曹繼陶
【摘要】小學數(shù)學教學應當致力于發(fā)展學生的思維能力,著力于提升學生的思維品質(zhì)。思維是數(shù)學的內(nèi)核,也是數(shù)學教學的核心。結(jié)構(gòu)性思維是思維發(fā)展和提升的顯性的重要標識,學生的高階數(shù)學認知活動幾乎都要圍繞著結(jié)構(gòu)性思維而展開。聚焦學生結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展、提升,教師必須優(yōu)化自身的數(shù)學教學設計。通過富有啟發(fā)性、引導性的教學設計,有效地發(fā)展學生的結(jié)構(gòu)性思維。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;結(jié)構(gòu)性思維;設計優(yōu)化
引言
結(jié)構(gòu)性思維指“人們在認識世界的過程中,從結(jié)構(gòu)的角度出發(fā),利用整體和部分的關(guān)系,有序地思考,從而更清晰地表達、更有效地解決問題的思維方式”。在小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中教師要通過解讀數(shù)學知識體系,設計結(jié)構(gòu)化教學活動,讓學生在整體的視角下觀照數(shù)學知識、進行數(shù)學學習,理解整體和部分的關(guān)系,學會有序思考、清晰表達,培育學生的結(jié)構(gòu)性思維,進而讓學生的學習力自然生長,發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng),為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。
一、增強課堂教學趣味性,激發(fā)學生的創(chuàng)新意識
在低年級數(shù)學教學實踐中,要貫徹落實新課改理念,應注重教學模式和手段的與時俱進,不斷提升課堂教學趣味性,這樣才能在課堂中吸引學生目光的同時,有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識能力和數(shù)學思維能力等。同時,為提高學生在數(shù)學課堂中的參與度,數(shù)學教師可以設置多樣化的手工制作活動,讓學生在課堂上進行實踐操作,這樣既可以豐富課堂教學內(nèi)容,又可以讓小學生在課堂探究中自主感知數(shù)學知識,形成系統(tǒng)的思維過程,繼而有利于增強學生的創(chuàng)新意識。以統(tǒng)編教材一年級下冊“認識圖形(二)”為例,教師可以在初步認識長方形、正方形等圖形之后,給每一位學生分發(fā)一張A4紙。并讓學生折一折,剪一剪,隨后引導學生進行觀察和實踐,在這一過程中學生能夠發(fā)現(xiàn)長方形和正方形都有四條邊、四個角,兩條對應邊的長度是相等的,隨后讓學生畫出長方形和正方形,讓學生結(jié)合自己所畫圖形進一步理解長方形和正方形的異同之處,在此過程中,學生能夠?qū)崿F(xiàn)從外向性行為到內(nèi)向性心理活動的轉(zhuǎn)變,不僅能培養(yǎng)學生的動手實操能力和創(chuàng)新意識,有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,還能對學生的全面發(fā)展起到保障作用。
二、歸納性設計:發(fā)展學生的結(jié)構(gòu)性思維
許多數(shù)學知識具有相同、相似的形成過程、形式結(jié)構(gòu)。作為教師,可以通過歸納性的設計,引導學生感悟數(shù)學知識的形成過程、結(jié)構(gòu)特征。歸納性設計,就是通過多個相同、相似甚至相對、相反的數(shù)學知識形成過程設計,促成學生對數(shù)學知識進行結(jié)構(gòu)性思維。通過結(jié)構(gòu)性思維,有效地提煉教學的主題,促進學生對相關(guān)知識、方法、思想等主題的感悟。歸納性教學設計,有助于凸顯知識的結(jié)構(gòu)性旨趣。
如教學蘇教版四年級下冊《運算律》這部分內(nèi)容,教師要整體謀劃、合理安排。如對于“加法交換律”“加法結(jié)合律”的教學,筆者將之作為這一單元的“種子課”,重點引導學生從生活情境性的問題中提出數(shù)學問題,然后提出相應的問題思路解決問題。由于解決問題的思路、角度不同,因而列出不同的算式。由于算式解決的都是同一個數(shù)學問題,得出相同的結(jié)果,因此自然在不同的算式之間建立相等的關(guān)系,這就是具體的加法交換律、加法結(jié)合律的雛形。在此基礎(chǔ)上,學生自然提出概括性、形式化的猜想。面對這一猜想,學生積極尋求求證的方法。在小學階段,運算律的知識還是屬于一種經(jīng)驗性的知識。因此,學生會充分地舉例驗證,包括相同形式不同算式、不同數(shù)據(jù)等的驗證。不僅如此,學生還嘗試舉例反證。正是通過正面舉例和反面無能舉證的結(jié)合,學生才歸納出加法交換律、加法結(jié)合律。這個過程,就是教學結(jié)構(gòu)(歸納性思維結(jié)構(gòu))的過程。有了這樣的過程,在教學“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”以及“乘法分配律”時,學生就能主動地調(diào)動自我的歸納性思維,運用歸納性的思想方法,主動地猜想、驗證。這個過程,就是運用結(jié)構(gòu)(歸納性思維結(jié)構(gòu))的過程。教學結(jié)構(gòu)與運用結(jié)構(gòu)是發(fā)展學生結(jié)構(gòu)性思維的有力舉措。如果說,類比性思維是從特殊到特殊的思維過程,那么,歸納性思維就是從特殊到一般的思維過程。在紛繁的學習內(nèi)容中,歸納性思維有效地體現(xiàn)出學生對數(shù)學知識的抽象力、概括力。
三、多維關(guān)聯(lián),再現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)
數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系非常緊密,每一部分都不是孤立存在的,每一部分新知識都是前面知識的延續(xù)與發(fā)展,又是后面知識的基礎(chǔ)和鋪墊。但這些知識又因為學生的年齡特征與認知發(fā)展規(guī)律的影響被分散安排在不同年級、不同冊數(shù)、不同單元中,呈現(xiàn)出散點狀態(tài)。在教學中有必要站在整體角度,讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成過程,發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián),實現(xiàn)有意義的知識建構(gòu)。
由此及彼指的是在數(shù)學學習活動中,不僅關(guān)注單個或者同類事物及其屬性本身,而且關(guān)注多個或者不同類型事物及其屬性之間的關(guān)系。”[2]讓學生由此及彼展開聯(lián)想和想象,可以溝通知識間的聯(lián)系,厘清知識的脈絡,達到舉一反三的效果。如學習“認識周長”后,學生知道周長表示“一周邊線的長”,就能根據(jù)這樣的定義求長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓及不規(guī)則圖形等平面圖形的周長,又由各種平面圖形的特殊性,總結(jié)出長方形、正方形、圓形的周長計算公式,類推出平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形的周長計算方法。
結(jié)束語
培育結(jié)構(gòu)性思維,讓學生的學習力生根、發(fā)芽、生長是小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的重要目標,但結(jié)構(gòu)性思維不是靠一兩節(jié)課、一兩個學期的教學就能培育成的,而需要多次、反復、長期的引導與點撥,讓學生在不斷累積、層級進階的學習活動中感悟結(jié)構(gòu)、理解結(jié)構(gòu)、重建結(jié)構(gòu),經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程,真正實現(xiàn)學生的可持續(xù)發(fā)展,提升終身學習能力。
參考文獻
[1]喬麗.引導“結(jié)構(gòu)性”學習,培養(yǎng)“結(jié)構(gòu)化思維”[J].數(shù)學教學通訊,2020(16):54+62.
[2]許衛(wèi)兵.指向整體建構(gòu)的小學數(shù)學教學[J].教育研究與評論,2019(04):46-55.
[3]林江蓉.細嚼慢咽品出味——例談對小學數(shù)學教材的細節(jié)關(guān)注和處理[J].才智,2018(10):145.