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        滲透數(shù)學(xué)史:讓數(shù)學(xué)課堂走向精彩

        2021-09-24 14:22:18張平
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)文化小學(xué)數(shù)學(xué)

        張平

        [摘 要]在核心素養(yǎng)理念下,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史十分重要。數(shù)學(xué)史的滲透能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程,豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容。在教學(xué)中,用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,拓展學(xué)生視野,讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò),讓數(shù)學(xué)課堂走向精彩。

        [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)文化

        [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)23-0088-02

        課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)涵蓋理論知識、發(fā)展歷史、經(jīng)典案例及其相關(guān)數(shù)學(xué)史等內(nèi)容,以便學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展,了解數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用,從而體會數(shù)學(xué)的無窮魅力。在新一輪教學(xué)改革中,教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史的融合越來越受到重視。教師要有意識地將數(shù)學(xué)史滲透到日常教學(xué)之中,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,與數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生共鳴,讓數(shù)學(xué)文化真正走進(jìn)課堂,走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心深處。

        一、以史激趣,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

        數(shù)學(xué)史記錄了人類文明的發(fā)展軌跡,蘊(yùn)含豐厚的人文素養(yǎng),更具備豐富的文化內(nèi)涵。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,學(xué)生可以獲得啟發(fā),激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

        1.運(yùn)用數(shù)學(xué)史,拉近學(xué)習(xí)距離

        興趣是驅(qū)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的主要動力。教育學(xué)家皮亞杰曾說過:“所有智力方面的工作都要依賴于興趣?!币寣W(xué)生主動親近數(shù)學(xué),對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,教師可以從數(shù)學(xué)史著手,用數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)家趣事等內(nèi)容來充實(shí)課堂,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。

        例如,教師教學(xué)“雞兔同籠問題”時(shí),就在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入了經(jīng)典案例。在課堂伊始,教師說道:“老師前段時(shí)間在《孫子算經(jīng)》里發(fā)現(xiàn)了一道題目,十分有趣,不知道大家有沒有興趣和我一起挑戰(zhàn)?”接著,教師向?qū)W生展示題目:“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉、兔各幾何?”緊接著,教師讓學(xué)生以合作探究的形式解題。最終,學(xué)生用列方程、假設(shè)、列表等不同方法解決了問題。

        上述教學(xué)案例中,教師通過一道富有挑戰(zhàn)性和趣味性的題目激發(fā)了學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望,讓學(xué)生在合作探究中鍛煉協(xié)作能力,充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和挑戰(zhàn)成功的滿足感。

        2.運(yùn)用數(shù)學(xué)史,對接學(xué)習(xí)內(nèi)容

        將數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)課堂中,除了有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,還可以啟迪學(xué)生思維。數(shù)學(xué)史中包含了許多小故事,這些故事不但富有趣味性,還蘊(yùn)含著深刻的人生哲理或數(shù)學(xué)道理,能夠快速吸引學(xué)生的目光。

        例如,教師在教學(xué)“萬以內(nèi)的數(shù)”時(shí),就借助了數(shù)學(xué)史中的小故事來啟迪學(xué)生思維。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師說道:“遠(yuǎn)古時(shí)代沒有筆和紙,更沒有先進(jìn)的計(jì)算機(jī),人們用結(jié)繩的方式計(jì)算。舉個(gè)例子,如果一個(gè)人抓到了4只野雞,他就會在一根繩子上打4個(gè)結(jié),表示抓到了4只野雞。如果他還抓到了2只野兔,就會在另一根繩子上打2個(gè)結(jié),表示抓到2只野兔。”教師說完這個(gè)小故事后,有學(xué)生發(fā)表看法:“如果每天收獲的獵物不同,就要在不同的繩子上打結(jié),很麻煩也很容易弄混?!苯處熣f:“確實(shí)是這樣,所以人們漸漸找到了更方便的計(jì)數(shù)方法,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何表示萬以內(nèi)的數(shù)。”這樣,通過一個(gè)簡單的小故事便能在短時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生的注意力并啟發(fā)學(xué)生的思維。

        二、以史助思,促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

        1.借助數(shù)學(xué)史,理解數(shù)學(xué)知識

        數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合,能夠讓學(xué)生在了解事物發(fā)展的基礎(chǔ)上更好地掌握相關(guān)知識,拓展知識面,掌握其背后的數(shù)學(xué)思想,在整體上形成對相關(guān)理論知識的認(rèn)知。要讓學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識,教師可以適當(dāng)?shù)卦诮虒W(xué)中滲透數(shù)學(xué)史,引導(dǎo)學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)概念、公式,理解數(shù)學(xué)思想方法。

        例如,教師在教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”時(shí),就在課堂中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)史,通過一段關(guān)于負(fù)數(shù)發(fā)展史的視頻帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識和了解負(fù)數(shù)。觀看視頻后,學(xué)生認(rèn)識到負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于《九章算術(shù)》,最具有代表性的描述為“收入的錢為正,支出的錢為負(fù);盈余為正,虧損為負(fù)”。也認(rèn)識到早在公元2世紀(jì),數(shù)學(xué)家劉徽就提出了“負(fù)數(shù)”這一概念。還認(rèn)識到隨著研究的深入,到了公元13世紀(jì),人們?yōu)榱耸褂梅奖悖瑫跀?shù)字上畫斜杠來表示負(fù)數(shù)。

        上述教學(xué)片段中,教師通過視頻,讓學(xué)生感受和認(rèn)識了負(fù)數(shù),不僅讓學(xué)生豐富了課外知識,還大大提高了教學(xué)的質(zhì)量。

        2.借助數(shù)學(xué)史,培養(yǎng)學(xué)習(xí)品質(zhì)

        縱觀數(shù)學(xué)史,一批批優(yōu)秀的前人學(xué)者體現(xiàn)了堅(jiān)忍不拔、不恥下問、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)等難能可貴的品質(zhì)。教師可以將這些作為教學(xué)的重要資源,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的同時(shí),去感受前人身上的優(yōu)秀品質(zhì),并以此為榜樣,樹立遠(yuǎn)大志向,為個(gè)人的可持續(xù)發(fā)展培養(yǎng)良好的行為習(xí)慣。

        在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下,學(xué)生要學(xué)會計(jì)算圓的周長,就必須認(rèn)識圓周率π,但是學(xué)生只是為了考試而記住這些知識點(diǎn),并沒有對此產(chǎn)生興趣,更別提數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。為了達(dá)成提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì),教師帶領(lǐng)學(xué)生一起探索圓周率的發(fā)展史。如祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位,以及德國的路多夫在前人研究的基礎(chǔ)上,將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后35位,再到現(xiàn)如今人們通過電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算,將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后10億位。

        在教師的帶領(lǐng)下,學(xué)生在了解圓周率發(fā)展史的過程中進(jìn)一步理解和掌握了所學(xué)知識,感受到前人對于知識的不懈追求與探索精神,從而樹立不畏艱難、敢于探索的信念,為日后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

        三、以史串聯(lián),形成數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)

        作為人類文明的重要組成部分,數(shù)學(xué)史也有著一定的學(xué)習(xí)與研究價(jià)值。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)史,學(xué)習(xí)和對比中西方在數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的成果,讓學(xué)生構(gòu)建起完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)。

        例如,教師在教學(xué)“圓”時(shí),就以史串聯(lián),總結(jié)中西方學(xué)者的研究成果,幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論框架。教師先將我國古代的數(shù)學(xué)研究成果進(jìn)行總結(jié)和歸納,帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識春秋戰(zhàn)國時(shí)期《墨子·經(jīng)上》中對圓的解釋,即“圓,一中同長也”,又引入《九章算術(shù)》中的“圓材埋壁”問題,帶領(lǐng)學(xué)生了解古人如何計(jì)算圓。學(xué)習(xí)完中國古代的圓的發(fā)展史后,教師又從西方數(shù)學(xué)史著手,先是引入了歐幾里得《幾何原本》中關(guān)于圓的定義、性質(zhì),再向?qū)W生列舉了數(shù)學(xué)家阿耶波多關(guān)于圓周率的研究成果。最后連通古今,將現(xiàn)代數(shù)學(xué)中常用的圓周率符號π的發(fā)展歷史進(jìn)行了重點(diǎn)介紹。

        上述教學(xué)案例中,教師將古今中外關(guān)于“圓”的眾多研究成果串聯(lián)起來,直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前,讓學(xué)生如聽故事般認(rèn)識到“圓”的研究發(fā)展歷程,在腦海中構(gòu)建起對“圓”的基本認(rèn)知的框架,為下一階段的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

        在廣闊的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,可以連通古今中外的知識點(diǎn)還有許多,例如面積、方程等。在新一輪課程改革中,教師可以將前人的研究經(jīng)驗(yàn)與成果進(jìn)行整理和歸納,引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)中西方在文化上的差異,幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識理論框架。教師還可以積極開展不同主題的文化探究活動,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。

        四、以史拓展,滲透數(shù)學(xué)文化

        在學(xué)生完成教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)后,教師引用經(jīng)典的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行結(jié)尾,不僅能夠及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,而且能拓展學(xué)生的視野,讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí),提高自身的學(xué)習(xí)積極性。

        例如,教師在教學(xué)完“圓周率”后,給學(xué)生布置了一項(xiàng)作業(yè)——了解π的發(fā)展歷程。學(xué)生通過查閱資料,了解到我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個(gè)將圓周率精確計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的人,為這一領(lǐng)域的研究做出了杰出貢獻(xiàn)。為了紀(jì)念他的豐功偉績,也有人將圓周率稱為“祖率”。在他的研究基礎(chǔ)上,后人一次次深入研究,突破瓶頸,不斷優(yōu)化圓周率的計(jì)算方式,這些進(jìn)步,都離不開數(shù)學(xué)家們的探索精神。

        上述教學(xué)片段中,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主進(jìn)行課外拓展,在豐富數(shù)學(xué)知識、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),也能從中收獲啟發(fā)。

        又如,教師在教學(xué)“圓的周長”時(shí),為了活躍課堂氣氛,用祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的故事來吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。受數(shù)學(xué)家事跡以及教師風(fēng)趣的語言所吸引,學(xué)生在不知不覺中便沉浸于故事之中,這為接下來的教學(xué)活動營造了良好的氛圍。受故事的影響,學(xué)生開始好奇圓周率以及圓周率與周長的關(guān)系,并保持著高度集中的精神參與到教學(xué)活動中,提高了聽課效率。

        在上述教學(xué)片段中,學(xué)生通過故事,感受到了數(shù)學(xué)史的魅力,從而激發(fā)起自身的求知欲望。

        “若想預(yù)見數(shù)學(xué)的未來,就要研究它的歷史和現(xiàn)狀?!边@是著名數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊對于數(shù)學(xué)研究與發(fā)展的評論,這也可以作為教師提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的手段。只有從整體上把握數(shù)學(xué)的過去與現(xiàn)狀,才能夠真正了解數(shù)學(xué),展望數(shù)學(xué)的未來。教師承擔(dān)著立德樹人的教學(xué)責(zé)任,更應(yīng)當(dāng)以史為鑒,將數(shù)學(xué)史滲透于教學(xué)活動之中,讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)別樣的活力。

        [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

        [1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

        [2] 祁順成.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與思考[J].課程教材教學(xué)研究(小教研究),2019(Z4).

        [3] 岑春豐.數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略——以“圓的認(rèn)識”為例[J].教學(xué)月刊小學(xué)版(數(shù)學(xué)),2017(11).

        [4] 張奠宙,孔凡哲,黃建弘,等.小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京:高等教育出版社,2008.

        (責(zé)編 楊偲培)

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