蘇偉航

[摘要]在小學(xué)階段，學(xué)生的直觀思維正處于主導(dǎo)地位，抽象思維還處于發(fā)展階段。在解決實(shí)際問題的教學(xué)中，教師應(yīng)注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，使數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)得更形象，降低數(shù)學(xué)問題的解決難度，有利于提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展抽象思維的同時完善解題技巧，優(yōu)化問題解決策略。數(shù)形結(jié)合思想真正的運(yùn)用到解決實(shí)際生活問題，能充分激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷增強(qiáng)課堂教學(xué)實(shí)效，為學(xué)生未來的成長發(fā)展提供有力的幫助。

[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合;滲透教學(xué);學(xué)習(xí)能力;思維

在小學(xué)高年段，學(xué)生經(jīng)常遇到一些比較復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生往往無法正確地把抽象的問題具體化、形象化，更無法看出題目中所暗藏的數(shù)學(xué)原理或隱藏信息，而數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題形象化，彌補(bǔ)學(xué)生在這方面的短板。但部分學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能力較弱，難以對數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確分析和判斷，還有部分學(xué)生缺乏畫圖能力，所以利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，還是存在一定的困難。特別對于學(xué)困生，他們?nèi)菀紫萦诔橄蟮臄?shù)學(xué)問題的表面，無法更深一步進(jìn)行探究實(shí)踐。

一、數(shù)形結(jié)合在情境教學(xué)中的探究學(xué)習(xí)

在貼合實(shí)際生活的情境中探究學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅把數(shù)學(xué)問題形象化，更是讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題與特定情境相結(jié)合，容易形成記憶，有助于學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行更好的運(yùn)用。

在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算是讓學(xué)生結(jié)合直觀圖（分月餅）示，理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，兩個分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加減的，然后過渡到第二節(jié)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。大部分的同學(xué)有了同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)后，是可以直接遷移到學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法里面的，明白分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)不可以直接相加或相減，必須要將兩個異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。但在課前的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生并沒有把同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理進(jìn)行遷移，而是直接把分母和分子分別相加減。所以在實(shí)際教學(xué)中可以營造貼合學(xué)生實(shí)際的生活情境，如：一個生日蛋糕，吃了它的四分之一后又吃了它的二分之一，一共吃了整個蛋糕的幾分之幾？通過畫圖分一分后進(jìn)行交流討論，讓學(xué)生充分感知同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的區(qū)別，最后通過圖形轉(zhuǎn)化明晰算理。

通過營造貼合實(shí)際生活的情境，把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，學(xué)生能更容易理解和記憶，形成解決此類型數(shù)學(xué)問題的一般方法。數(shù)學(xué)思維發(fā)展的同時，最大程度發(fā)揮了數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)中的最大作用。

在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中，長方體和正方體的內(nèi)容里有一種常見的解決問題題型：圍著一個長方體盒子的一圈貼上商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積。部分學(xué)生在日常的生活里面缺乏對這方面的觀察，常常理解成求長方體6個面的總面積。教師在課堂教學(xué)中可以借助粉筆盒，讓學(xué)生先判斷出商標(biāo)紙的位置是在物體的哪些面，然后讓學(xué)生給這幾個面貼上帶有顏色的卡紙，讓學(xué)生通過動手探究，直觀感受商標(biāo)紙的面積就是長方體的前、后、左、右4個面的面積，最后通過畫圖并標(biāo)出數(shù)據(jù)，避免學(xué)生在列式計(jì)算的時候用錯數(shù)據(jù)導(dǎo)致失分。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生利用生活中所接觸到的物品動手探究，把數(shù)學(xué)問題真實(shí)地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生正確理解和分析題意，最后解決問題。提升學(xué)生對不同類型數(shù)學(xué)問題的探究能力，提升實(shí)際生活問題的解決能力，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的不斷增強(qiáng)。

二、數(shù)形結(jié)合在整理復(fù)習(xí)中的具體應(yīng)用

任何課堂教學(xué)的最終目標(biāo)都是為了提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，而復(fù)習(xí)課是較為容易實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的，一節(jié)準(zhǔn)備充分的復(fù)習(xí)課，能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的幫助下，把零散知識點(diǎn)串聯(lián)起來，建構(gòu)起自己的知識網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用到解決實(shí)際生活的問題當(dāng)中。

長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)課，由于部分學(xué)生抽象思維能力較弱，難以解決相對抽象的數(shù)學(xué)問題，教師可以借助畫思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生在重溫回顧單元知識點(diǎn)的同時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。首先，學(xué)生利用課余時間對本單元進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，獨(dú)立完成本單元的思維導(dǎo)圖，并在小組內(nèi)進(jìn)行分享討論。然后，在課上讓畫得比較優(yōu)秀的同學(xué)給大家分享他的整理思路，帶領(lǐng)同學(xué)們對本單元的知識內(nèi)容再次進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，在已有的基礎(chǔ)上再次查漏補(bǔ)缺，并完善自己的思維導(dǎo)圖。接著，學(xué)生再次在小組內(nèi)進(jìn)行交流分享，在這個過程當(dāng)中，還可以利用準(zhǔn)備好的長方體和正方體的多種展開圖對學(xué)生自己收集的易錯題進(jìn)行研究討論，更好地幫助學(xué)困生理解基礎(chǔ)知識和提高他們的解題能力。最后通過本單元的一些重難點(diǎn)解決問題讓學(xué)生明白，利用思維導(dǎo)圖整理知識進(jìn)行復(fù)習(xí)的優(yōu)勢在于，思維導(dǎo)圖可以幫助他們在理解基礎(chǔ)知識的同時突破解決實(shí)際問題，提升學(xué)生對實(shí)際生活問題的解決能力。

本節(jié)復(fù)習(xí)課中一道切割長方體的題目：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體的木塊，可以截成幾塊棱長2厘米的正方體木塊？通過學(xué)生的獨(dú)立分析解題后，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生是用大長方體體積除以小正方體體積，以此求出大長方體里面有幾個小正方體，還有一部分學(xué)生是不理解題意無從下手的。為幫助學(xué)生正確理解題意和分析出題目的關(guān)鍵點(diǎn)，教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生先畫圖分析，再小組討論，發(fā)現(xiàn)長方體15厘米的長最多能截成7個2厘米（剩余的1厘米不足以切割出棱長2厘米的正方體），6厘米的寬可以截成3個2厘米，4厘米的高可以截成2個2厘米，最后利用課件給學(xué)生演示出拆分的過程，得出結(jié)論：每一層都是3行，每行7個小正方體，一共2層，也就是42塊小正方體。

通過數(shù)形結(jié)合在本單元整理復(fù)習(xí)的具體應(yīng)用后，學(xué)生對拆分或拼接求切割物體的表面積和體積、排水法求不規(guī)則物體體積等實(shí)際生活問題的時候，都會有比較深刻的理解，學(xué)生能基本掌握抽象數(shù)學(xué)問題的解決方法和技巧，進(jìn)一步提升解決問題的綜合能力。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年段應(yīng)注意的問題

（一）教學(xué)方式單一，練習(xí)過度

數(shù)學(xué)是一門邏輯性相對較強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)該注重提升學(xué)生的邏輯思維能力，利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生加強(qiáng)理解基礎(chǔ)知識，更好地解決抽象的數(shù)學(xué)問題。但在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，比較多的教師只是單純地采用練習(xí)題去提高學(xué)生的問題解決能力，依靠不斷地練習(xí)實(shí)現(xiàn)熟能生巧，避免在考試當(dāng)中失分。但在核心素養(yǎng)的背景下，新基礎(chǔ)教育理念提倡，教師要做到把課堂真正的交還給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的主人，不應(yīng)該忽視學(xué)生綜合能力和自主意識的培養(yǎng)，多利用數(shù)形結(jié)合去幫助學(xué)生提升邏輯思維能力。特別是在小學(xué)的高年段，教師可以制作一些教具去幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問題，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)內(nèi)容和強(qiáng)化課堂環(huán)節(jié)鍛煉學(xué)生的合作探究能力，以此提升學(xué)生的邏輯思維能力，輕松解決抽象的數(shù)學(xué)問題。

（二）與實(shí)際生活缺乏聯(lián)系

現(xiàn)階段的課堂教學(xué)中，教師往往只依賴教材上的圖畫進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏吸引力，這單一的教學(xué)手段對于長期培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性是具有一定阻礙作用的。在學(xué)習(xí)體積和容積的內(nèi)容時，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些包裝盒、玻璃瓶等容器，通過觀察、對比，充分感知體積和容積的區(qū)別，有助于解決體積和容積方面的數(shù)學(xué)問題;在圓的學(xué)習(xí)中，從實(shí)際出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想，把一個圓通過剪一剪、拼一拼等方式探究，把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算面積，有助于學(xué)生在面對復(fù)雜的解決問題時也能通過轉(zhuǎn)換，理清思路，輕松解決。

通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在探究中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)中間接經(jīng)驗(yàn)的直接傳授，提高學(xué)習(xí)的有效性。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合能把抽象的數(shù)學(xué)問題借助簡單易懂的方式呈現(xiàn)出來，把難懂的知識點(diǎn)變得直觀易懂，有效彌補(bǔ)了學(xué)生在抽象思維能力方面存在的不足，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。在實(shí)際教學(xué)時，教師要促使學(xué)生更加高效的形成數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生找到解決問題的正確方向，更重要的，是幫助學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思維，提升學(xué)生的綜合能力。

參考文獻(xiàn)

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