詹春燕

【摘要】函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，是對(duì)變量和變量之間邏輯關(guān)系的研究，對(duì)學(xué)生而言是思維和能力的挑戰(zhàn)。九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)、銳角三角函數(shù)等內(nèi)容時(shí)面臨巨大的困難?；诖?，筆者從九年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)實(shí)例分析，探究初中函數(shù)教學(xué)中的不足之處，分析如何高質(zhì)量展開函數(shù)的教學(xué)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解以發(fā)展理性思維和邏輯思維。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);教學(xué)策略

利用函數(shù)思想解決實(shí)際生活中的問題是引導(dǎo)學(xué)生從常量學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向變量學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生而言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的飛躍。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)是基于函數(shù)關(guān)系預(yù)測和計(jì)算問題。部分學(xué)生雖然可以依據(jù)現(xiàn)實(shí)問題列函數(shù)式并解答，但感覺依然沒有把握函數(shù)的思想和精髓。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中過分注重解題練習(xí)，忽視了學(xué)生與函數(shù)空間距離的拉近，影響了函數(shù)教學(xué)的效果。以函數(shù)教學(xué)的不足為出發(fā)點(diǎn)，探究數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的對(duì)策是初中數(shù)學(xué)老師的重要使命。

一、初中函數(shù)教學(xué)中的不足之處

第一，初中生對(duì)函數(shù)概念理解不到位。函數(shù)是具有抽象性特征的數(shù)學(xué)知識(shí)，倘若引導(dǎo)學(xué)生死記硬背概念和公式，必然導(dǎo)致學(xué)生難以理解函數(shù)的本質(zhì)?；诠P者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)伊始認(rèn)為函數(shù)即方程，導(dǎo)致在九年級(jí)的函數(shù)學(xué)習(xí)中難以發(fā)現(xiàn)問題中所含函數(shù)的關(guān)系，單純借助方程式解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題，難以把握函數(shù)的“關(guān)系”本質(zhì)。

第二，難以構(gòu)建宏觀函數(shù)體系。初中階段的數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容是零散的，合理分布于各個(gè)年級(jí)的教材當(dāng)中，但容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)更高難度的函數(shù)知識(shí)時(shí)忽略了前面的函數(shù)知識(shí)。函數(shù)知識(shí)具有抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)老師缺乏函數(shù)教學(xué)的“溫故知新”，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知相對(duì)片面。函數(shù)在各個(gè)章節(jié)中自成體系，但函數(shù)之間本身具有可轉(zhuǎn)化關(guān)系，在教學(xué)中缺乏實(shí)際體現(xiàn)。

第三，缺乏數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。函數(shù)教學(xué)中必須應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，對(duì)學(xué)生的思維培育具有重要的意義。九年級(jí)的學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，難以在數(shù)與形契合中解決函數(shù)的問題。學(xué)生將圖形和數(shù)字視作兩個(gè)獨(dú)立的部分，在解決實(shí)際問題時(shí)習(xí)慣于用列多方程的方式解決問題。在數(shù)學(xué)老師缺乏正向引導(dǎo)的情況下，學(xué)生更難把握函數(shù)的本質(zhì)。

二、初中函數(shù)教學(xué)的策略

第一，滲透數(shù)形結(jié)合思想。解決九年級(jí)所學(xué)函數(shù)問題需要融合數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)和函數(shù)圖像本質(zhì)上是不可分割的整體，學(xué)生要養(yǎng)成做題時(shí)先作圖的良好函數(shù)解題習(xí)慣。基于數(shù)字和圖形的結(jié)合，學(xué)生可以深入理解函數(shù)及函數(shù)性質(zhì)，掌握函數(shù)值范圍并滲透變化規(guī)律。數(shù)學(xué)老師下意識(shí)地將數(shù)形結(jié)合思想傳遞給學(xué)生，潛移默化中改變學(xué)生的函數(shù)思想。例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程》的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)老師要通過繪制二次函數(shù)圖像，驗(yàn)證一元二次方程的根是否正確。二次函數(shù)圖像和x軸存在兩個(gè)交點(diǎn)，即二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程具有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，倘若二次函數(shù)圖像和x軸存在一個(gè)交點(diǎn)，即一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。倘若二次函數(shù)圖像和x軸無交點(diǎn)，即方程不存在實(shí)數(shù)根。引導(dǎo)學(xué)生們繪制函數(shù)y=x2-2x-3的函數(shù)圖像，利用圖像解答方程的解。結(jié)合圖像和方程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化和簡單化，是解決函數(shù)問題的重要利器，是學(xué)生未來進(jìn)入高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶。

第二，借助情境展開函數(shù)教學(xué)。九年級(jí)的數(shù)學(xué)老師是情境的建設(shè)者，亦是思想的表達(dá)者，以情境為基礎(chǔ)設(shè)置有趣味的函數(shù)數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)和情境教學(xué)的融合。借助情境展開函數(shù)教學(xué)，一方面不會(huì)過分分散學(xué)生的注意力，另一方面還能引導(dǎo)學(xué)生從情境中感受知識(shí)。提前預(yù)想學(xué)生基于情境式函數(shù)學(xué)習(xí)的問題，制定情境教學(xué)應(yīng)對(duì)方案，即將學(xué)生帶入到情境學(xué)習(xí)的氛圍當(dāng)中。例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》的內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以設(shè)置這樣的情境：平安夜來臨前，水果店老板以每斤（1斤5個(gè)）4元的價(jià)格購入蘋果，包裝袋進(jìn)價(jià)為1元1個(gè)，平安果售價(jià)為5元到9元不定，而每當(dāng)價(jià)格上升0.5元，當(dāng)天的蘋果銷量會(huì)下降50個(gè);當(dāng)平安果價(jià)格定位6元時(shí)，每天可賣出100個(gè)蘋果。如果你是水果店的老板，怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？學(xué)生在角色扮演的情境中思考如何解決，為解決實(shí)際生活中的二次函數(shù)問題奠定基礎(chǔ)。

第三，注重函數(shù)的應(yīng)用性價(jià)值。反比例函數(shù)是初中階段函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，是中學(xué)階段數(shù)理化學(xué)習(xí)重要的知識(shí)點(diǎn)。如初中物理課程中關(guān)于速率的計(jì)算就是運(yùn)用了數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)，學(xué)習(xí)函數(shù)對(duì)學(xué)生多學(xué)科發(fā)展具有重要價(jià)值。數(shù)學(xué)老師需要注重反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，提煉函數(shù)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用于其他學(xué)科和生活實(shí)踐中。例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)《反比例函數(shù)》的知識(shí)時(shí)，可以運(yùn)用這樣的教學(xué)案例詮釋函數(shù)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。碼頭的工人每天往輪船上裝載20噸貨物，全部裝載完畢用了6天時(shí)間，輪船到達(dá)目的地后將貨物卸下，每天卸貨速度為v（單位：噸/天）和卸貨天數(shù)t之間的關(guān)系是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生列出不同變量之間的關(guān)系，感受函數(shù)與生活實(shí)踐的密切聯(lián)系。

總而言之，九年級(jí)的學(xué)生正處于思維變化和能力發(fā)展的關(guān)鍵期，在理性思維和抽象思維日漸發(fā)展的情況下，函數(shù)學(xué)習(xí)并非一件無法攻克的難題。數(shù)學(xué)老師需要更新函數(shù)教學(xué)理念，滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助情境展開函數(shù)教學(xué)，注重函數(shù)的應(yīng)用性價(jià)值，將學(xué)生的思維能力發(fā)展及認(rèn)識(shí)能力提高作為一項(xiàng)重要的任務(wù)，在幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，尊重學(xué)習(xí)規(guī)律。還要多從整體上把握教材，將所學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，不斷滲透，提升函數(shù)教學(xué)的有效性。

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