陳維現(xiàn)

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要對知識有清晰的認知，學(xué)會抓住本質(zhì)去思考，另一方面在探究中要培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W(xué)精神，體驗數(shù)學(xué)的奧秘，使數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。有比較就有冷靜的思考，有比較就有思維的碰撞。在數(shù)學(xué)教學(xué)中若善用比較策略，可以起到畫龍點睛的作用，在比較中明晰數(shù)學(xué)本質(zhì)，在比較中深化認知，在比較中點亮思維。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);比較策略;比較思維

比較思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里的一種重要思想，需要學(xué)生掌握，并學(xué)會靈活運用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于在日常教學(xué)中應(yīng)用比較策略展開教學(xué)實踐活動，持續(xù)向?qū)W生滲透比較思維。為此，實踐教學(xué)要求教師要善用比較策略，結(jié)合教材和學(xué)生實際情況，在知識層次性和關(guān)聯(lián)性方面合理開展比較教學(xué)策略，借助層遞式和遷移關(guān)系，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識，升華其數(shù)學(xué)思維，提高實踐教學(xué)的有效性。

一、善用比較策略，在比較中產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)需

在導(dǎo)入新課時運用比較策略，通過知識關(guān)聯(lián)對比容易產(chǎn)生認知矛盾，并通過學(xué)生認識與感受，在對比中顯露問題本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，借助知識本質(zhì)矛盾性和學(xué)生的求知欲，直接與學(xué)習(xí)任務(wù)對接，使教學(xué)目標達成度高。通常情況下，一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師都在備課和教案設(shè)計環(huán)節(jié)融入對比思維，通過設(shè)置課堂問題等，讓學(xué)生從知識概念和學(xué)習(xí)中進行對比思考，這樣不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問、求知、好勝等心理積極參與課堂實踐，而且可以讓學(xué)生在自主參與中學(xué)習(xí)知識，將課堂主體歸還學(xué)生，實現(xiàn)“少教多學(xué)”的教學(xué)目標，提高課堂實際教學(xué)效果和實效性。比如，《認識比例尺》是一節(jié)概念課，如何凸顯概念呢？教師可以在導(dǎo)課環(huán)節(jié)下功夫，可以布置“我來說，你來畫”的游戲任務(wù)。任務(wù)一：畫出5厘米的線段;任務(wù)二：畫出10厘米的線段;任務(wù)三：畫出5米的線段。完成前面兩個任務(wù)很容易，而面對第三個任務(wù)，學(xué)生的第一反應(yīng)自然是不可能，可是冷靜過后，課堂上出現(xiàn)了多種聲音，第一種：不可以，因為作業(yè)紙不夠畫;第二種：可以，可用短的線段來代表;第三種：到底用多長代表，沒有統(tǒng)一的尺度。面對課堂生成的資源，教師應(yīng)激勵學(xué)生如何把不可以化為可以，對于如何從不統(tǒng)一到統(tǒng)一展開討論，而后拋出兩個問題：第一，展示不同的中國地圖，思考：不同的地圖如何能表示相同的距離？第二，如果給一間長9米寬6米的教室畫平面圖，長寬可以隨意表示嗎？通過對比探究，“比例尺”呼之欲出，比例尺概念里的實際距離和圖上距離得到深刻認知。再比如，教學(xué)一些有規(guī)律的數(shù)學(xué)知識，教師往往都喜歡用師生比賽或生生比賽的方式，通過反差對比，引發(fā)沖突，激活學(xué)習(xí)需求。計算類的題，可以讓不能簡算的在一組，能簡算在另一組，進行PK，之后進行賽后反思：有規(guī)律嗎？怎么發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運用規(guī)律的？這樣對接學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到凸顯。又如2和5的倍數(shù)特征，師生可以進行比賽，無論學(xué)生報出多大的數(shù)，教師都能迅速判斷，學(xué)生質(zhì)疑，對接知識，進入新課環(huán)節(jié)，水到渠成;而學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時，與2和5的倍數(shù)特征橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)局限性，從而質(zhì)疑為什么不可以利用尾數(shù)判斷，這樣層層遞進，把探究活動引向高潮，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程很豐滿，體驗很豐富。上述案例有明線比較，也有暗線對比，明暗交織，在可以不可以中比較，在實際距離和圖上距離相互關(guān)系中比較，在強烈反差中對比，巧妙化解沖突，激發(fā)內(nèi)心需求，學(xué)生思維積極活躍，比較策略得到很好的運用。

二、善用比較策略，在比較中激活思維

比較的內(nèi)容和方向可以是多元的，主要是借用比較的思維，讓學(xué)生在知識本質(zhì)、區(qū)別、異同方面進行理解與學(xué)習(xí)。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，會有很多練習(xí)題，練習(xí)題是教師常用的對比教材資源。對于一題多解的習(xí)題更有必要通過多方位、多角度的比較，取長補短，互相學(xué)習(xí)。

比如，六（2）班的男生人數(shù)是女生的九分之八，轉(zhuǎn)進1名女生，男生人數(shù)是女生的七八之六，六（2）班原來男女生各有多少人？學(xué)生想出四種解法。在逐一亮相不同解法后，教師可以把這些原始素材整合在一起，進行宏觀比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這幾種解法雖然不盡相同，但有一個共同點，就是都抓住了男生人數(shù)這個“不變量”。而如何求出這個“不變量”，則體現(xiàn)了不同的智慧。教師要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“我來說，你們聽”以及“精彩點評師”的情境，在生生互動中，學(xué)生進行有效交流，智慧得到碰撞，對于每種解法都給予肯定。通過第一層次的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同方法有異曲同工之處，切身感受數(shù)學(xué)解題的奇妙技巧。最后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生縱向比較：你最喜歡哪種方法？學(xué)生在交流中各抒己見，教師適時捕捉、提供具有說服力的素材，搭建“比較”的平臺，豐富學(xué)生的認知背景，加大學(xué)生認識知識和理解知識的廣度和深度，發(fā)散學(xué)生的思維，提升思維層次，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，讓智慧得到共享，思維得到啟迪，在比較中交流思想，在比較中碰撞出智慧的火花。

三、善用比較策略，在比較中明晰本質(zhì)

比較可以是對比兩者或多者之間的不同與相同，找到彼此異同點，并以此介入展開學(xué)習(xí)與探討，進而幫助學(xué)生明晰其中本質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對某種思想或某些問題解決會形成一定的思維定勢，這時就需要加強易混淆知識的比較，讓學(xué)生通過比較，清晰地了解、分辨知識的本質(zhì)屬性。

在分數(shù)實際問題的解決中經(jīng)常會涉及此類問題：

（1）一根鋼管分兩次用完，第一次用去三分之一，第二次用去三分之一米，哪一次用去的長一些？

（2）兩根同樣長的鋼管，第一次用去三分之一，第二次用去三分之一米，兩次用去同樣長嗎？

根據(jù)平時的教學(xué)觀察，很多學(xué)生會把這兩類問題歸結(jié)為“無法確定”。為此，教師在教學(xué)中可以組織學(xué)生先通過橫向比較共同點，再通過縱向比較發(fā)現(xiàn)不同點：第（1）題：一根鋼管兩次用完，只要比分率，第一次用去三分之一，第二次則用去三分之二，那么就是第二次用去的長;第（2）題：兩根同樣長的鋼管，不確定兩次是否用完，并且沒有告知鋼管的長度，所以結(jié)果有多種可能，針對本題，可以舉出三種不同情況：第一種，兩根都是1米長時，兩次都用去三分之一米，所以兩次用去的長度相等;第二種，如果鋼管的長度大于1米，假設(shè)為3米，那么，第一根用去它的三分之一，就是1米，可見第一份用去的多一些;第三種，如果鋼管的長度小于1米，假設(shè)為0.9米，那么，第一根用去它的三分之一，就是0.3米，可見，第二根用去的多一些。從而確定最終結(jié)果是“無法確定”。

基于嚴謹?shù)奶骄烤瘢苊鈱W(xué)生思維定勢，針對上述題型，教師可以鏈接一組新題：

（3）一根鋼管，第一次用去三分之一，第二次用去三分之一米，哪一次用去的長一些？

（4）一根鋼管，第一次用去九分之七，第二次用去九分之七米，哪一次用去的長一些？

通過比較，學(xué)生在解題時經(jīng)歷了困惑迷茫，也經(jīng)歷了撥云見日的“頓悟”，學(xué)習(xí)體驗極為豐富，經(jīng)驗得以積累，這樣的思維訓(xùn)練無疑對提升學(xué)生的思考力和辨析力有極大幫助。

四、善用比較策略，在比較中深化理解

概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)組成部分，是正確推理、判斷乃至運算的依據(jù)。一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時出錯或產(chǎn)生困難，往往在于對概念的理解有問題。教師應(yīng)善用比較策略，讓學(xué)生在比較中深化理解。

在復(fù)習(xí)“周長和面積”時，有一道經(jīng)典題目經(jīng)常被教師引用，但從每次的教學(xué)反饋看，教學(xué)效果并不十分理想。如下圖：甲乙兩個圖形，誰的周長比較長？

一些學(xué)生對“周長和面積”的概念掌握不精準，從而判斷失誤。怎樣有效解決這一問題呢？可以巧創(chuàng)情境，利用比較，改變情境，對上圖進行加工：

拋出問題：比賽有兩項：第一項是除草，喜羊羊除A區(qū)，沸羊羊除B區(qū)，誰先除完誰獲勝;第二項是賽跑，喜羊羊繞A區(qū)的邊線跑一圈，沸羊羊繞B區(qū)的邊線跑一圈，誰先跑回原點誰獲勝。這兩項比賽公平嗎？先思考，再進行小組討論。

從學(xué)習(xí)素材上比較，改編后的題目情境中把生冷的周長和面積知識置換成跑圈和除草比賽，形式上的不同初步對接了周長和面積的本質(zhì)區(qū)別，加以動用多種感官，動眼動腦，深入比較，課堂顯得更扎實有效，學(xué)生印象深刻，也為后續(xù)平面圖形的學(xué)習(xí)提供了思維基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中若善于運用比較策略，可以起到畫龍點睛的妙用。教師應(yīng)啟動教學(xué)智慧，進行更富有成效的教學(xué)創(chuàng)新實踐，為學(xué)生創(chuàng)造交互式學(xué)習(xí)環(huán)境，善用比較策略，比出實效，點亮思維火花。

參考文獻：

[1]蔣明玉.有趣的“變”題[J].數(shù)學(xué)大世界，2014，（Z2）.

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（責(zé)任編輯 馮 璐）