張穎

[摘 要]低年段學(xué)生做題，多半是依靠直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)和機(jī)械模仿，對(duì)一些有著明顯符號(hào)化、標(biāo)簽化的基礎(chǔ)題，他們只要認(rèn)為“感覺(jué)好像是這樣”就可以得出正確答案。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維就會(huì)變得淺顯化，只有多深思“一定是這樣嗎”，才能讓思維從感性向理性延伸。

[關(guān)鍵詞]滲透;思維;感性;理性

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）23-0084-02

學(xué)生考慮問(wèn)題從“感覺(jué)好像是這樣”到“一定是這樣”的轉(zhuǎn)型和進(jìn)步，是為了以后的學(xué)習(xí)之路更加順當(dāng)。批判性地反思教學(xué)是為了更好地改進(jìn)教學(xué)策略，提出更科學(xué)的教學(xué)主張，探索更先進(jìn)的教育理念。那么就事論事，當(dāng)學(xué)生還在經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)分析的路上蹣跚踉蹌時(shí)，對(duì)待問(wèn)題都滿足于“感覺(jué)好像是這樣”的狀態(tài)，我們?cè)撊绾我I(lǐng)學(xué)生將判斷模式向“必定是這樣”的理性形態(tài)發(fā)展呢？

一、厘清思維程序，在“簡(jiǎn)單”中做到“不簡(jiǎn)單”

學(xué)生在求知求學(xué)的智育進(jìn)程中，思維形式是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從感性到理性不斷進(jìn)化的。而在簡(jiǎn)單思維階段，學(xué)生往往靠直接經(jīng)驗(yàn)遷移知識(shí)以及直觀操作經(jīng)驗(yàn)判斷。

例如，低年段學(xué)生解決這類題目：有8盒餅干，每盒裝有6塊餅干，一共有多少塊餅干？學(xué)生往往都能正確列式，但在新授課結(jié)束后，部分教師對(duì)乘法原理就不再重視，也不再要求學(xué)生說(shuō)出“為什么用6×8來(lái)計(jì)算”。因?yàn)檫@部分教師潛意識(shí)里認(rèn)為學(xué)生會(huì)列式了，就一定是通曉算理了。事實(shí)果真如此嗎？有部分學(xué)生是憑感覺(jué)列式，讓他們分析前因后果，根本交代不出什么，而當(dāng)學(xué)生一直憑感覺(jué)做題，一旦感覺(jué)失效，就會(huì)黔驢技窮，頓感迷茫。

筆者看到美國(guó)加州的一版數(shù)學(xué)教材，里面有一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題：“有2個(gè)木匠在建木屋，又來(lái)了4個(gè)木匠幫忙，現(xiàn)在一共有多少個(gè)木匠在建木屋？”教材引導(dǎo)學(xué)生思考4個(gè)問(wèn)題：①我的目的是干什么？圈出問(wèn)題;②我將怎么解決這個(gè)問(wèn)題？③將我的思路整理成文;④回頭檢查，我的答案是否正確？這似乎給筆者上了一課：如果學(xué)生在做最簡(jiǎn)單的題時(shí)，也能將所有的步驟有條理、有章法地列出來(lái)，完美展現(xiàn)整個(gè)思維過(guò)程，也許就可以化腐朽為神奇。

又如，面對(duì)“疫情期間小剛要買8只口罩，每只2元，一共要花多少元？如果每4只口罩裝一盒，小剛要買幾盒？”的題目時(shí)，教師不妨問(wèn)一問(wèn)學(xué)生：“為什么用8×2？要求要買幾盒口罩又該怎么處理？”利用問(wèn)題使思維程序化，學(xué)生就會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)思考：求8只口罩的總價(jià)就是計(jì)算8個(gè)2是多少，也就是用只數(shù)×口罩的單價(jià);求要買幾盒，就要看口罩總數(shù)里面含有幾個(gè)4，也就是用口罩總數(shù)÷每盒口罩的只數(shù)，即8÷4=2（盒）。如此一來(lái)，自然可以避免“憑感覺(jué)”“想當(dāng)然”列出16÷4=4（盒）的錯(cuò)誤算式了。

眾所周知，飛機(jī)起飛前要滑行一段很長(zhǎng)的跑道，因?yàn)橹挥羞@樣才能給飛機(jī)起飛做加速準(zhǔn)備。學(xué)生的思維訓(xùn)練同樣如此，如果說(shuō)中年段以后是學(xué)生思維能力發(fā)展的起飛階段，那么低年段就應(yīng)該是學(xué)生思維能力的滑行階段，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供“加速度”。

二、打破常規(guī)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，從“知識(shí)取舍”向“知識(shí)運(yùn)用”轉(zhuǎn)變

學(xué)生的思維潛能不容小覷，這需要教師大力培養(yǎng)和挖掘。但很多時(shí)候，挖掘潛力是一把雙刃劍，一方面開(kāi)發(fā)思維能力，另一方面又埋沒(méi)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，具體表現(xiàn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，唯教材和教師馬首是瞻，缺乏批判精神。如何幫助學(xué)生建構(gòu)自主意識(shí)，發(fā)展批判性思維呢？當(dāng)務(wù)之急就是在日常教學(xué)時(shí)，善待學(xué)生的錯(cuò)誤。

例如，填寫計(jì)量單位：文具盒面的面積是250（? ? ）。有學(xué)生填寫了“平方毫米”，面對(duì)這一答案，筆者卻一反常態(tài)地表?yè)P(yáng)了這名學(xué)生。

一來(lái)，這樣的錯(cuò)誤有創(chuàng)造性，這名學(xué)生在填寫前或許還會(huì)自鳴得意：“這個(gè)面積單位我們根本沒(méi)學(xué)，其他人也許不知道有這個(gè)面積單位，管他三七二十一，姑且一試。”敢于挑戰(zhàn)教材權(quán)威、沖破教材桎梏是要有魄力的。

二來(lái)，正確答案可能只是刻板模仿和記憶的結(jié)果，而像這種錯(cuò)誤的答案也許充滿思維含量，是學(xué)生結(jié)合了面積單位和長(zhǎng)度單位后的對(duì)應(yīng)性和衍生性行為，大膽“創(chuàng)造”出“平方毫米”并付諸實(shí)踐，這便是質(zhì)疑精神和批判精神的生動(dòng)體現(xiàn)。

面對(duì)這一答案，筆者表?yè)P(yáng)學(xué)生之后，便設(shè)計(jì)練習(xí)題拓展學(xué)生視域，避免一葉障目不見(jiàn)泰山。比如，在三年級(jí)教學(xué)完5個(gè)長(zhǎng)度單位的內(nèi)容之后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生上網(wǎng)查詢課本之外的長(zhǎng)度單位，進(jìn)行交流展示匯報(bào)，學(xué)生深感學(xué)無(wú)止境，課本上的長(zhǎng)度單位僅僅是度量單位的“冰山一角”，給學(xué)生打開(kāi)知識(shí)的大門。之后，筆者在度量單位選擇題里特意加了一道“開(kāi)胃菜”：一根胡須的直徑是70（? ? ）。學(xué)生通過(guò)對(duì)比、推理，發(fā)現(xiàn)課本上所學(xué)的度量單位統(tǒng)統(tǒng)不適用，此處應(yīng)填一個(gè)比毫米更小的長(zhǎng)度單位。由此釋放出強(qiáng)烈的信號(hào)：?jiǎn)栴}的解決有時(shí)并不是必須在典型答案中做出選擇，而是要有自己的獨(dú)立判斷以及科學(xué)根據(jù)。

有些教師會(huì)擔(dān)憂，一旦開(kāi)了先河，放任學(xué)生天馬行空的想象，考試的時(shí)候很吃虧。但筆者認(rèn)為，學(xué)生的思維一旦被禁錮，再想激活就很困難，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的思維發(fā)展來(lái)看是值得的。再者，隨著學(xué)生獨(dú)立思考能力的加強(qiáng)，他們?cè)谶x擇答題時(shí)會(huì)更加謹(jǐn)慎，沒(méi)有充足理由不會(huì)輕易下結(jié)論。

三、在辯論中促成思維走向成熟，讓“感性”與“理性”并軌

部分小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)可以從感性、經(jīng)驗(yàn)中判斷，這符合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，但不能讓學(xué)生依賴于此種判斷方法，應(yīng)當(dāng)通過(guò)各種渠道追求突破和進(jìn)步。

（1）在修正中“思”起來(lái)。如何讓學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)理性看待問(wèn)題？一個(gè)重要途徑就是講道理，說(shuō)話有理有據(jù)。如教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，出示題目“烏龜和兔子賽跑，它們同時(shí)起跑，兔子一直領(lǐng)先，但領(lǐng)先的兔子開(kāi)始驕傲自滿，睡起大覺(jué)來(lái)。烏龜始終緊追不舍，當(dāng)兔子睡醒時(shí)，烏龜已經(jīng)反超兔子?？毂平K點(diǎn)時(shí)，兔子開(kāi)始倒追烏龜，可是為時(shí)已晚，最終烏龜獲勝?！毕铝心膫€(gè)選項(xiàng)的折線統(tǒng)計(jì)圖是正確的（? ? ）。

選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇硗米有谐痰恼劬€是水平的，且起點(diǎn)和烏龜不在同一位置，說(shuō)明兔子在起跑點(diǎn)前一段距離處一直原地不動(dòng)（一直在睡覺(jué)），顯然不符合劇情;而選項(xiàng)B的錯(cuò)誤在于兔子醒來(lái)后，開(kāi)始追趕烏龜，最后和烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，不符合“烏龜先到達(dá)終點(diǎn)”的劇情;選項(xiàng)D的錯(cuò)誤在于最后兔子先達(dá)到終點(diǎn)，烏龜敗給兔子。所以正確的選項(xiàng)是C，而選項(xiàng)B具有迷惑性。本題的關(guān)鍵是要讓學(xué)生深刻理解折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)的含義，以及各段折線表示的數(shù)量變化情況，并能將這種直觀的幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成描述性語(yǔ)言，在與原情境對(duì)比中甄別出正確的折線圖。

（2）在辯論中唇槍舌劍。語(yǔ)言是思維的載體，成熟的思維需要靠精練的語(yǔ)言體現(xiàn)，讓學(xué)生在表述中進(jìn)一步鍛煉思維。尤其是一些易混淆的概念，如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)概念。什么是質(zhì)數(shù)？“沒(méi)有因數(shù)的自然數(shù)叫質(zhì)數(shù)”這種說(shuō)法漏洞百出，因?yàn)槿魏巫匀粩?shù)都有因數(shù)。“除1和它本身外，沒(méi)有其他因數(shù)的自然數(shù)叫質(zhì)數(shù)”這種說(shuō)法才是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模m然有時(shí)表述起來(lái)文縐縐的，但是嚴(yán)謹(jǐn)精確，無(wú)懈可擊。又如，互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。“沒(méi)有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)”的說(shuō)法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。如自然?shù)8和9，兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，但是它們卻互為質(zhì)數(shù)，嚴(yán)格的說(shuō)法應(yīng)該是“公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)”。

數(shù)學(xué)是一門感性與理性并存的學(xué)科，學(xué)生的思維本就埋有理性的種子，當(dāng)這些種子不斷萌發(fā)，就可促進(jìn)理性思維的蓬勃發(fā)展。當(dāng)然，對(duì)理性的追尋并不代表對(duì)感性認(rèn)知的否定和排斥，感性思維中蘊(yùn)含著直覺(jué)的微光，但這點(diǎn)微光只能照亮眼前，若要看得更遠(yuǎn)，需要理性的追問(wèn)和思考，沒(méi)有理性思維的不斷發(fā)展壯大，直覺(jué)只能是“曇花一現(xiàn)”。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 胡新猛.小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的有效策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（28）.

[2] 錢玲.數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)意義[J].教師，2020（18）.

[3] 董真.小學(xué)數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題能力的組成及培養(yǎng)策略解析[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2019（5）.

（責(zé)編 覃小慧）