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        初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)研究

        2021-11-19 14:16:02詹春燕
        關(guān)鍵詞:函數(shù)教學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

        詹春燕

        【摘要】函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn),是對(duì)變量和變量之間邏輯關(guān)系的研究,對(duì)學(xué)生而言是思維和能力的挑戰(zhàn)。九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力大,學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)、銳角三角函數(shù)等內(nèi)容時(shí)面臨巨大的困難?;诖?,筆者從九年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)實(shí)例分析,探究初中函數(shù)教學(xué)中的不足之處,分析如何高質(zhì)量展開函數(shù)的教學(xué),深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解以發(fā)展理性思維和邏輯思維。

        【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);教學(xué)策略

        利用函數(shù)思想解決實(shí)際生活中的問題是引導(dǎo)學(xué)生從常量學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向變量學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,對(duì)學(xué)生而言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的飛躍。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)是基于函數(shù)關(guān)系預(yù)測和計(jì)算問題。部分學(xué)生雖然可以依據(jù)現(xiàn)實(shí)問題列函數(shù)式并解答,但感覺依然沒有把握函數(shù)的思想和精髓。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中過分注重解題練習(xí),忽視了學(xué)生與函數(shù)空間距離的拉近,影響了函數(shù)教學(xué)的效果。以函數(shù)教學(xué)的不足為出發(fā)點(diǎn),探究數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的對(duì)策是初中數(shù)學(xué)老師的重要使命。

        一、初中函數(shù)教學(xué)中的不足之處

        第一,初中生對(duì)函數(shù)概念理解不到位。函數(shù)是具有抽象性特征的數(shù)學(xué)知識(shí),倘若引導(dǎo)學(xué)生死記硬背概念和公式,必然導(dǎo)致學(xué)生難以理解函數(shù)的本質(zhì)?;诠P者的調(diào)查發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)伊始認(rèn)為函數(shù)即方程,導(dǎo)致在九年級(jí)的函數(shù)學(xué)習(xí)中難以發(fā)現(xiàn)問題中所含函數(shù)的關(guān)系,單純借助方程式解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題,難以把握函數(shù)的“關(guān)系”本質(zhì)。

        第二,難以構(gòu)建宏觀函數(shù)體系。初中階段的數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容是零散的,合理分布于各個(gè)年級(jí)的教材當(dāng)中,但容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)更高難度的函數(shù)知識(shí)時(shí)忽略了前面的函數(shù)知識(shí)。函數(shù)知識(shí)具有抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn),數(shù)學(xué)老師缺乏函數(shù)教學(xué)的“溫故知新”,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知相對(duì)片面。函數(shù)在各個(gè)章節(jié)中自成體系,但函數(shù)之間本身具有可轉(zhuǎn)化關(guān)系,在教學(xué)中缺乏實(shí)際體現(xiàn)。

        第三,缺乏數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。函數(shù)教學(xué)中必須應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題,對(duì)學(xué)生的思維培育具有重要的意義。九年級(jí)的學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí),難以在數(shù)與形契合中解決函數(shù)的問題。學(xué)生將圖形和數(shù)字視作兩個(gè)獨(dú)立的部分,在解決實(shí)際問題時(shí)習(xí)慣于用列多方程的方式解決問題。在數(shù)學(xué)老師缺乏正向引導(dǎo)的情況下,學(xué)生更難把握函數(shù)的本質(zhì)。

        二、初中函數(shù)教學(xué)的策略

        第一,滲透數(shù)形結(jié)合思想。解決九年級(jí)所學(xué)函數(shù)問題需要融合數(shù)形結(jié)合思想,函數(shù)和函數(shù)圖像本質(zhì)上是不可分割的整體,學(xué)生要養(yǎng)成做題時(shí)先作圖的良好函數(shù)解題習(xí)慣。基于數(shù)字和圖形的結(jié)合,學(xué)生可以深入理解函數(shù)及函數(shù)性質(zhì),掌握函數(shù)值范圍并滲透變化規(guī)律。數(shù)學(xué)老師下意識(shí)地將數(shù)形結(jié)合思想傳遞給學(xué)生,潛移默化中改變學(xué)生的函數(shù)思想。例如,在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程》的知識(shí)時(shí),數(shù)學(xué)老師要通過繪制二次函數(shù)圖像,驗(yàn)證一元二次方程的根是否正確。二次函數(shù)圖像和x軸存在兩個(gè)交點(diǎn),即二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程具有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,倘若二次函數(shù)圖像和x軸存在一個(gè)交點(diǎn),即一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。倘若二次函數(shù)圖像和x軸無交點(diǎn),即方程不存在實(shí)數(shù)根。引導(dǎo)學(xué)生們繪制函數(shù)y=x2-2x-3的函數(shù)圖像,利用圖像解答方程的解。結(jié)合圖像和方程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化和簡單化,是解決函數(shù)問題的重要利器,是學(xué)生未來進(jìn)入高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶。

        第二,借助情境展開函數(shù)教學(xué)。九年級(jí)的數(shù)學(xué)老師是情境的建設(shè)者,亦是思想的表達(dá)者,以情境為基礎(chǔ)設(shè)置有趣味的函數(shù)數(shù)學(xué)課堂,實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)和情境教學(xué)的融合。借助情境展開函數(shù)教學(xué),一方面不會(huì)過分分散學(xué)生的注意力,另一方面還能引導(dǎo)學(xué)生從情境中感受知識(shí)。提前預(yù)想學(xué)生基于情境式函數(shù)學(xué)習(xí)的問題,制定情境教學(xué)應(yīng)對(duì)方案,即將學(xué)生帶入到情境學(xué)習(xí)的氛圍當(dāng)中。例如,在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》的內(nèi)容時(shí),數(shù)學(xué)老師可以設(shè)置這樣的情境:平安夜來臨前,水果店老板以每斤(1斤5個(gè))4元的價(jià)格購入蘋果,包裝袋進(jìn)價(jià)為1元1個(gè),平安果售價(jià)為5元到9元不定,而每當(dāng)價(jià)格上升0.5元,當(dāng)天的蘋果銷量會(huì)下降50個(gè);當(dāng)平安果價(jià)格定位6元時(shí),每天可賣出100個(gè)蘋果。如果你是水果店的老板,怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤?學(xué)生在角色扮演的情境中思考如何解決,為解決實(shí)際生活中的二次函數(shù)問題奠定基礎(chǔ)。

        第三,注重函數(shù)的應(yīng)用性價(jià)值。反比例函數(shù)是初中階段函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),是中學(xué)階段數(shù)理化學(xué)習(xí)重要的知識(shí)點(diǎn)。如初中物理課程中關(guān)于速率的計(jì)算就是運(yùn)用了數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí),學(xué)習(xí)函數(shù)對(duì)學(xué)生多學(xué)科發(fā)展具有重要價(jià)值。數(shù)學(xué)老師需要注重反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容,提煉函數(shù)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用于其他學(xué)科和生活實(shí)踐中。例如,在學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)《反比例函數(shù)》的知識(shí)時(shí),可以運(yùn)用這樣的教學(xué)案例詮釋函數(shù)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。碼頭的工人每天往輪船上裝載20噸貨物,全部裝載完畢用了6天時(shí)間,輪船到達(dá)目的地后將貨物卸下,每天卸貨速度為v(單位:噸/天)和卸貨天數(shù)t之間的關(guān)系是怎樣的?引導(dǎo)學(xué)生列出不同變量之間的關(guān)系,感受函數(shù)與生活實(shí)踐的密切聯(lián)系。

        總而言之,九年級(jí)的學(xué)生正處于思維變化和能力發(fā)展的關(guān)鍵期,在理性思維和抽象思維日漸發(fā)展的情況下,函數(shù)學(xué)習(xí)并非一件無法攻克的難題。數(shù)學(xué)老師需要更新函數(shù)教學(xué)理念,滲透數(shù)形結(jié)合思想,借助情境展開函數(shù)教學(xué),注重函數(shù)的應(yīng)用性價(jià)值,將學(xué)生的思維能力發(fā)展及認(rèn)識(shí)能力提高作為一項(xiàng)重要的任務(wù),在幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),也能關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理,尊重學(xué)習(xí)規(guī)律。還要多從整體上把握教材,將所學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合,不斷滲透,提升函數(shù)教學(xué)的有效性。

        參考文獻(xiàn):

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        [2]利永強(qiáng).信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[J].新課程·中學(xué),2019(2):117.

        [3]廖向飛.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[J].速讀(上旬),2018(9):157.

        [4]黎翠順.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究與分析[J].新課程·中學(xué),2018(11):101.

        [5]張燕.初中數(shù)學(xué)教材《反比例函數(shù)》的比較研究——以人教版與蘇科版為例[J].數(shù)學(xué)之友,2018(4).

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