冼思敏
【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)無論是在知識體系、教法學(xué)法、思維方法等都有一定的差異,對于剛步入初中的學(xué)生來說,很難迅速適應(yīng)節(jié)奏快且容量大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活,無形中形成了一個小小山坡。究其原因,很大一部分是沒有處理好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接。作為小學(xué)高段組的數(shù)學(xué)教師,既要整體把握小學(xué)所學(xué)的知識點,又要為后續(xù)更高年段的學(xué)習(xí)做好鋪墊,處理好小初銜接,降低小初數(shù)學(xué)坡度。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);小升初;小初銜接
作為小學(xué)高段組的數(shù)學(xué)教師,筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生進(jìn)入初中后,學(xué)習(xí)成績與小學(xué)存在很大的落差,小學(xué)階段是中上水平的學(xué)生,到了初中卻成了學(xué)困生。實際上,小學(xué)和初中的知識是一脈相承的,是整體性、螺旋式上升的,但由于小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)從教師的教學(xué)方法、教材的內(nèi)容形式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等諸多方面都存在著較大的差異,導(dǎo)致一些優(yōu)秀的學(xué)生出現(xiàn)了“掉隊”的現(xiàn)象。因此,如何幫助學(xué)生順利完成小升初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡,成為一線教師必須面對的問題。
一、成因分析
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容變化
小學(xué)數(shù)學(xué)課本單元容量相對較少,且內(nèi)容清晰直白,例題貼合生活實際,容易理解,例題對應(yīng)的“做一做”也是對例題的同類型鞏固題型,學(xué)生可以通過重復(fù)、機(jī)械的練習(xí)達(dá)到熟練掌握的目的。但是,初中的教學(xué)內(nèi)容容量較大,例題與練習(xí)有時并不是簡單的重復(fù)練習(xí),甚至是更深層次的鞏固。以數(shù)與代數(shù)為例,小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)包括0及比0大的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù),概念上較容易理解,計算的重點則在于數(shù)的四則混合混算、解簡易方程。而進(jìn)入初中后,數(shù)學(xué)會引入正數(shù)、負(fù)數(shù)、絕對值、相反數(shù)、整式等一系列新的概念,意味著學(xué)生進(jìn)入初中之后要花費(fèi)大量的時間和精力去認(rèn)識、理解新概念,并進(jìn)行運(yùn)算;計算方面,七年級會大量使用字母,并開始接觸更加抽象的代數(shù)式,要考慮的取值范圍需要更加全面,難度相應(yīng)增加。
再以幾何為例,小學(xué)階段接觸的主要是長方體、正方體、圓錐、圓柱的具體實物,涉及計算的有平面圖形的周長和面積、立體圖形的棱長總和、表面積和體積,對于公式的識記及計算,單位換算的要求較高,但只要認(rèn)真審題、熟記公式、會對公式進(jìn)行靈活運(yùn)用,幾何題目拿到理想的分?jǐn)?shù)不會很困難。而七年級開始從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形,并對具體圖形進(jìn)行概括,發(fā)展幾何直覺。從點、線、面、體之間的關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維的能力,這與小學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)的幾何知識具有極大的跳躍性,讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來會倍感吃力。
(二)思維方式變化
小學(xué)階段大多數(shù)接觸的知識點,教師都會較為直面地展示給學(xué)生,加之貼近生活實際的例子或圖形幫助學(xué)生去理解、識記,學(xué)生的思維也是以具體形象思維為主;學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式,這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍。一些知識點是難以用具體的實物去舉例子,又或者例子與學(xué)生平時的生活經(jīng)驗不相關(guān),這時候就需要依賴學(xué)生的抽象思維能力了。
二、降低小升初坡度的方法探索
小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有很大的“分水嶺”,在小升初銜接階段,小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生接觸初中的教學(xué)方式,讓他們能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以下是筆者結(jié)合自己的一些教學(xué)經(jīng)驗給出的幾點建議:
(一)注重運(yùn)算,提高算速
七年級上冊第二單元是有理數(shù)的運(yùn)算,是初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,而加減乘除四則運(yùn)算是小學(xué)階段重點內(nèi)容之一。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在平時的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算,包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等,包括小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化等。若學(xué)生在小學(xué)階段能熟練掌握運(yùn)算順序與技巧,進(jìn)入初中后自然而然地可以快速進(jìn)入到有理數(shù)的運(yùn)算中去,也能有效提高計算速度。這樣,對于學(xué)生來說便是一個好的開端,提高學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
例如,在六年級下冊進(jìn)行總復(fù)習(xí)時,可以在平時訓(xùn)練的基礎(chǔ)上將難度逐漸拔高,將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合混算鞏固加強(qiáng),如,“計算: ×3.6×8×2.5+12.5÷12.5÷=( ? )”,在學(xué)生鞏固先乘除后加減,能約分的先約分以及簡便運(yùn)算定律后,還可以增加小括號、中括號運(yùn)算,以及簡單的乘方知識,如,“計算:=( ? )”通過教師的引導(dǎo)完善學(xué)生的答案,共同得出結(jié)論:先算平方,再算乘除,最后算加減;有括號先算小括號里面的運(yùn)算,再算中括號,最后算大括號。通過有意識地訓(xùn)練滲透,將乘方的知識在運(yùn)算中體現(xiàn)出來,建立初中有理數(shù)的混合運(yùn)算的橋梁。由此可見,四則運(yùn)算能力不僅是初中計算能力的基礎(chǔ),也是學(xué)生步入初中后增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心的一支“強(qiáng)心針”。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在小升初銜接階段加強(qiáng)對學(xué)生四則運(yùn)算能力的訓(xùn)練,讓學(xué)生盡早適應(yīng)初中教學(xué)。
(二)數(shù)形結(jié)合,提高意識
初中階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡的重要時期,是思維發(fā)展的關(guān)鍵階段。學(xué)生在小學(xué)時期習(xí)慣于具體的形象思維,為了讓學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),教師應(yīng)當(dāng)注重向他們滲透抽象意識,可以采用數(shù)形結(jié)合的方法,強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維能力。
例如,小學(xué)六年級下冊第一單元《負(fù)數(shù)》中,需要學(xué)生在認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間作比較,從學(xué)生的作業(yè)反饋上看,正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)之間作比較的正確率比較高,但是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)作比較時卻容易出錯。這時候,我們可以借助數(shù)軸幫助學(xué)生理解:
并從中引導(dǎo)學(xué)生觀察,0左邊的數(shù)是怎樣排列的?它們的大小關(guān)系是怎樣的?學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn):數(shù)軸上,位于0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù),而負(fù)號后面的數(shù)字越大,這個負(fù)數(shù)就越小,也就是說,越往左邊的數(shù)越小。這樣,到了初中學(xué)習(xí)絕對值的時候,結(jié)合絕對值的定義,以及一些生活實例,可以在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論:兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小……通過滲透數(shù)形結(jié)合的思想,使學(xué)生初步感受數(shù)與形之間的關(guān)系,有助于學(xué)生今后進(jìn)行代數(shù)方面的學(xué)習(xí)。
(三)適當(dāng)拓展,提高興趣