梁琰

[摘 要]在數(shù)學閱讀過程中，引導學生提煉、轉化、對比，思考閱讀材料之間的關聯(lián)，辨析閱讀材料的質特點，促進學生思辨性閱讀能力的提升，使學生數(shù)學核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

[關鍵詞]小學數(shù)學;思辨性閱讀;閱讀能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0042-03

在對六年級上冊數(shù)學期末測試做質量分析時，有兩道題的統(tǒng)計結果引發(fā)了筆者的思考。

題一：據(jù)《錢江晚報》報道，共有100多名自行車運動愛好者參與12月1日至11日進行的“愛我浙江環(huán)保騎車宣傳活動”，車隊途徑25個縣市，全程1600千米，當行進到全程的1/3時，已有70%的參與者退出了騎行隊伍。堅持騎完全程的有12人，是出發(fā)時總人數(shù)的10%，他們平均每天騎行8小時，騎行路程的60%是山道。問：沒有騎完全程的有多少人？要解決這個問題，需要用到的信息是（? ? ）。

A.100人，12人，1600米，10%，1/3，70%

B.100人，10%，70%

C.12人，70%

D.12人，10%

答題情況如圖1所示。顯然，多達11個的數(shù)據(jù)信息給不少學生造成了困擾：選擇A選項的學生，對數(shù)學素材的閱讀缺乏基本的思辨能力，無法剔除干擾信息，提取有效信息;選擇B選項的學生，將100多名等同于100人，缺乏嚴謹?shù)臄?shù)學閱讀習慣;選擇C選項的學生，忽略了“當行進到全程的1/3時”這一關鍵字詞，將12人與（1-70%）錯誤對應，造成解題失誤。

題二：小明乘公交車從家到圖書館看書，看完書后打車回家，所用的時間與離家距離的關系如圖2-1、2-2所示。

（1）觀察圖2-1，打車的速度比乘公交車的速度快2/3，打車的速度是多少？

（2）觀察圖2-1、2-2，小明在圖書館看了多長時間的書？

[時間分配圖][離家距離和時間關系圖][圖2-1][圖2-2] [距離（千米）][距離（千米）][圖書館20] [家][25] [看書][打車][坐公交車][60%]

統(tǒng)計結果見圖3。可以看出，近一半的學生難以從圖表中提取有效的數(shù)學信息，無法熟練地進行數(shù)學語言的轉化，數(shù)學閱讀推理能力較弱。

以上兩題的評測結果顯示，即使到了小學高年級，還是有較多的學生在數(shù)學閱讀能力上存在著缺陷，當數(shù)學問題越來越趨向信息素材的多元化和信息呈現(xiàn)方式的多樣化時，提升學生思辨性閱讀能力愈顯重要。

思辨性閱讀能力，是學生在數(shù)學學習中對閱讀過程進行有意識的調節(jié)，通過數(shù)學思考、表述等數(shù)學思維過程和活動，對問題加以辨析、推理、提煉、轉化等，找到問題的中心點，從而采取有效的策略正確解決問題。培養(yǎng)學生的思辨性閱讀能力，旨在倡導學生主動參與解決問題的過程，培養(yǎng)學生搜集信息、全面多角度考慮問題、分析問題的能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。在數(shù)學閱讀過程中，應引導學生提煉、轉化、對比，促進學生思辨性閱讀能力的提升。

一、注重提煉，思辨關聯(lián)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》中明確指出：數(shù)學課程應注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念和推理能力，其中應有一定的分析、概括、總結和歸納過程。高年級的很多數(shù)學問題不會直接將重要的內(nèi)容羅列出來，而是將大量的信息融入生活情境，使得學生閱讀時不能快速發(fā)覺題目設計的意圖，難以從中獲取有效信息。如題一，學生必須具有良好的思辨性閱讀能力，才能將這些信息進行整理、分析，把握關鍵信息，找到對應的數(shù)量關系，確定解題的策略。這一能力的培養(yǎng)需細水長流，因此教師在日常教學中，要有意識地培養(yǎng)學生從相對復雜的表述中提煉關鍵詞語和對應關系的能力。

1.關聯(lián)信息的提煉

回歸教材可以發(fā)現(xiàn)，早在一年級下冊的“20以內(nèi)退位減法”單元中就安排了此類內(nèi)容（如圖4）。學生第一次在具體情境中接觸多余信息，需要排除多余信息在解決問題中的干擾。這個第一次，顛覆了學生解決問題的思維定式，重要性顯而易見。筆者也曾就這一內(nèi)容進行了思考和設計：通過舊知引入體會關聯(lián)、層層推進尋找關聯(lián)、借助練習應用關聯(lián)等環(huán)節(jié)的教學，讓學生深刻地體會到信息之間、信息與問題之間的關系，初步感知問題中所包含的“踢球的人數(shù)-來了的人數(shù)=沒來的人數(shù)”這一數(shù)量關系，剔除多余信息，選擇有效信息解決相關問題，開發(fā)學生的思辨性閱讀能力。

教材在此類解決問題的編排上，情境由簡入繁、由單一至多重，非常注重對學生提煉信息能力的培養(yǎng)。在教學中，教師必須留有充足的時間，讓學生在閱讀中思辨關聯(lián)，多讓學生說一說哪些相關聯(lián)的信息能解決什么問題，解決這個問題需要用到哪幾個相關的信息，以促進學生思辨性閱讀能力的形成和發(fā)展。

2.關鍵詞語的提煉

很多學生在解答自以為很簡單的問題時卻出現(xiàn)錯誤，是因為做題時的習慣和思維定式產(chǎn)生了負面影響。如做題時沒有把題目讀完或快速瀏覽一下就憑借做題經(jīng)驗答題，忽略題目中的關鍵字詞，導致答題失誤。

如圖5，解這道題時，很多學生沒有仔細研讀題意， 錯誤地選擇了“56×12×16”連乘的解決方法，其實“售價16元”是一套的價格，而非一張的價格。

又如五年級下冊教材第41頁題9：“在一個長8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把兩條長3米、寬2米、高4米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？”此題有兩處關鍵詞，一為“兩條”，二為“立著”，引導學生想象石柱放入的具象，明確溢出的水的體積是兩條石柱浸沒在水中部分的體積之和，由此選擇對應的數(shù)據(jù)進行解答。

在日常教學中，教師要指導學生養(yǎng)成仔細閱讀題干的習慣，找到題目中的關鍵詞句，對關鍵的數(shù)學信息進行圈畫、分析，從而找到恰當?shù)慕忸}方法。

3.數(shù)量關系的提煉

數(shù)量關系，是解決眾多問題的依據(jù)，教師在平時的教學中，應引導學生主動地探索，提煉出其中的數(shù)量關系，提升學生依托數(shù)量關系處理、提取有效信息的能力，從而厘清解決問題的過程。

二、靈活轉化，思辨對應

數(shù)學問題的設置趨勢，逐漸由單一轉向綜合，信息呈現(xiàn)方式也越來越多樣化，除了文字語言，還有圖表語言、符號語言等不同形式，找到這些語言形式之間或同一種表達形式之間的對應關系，實現(xiàn)數(shù)學語言的有效轉化，是解題思維活動的核心，也是思辨性閱讀能力的重要組成部分。

1.圖表語言與文字語言的轉化

如題二，學生要將圖2-1中的信息轉化成“圖書館離家20千米”“坐公交車用了25分鐘”這兩條有效的文字信息，繼而先求出公交車的速度，再求出打車的速度。而解決第（2）題時，還要將圖2-2的統(tǒng)計圖信息，轉化成“坐公交車的時間占總時間的1/4”“看書的時間占總時間的60%”，再與圖2-1中提取的“坐公交車用了25分鐘”結合，最終解決問題。在平時解讀統(tǒng)計圖表的教學中，教師需引導學生進行數(shù)學表述，學會以數(shù)學的形式和從數(shù)學角度提取信息和數(shù)量關系。

2.圖像語言與文字語言的轉化

如圖6，要解決總價的問題，學生需要將圖像中隱含的信息轉化為文字“每箱24瓶，共有5箱”，與“每瓶1.3元”結合起來才能解決問題。這需要學生加強讀圖能力的培養(yǎng)，進行有序、完整的閱讀和思考，準確地將有效的圖像語言轉化成文字語言。

在幾何知識的學習中，常常需要將文字語言轉化成圖像語言，借助圖形來理解文字，有助于更加準確、直觀地理解題意。如“一個圓柱形油罐，原來高10 dm，現(xiàn)在需要加高5 dm，這樣表面積就增加了628 dm2，油罐現(xiàn)在的容積是多少立方分米？”，通過指導學生畫圖，就能將“表面積就增加了628 dm2”這句話轉化為圖像中油罐增加的側面積，從而求出半徑，繼而解決問題。

3.隱藏信息與數(shù)學文字的轉化

為了考查學生的綜合能力，很多習題在設置上會有意識地隱藏關鍵詞語，考查學生是否能基于自身的數(shù)學分析能力，將各關鍵詞語轉化為數(shù)學文字。

如圖7，該題需要學生根據(jù)生活經(jīng)驗和知識儲備，將“1個月”轉化成“一個月最多有31天”的文字信息，再通過計算，才能做出準確判斷。

又如“一個等腰三角形，底角與頂角度數(shù)的比是1∶3，它的一個底角是（? ?）°”，學生必須將“等腰三角形”這一隱藏的關鍵信息轉化為“它有兩個底角、一個頂角”，再將180°按1∶1∶3的比例分配，才能正確解題。

三、精準對比，思辨本質

數(shù)學知識之間互有聯(lián)系，要培養(yǎng)學生的思辨性閱讀能力，還必須引導學生在閱讀時自主聯(lián)系數(shù)學材料，通過與自身知識結構中的相關性知識進行比對，加強對同類題或異類題本質上的分析，找到解決問題的切入點，提升數(shù)學學習能力。

如在教學圓柱的表面積和體積知識后，安排求圓柱占地面積、表面積、體積的一組對比練習，引導學生對比這3個概念之間的本質特點，形成反思的數(shù)學學習能力。

又如在教學分數(shù)解決問題后，設置如圖8的對比練習。通過四個相似問題的對比，學生對一個數(shù)是另一個的幾分之幾、一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾這類問題，進行了一個整體的梳理，明確了其中的數(shù)量關系和結構特征，從而減少失誤。

再如教學百分數(shù)單元后，可以設置以下對比練習：（1）飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔40只，白兔比黑兔多3/5，白兔有多少只？（2）飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔40只，白兔比黑兔多60%，白兔有多少只？讓學生在對比中感知，分數(shù)問題與百分數(shù)問題，雖然在形式上有所不同，但數(shù)量關系和解題方法卻是相同的。加強兩類題的聯(lián)系，可培養(yǎng)學生的反思能力與遷移能力，提升學生的思辨性閱讀能力。

總之，在教學中，教師要循序漸進，放大每個閱讀節(jié)點，引導學生通過提煉、對比、轉化，尋找感知閱讀材料之間的關聯(lián)、對應、本質（如圖9），逐步提升學生思辨性閱讀能力，落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（責編 羅 艷）