探索，提出相應(yīng)的實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞： ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?概念教學(xué) ?實(shí)踐與探索

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

概念教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科尤其重要。不明概念，無法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。概念又稱“涵義”，它是人類思維的“細(xì)胞”，各種能力都是以概念為基礎(chǔ)。筆者結(jié)合多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，在概念教學(xué)方面作了一番膚淺的探索。

一、數(shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個(gè)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的;有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，注重知識(shí)的起點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。具體來說，數(shù)學(xué)概念的引入，我主要采用如下幾種方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念（直觀引入）

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念（新舊引入）

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

如《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》

長(zhǎng)方形 ? ? ? ? ? ?長(zhǎng)方體

6個(gè)面

舊 ? ? 引入 ? ? ? ?新

比如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，我就從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”，我是從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念引入。再比如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，我采用約數(shù)概念引入：“請(qǐng)同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式引入新概念（設(shè)懸引入）

以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①?gòu)默F(xiàn)實(shí)生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念;②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

4、從概念的發(fā)生過程引入新概念（操作引入）

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，我往往采用演示活動(dòng)的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。

比如：《有余數(shù)的除法》

分豆子 ? 有余數(shù)的除法

3個(gè)盤子 ? ? ?13顆豆 ? ? 每個(gè)盤子放4顆還多1顆

又比如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念我也都是這樣引入的。這種方法生動(dòng)直觀，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和思想，同時(shí)，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。

二、數(shù)學(xué)概念的形成

引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。

1、對(duì)比與類比

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。比如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡(jiǎn)比與求比值，時(shí)間與時(shí)刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長(zhǎng)與面積，等等。對(duì)這類概念設(shè)計(jì)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比與類比的方法，弄清易混淆概念的聯(lián)系與區(qū)別，以促使概念的精確分化。

2、運(yùn)用反例

概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運(yùn)用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實(shí)質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對(duì)概念內(nèi)涵的理解。

比如：《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》

抽象長(zhǎng)方體的特征——反例——加深長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)

（是不是所有的長(zhǎng)方體具有這樣的特征？-----假如對(duì)面是不相同的，它還會(huì)是長(zhǎng)方形嗎？）

3、合理運(yùn)用變式

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，我在教學(xué)中注意運(yùn)用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。

三、數(shù)學(xué)概念的鞏固

鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用并建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。熟記，就是要求學(xué)生對(duì)概念定義在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí)。為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，教學(xué)中我注意把握如下幾個(gè)方面。

1、及時(shí)復(fù)習(xí)

概念的鞏固是在對(duì)概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)還必須及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)個(gè)別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時(shí)，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，要重視對(duì)所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。可以借助這兩種方式：（1）寫數(shù)學(xué)日記（2）學(xué)生出單元練習(xí)卷。

2、重視應(yīng)用

在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運(yùn)用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各階段環(huán)環(huán)相扣。引入概念后要緊接著建立概念，建立后要及時(shí)鞏固，鞏固中要加深理解，同時(shí)又要為概念的發(fā)展做準(zhǔn)備。我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）[M]北京師范大學(xué)出版社2001.7

2.卞惠石.《追求數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效路在何方》中小學(xué)數(shù)學(xué)[J]2006年第6期