李亞

摘 要：隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師要注重對學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅要重視對數(shù)學(xué)知識的傳授，還要重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、思維創(chuàng)新能力以及數(shù)感。文章對在解決問題教學(xué)中強(qiáng)化小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)感展開討論。

關(guān)鍵詞：解決問題教學(xué);小學(xué)高年級;數(shù)感

中圖分類號：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）01-0051-02

培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)感是新時期教學(xué)改革的重要使命，同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生之間的差異，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，進(jìn)行新時期下小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的明確與制定，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)、探索與實踐的過程中有效體驗和感受數(shù)學(xué)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的。

一、豐富學(xué)生的數(shù)感認(rèn)識，讓學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念

說到數(shù)感，很多人會聯(lián)想到“語感”“美感”“藝術(shù)感”等專業(yè)詞語。數(shù)感指的是人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種領(lǐng)會與感悟，在對數(shù)進(jìn)行深層理解的基礎(chǔ)上將其內(nèi)化為一種對數(shù)的掌控能力。數(shù)感是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須具備的基本素養(yǎng)之一，這種數(shù)感來源于生活體驗，并源于動手實踐，同時源于對日常生活與學(xué)習(xí)的觀察與思考。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，教育者應(yīng)該從數(shù)感的內(nèi)涵與教學(xué)意義延伸、數(shù)感與直覺兩者之間的關(guān)系兩個方面著手，采用多元化的教學(xué)方式和教學(xué)模式進(jìn)行學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

（一）數(shù)感的內(nèi)涵與外延

所謂“數(shù)感”，就是學(xué)生應(yīng)用數(shù)字來表達(dá)具體數(shù)據(jù)與數(shù)量關(guān)系之間的能力，是一種相對自主地理解、接受與運(yùn)用數(shù)的意識與態(tài)度[1]。新課改背景下，相關(guān)數(shù)學(xué)課程的改革明確指出了對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)要側(cè)重于學(xué)生理解數(shù)的內(nèi)涵與意義、通過多種形式來表達(dá)對數(shù)的理解、能夠用數(shù)來交流與表達(dá)數(shù)學(xué)信息、能在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中將數(shù)的大小進(jìn)行比較以及在解決問題時能夠選擇適合的方法進(jìn)行運(yùn)算等，這種數(shù)感的培養(yǎng)綜合體現(xiàn)了一個人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)問題與數(shù)有效連接起來，用數(shù)字的方法、觀點與思路進(jìn)行問題的思考與解決。

（二）數(shù)感與直覺的關(guān)系

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的發(fā)展，而數(shù)學(xué)直覺思維的發(fā)展又在一定程度上助推著學(xué)生良好數(shù)感的養(yǎng)成。因此，數(shù)感與直覺是相輔相成、相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的關(guān)系[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想讓學(xué)生形成良好的數(shù)感、具備較高的直覺思維能力，教師需要以身作則，將這兩種能力不斷強(qiáng)化，然后在充分挖掘數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上將數(shù)感融入教學(xué)各環(huán)節(jié)中。另外，教師還需要具有較強(qiáng)的識別、辨別能力，對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)態(tài)度等是否與數(shù)感、直覺有關(guān)要仔細(xì)地觀察與辨識，盡早地培養(yǎng)學(xué)生的語感與思維直覺，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展提供基礎(chǔ)。

二、強(qiáng)化數(shù)感教學(xué)的滲透作用，有效進(jìn)行學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，有效提升學(xué)生的數(shù)感

對于小學(xué)高年級的學(xué)生而言，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點已經(jīng)從學(xué)習(xí)知識基礎(chǔ)轉(zhuǎn)移到對數(shù)學(xué)問題的解決與對教學(xué)知識的實際運(yùn)用，重視的是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師缺乏對數(shù)感價值和意義的正確認(rèn)識，大多采用“滿堂灌”的教學(xué)模式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，這種被動式的教學(xué)模式一定程度上限制了學(xué)生潛力的開發(fā)，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)數(shù)感以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)都會產(chǎn)生不良影響。新課程改革教學(xué)背景下，教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變這種固化的教學(xué)觀念，利用生活化的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時充分聯(lián)系生活中的具體事例與生活日常，有效感受數(shù)的意義，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)來表達(dá)與交流的能力，讓學(xué)生通過生活原型初步形成數(shù)感[3]。教學(xué)情境作為生活原型的重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)與提升學(xué)生數(shù)感的有效途徑。在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過生活中的相關(guān)情境進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，在融入教學(xué)具體情境的過程中，引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、解答、質(zhì)疑以及反思全過程。

比如，在進(jìn)行蘇教版四年級教學(xué)下冊中“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容時，教師就可以采用情境教學(xué)法，為學(xué)生設(shè)置情境，讓學(xué)生快速進(jìn)入教學(xué)主題?？吹竭@樣一道題：籃球教練準(zhǔn)備為學(xué)員訂制一批運(yùn)動服，每套運(yùn)動服的價格為120元，籃球協(xié)會的學(xué)員為30名，請問教練一共需要支付多少錢？學(xué)生立馬就能聯(lián)想到生活中的實際購物情境：如果自己想買10支同等價格的鋼筆，每支5元，一共需要花費(fèi)多少錢？然后，學(xué)生很快就知道只須用單價乘以要買的鉛筆支數(shù)就能夠得出結(jié)果。這樣就能為教師在后續(xù)講解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算知識、計算方法以及正確的運(yùn)算技巧等做好鋪墊，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。再如，有些學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時很容易馬虎，脫離實際。他們在計算時常出現(xiàn)這種計算結(jié)果：某學(xué)校的在職教師為96.3人，某客車運(yùn)載的機(jī)器設(shè)備為5.2臺等，教師在遇到這種問題時要及時地反問學(xué)生“這個答案你覺得正確嗎？”學(xué)生就會自然地產(chǎn)生質(zhì)疑與反思，就能反應(yīng)過來自己所犯的錯誤。如果教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時適當(dāng)?shù)卦O(shè)計此種類型的題目，就能夠有效增加學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練與不斷反思，學(xué)生的這種數(shù)感就會不知不覺地被提升。

（二）加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

學(xué)生的數(shù)感并不僅是通過講授就能形成的，還需要學(xué)生自我感知、自我發(fā)現(xiàn)、自我探索與自我實踐。受傳統(tǒng)教育的影響，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中采用單一的教學(xué)方法與教學(xué)形式，這就大大降低了課堂教學(xué)效果，學(xué)生在死氣沉沉的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動力。另外，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中過度重視教學(xué)方法與技巧，對于教學(xué)內(nèi)容中的解決過程、解題方法以及情感態(tài)度與價值觀念都嚴(yán)重忽視，缺乏教學(xué)重心，直接體現(xiàn)出了教師未對數(shù)學(xué)教材知識的價值意義充分挖掘的現(xiàn)狀。素質(zhì)教育背景下，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)實踐時應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累為前提，循序漸進(jìn)地將學(xué)生的知識積累與儲備轉(zhuǎn)化為實際創(chuàng)造能力與獨(dú)特的思維能力，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。一方面，要想真正實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，教師需要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容的理解與掌握。另一方面，要想提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容探索問題、解決問題與反思問題的能力，教師要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。通過不同程度的教學(xué)理解與教學(xué)訓(xùn)練有效深化學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容與知識理解得越深，訓(xùn)練強(qiáng)度越高，學(xué)生的數(shù)感就會越強(qiáng)。反之，學(xué)生的數(shù)感越弱。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實踐能力、認(rèn)知能力以及身心發(fā)展規(guī)律等對學(xué)生開展適當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感養(yǎng)成。

比如，在進(jìn)行《多邊形的面積》教學(xué)時，教師就可以利用方格網(wǎng)圖為學(xué)生展示幾個面積相同、形狀不同的圖形，讓學(xué)生對幾組圖形進(jìn)行比較，并且將相關(guān)教學(xué)內(nèi)容引入：“同學(xué)們是通過什么方法比較的？”“如果將圖中的小長方形向下移動，那么它們的面積還相等嗎？”“從中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”緊接著，教師再為學(xué)生展示另外一種多邊形圖形轉(zhuǎn)換的方法。教師先為學(xué)生展示一張平行四邊形，讓學(xué)生思考“怎樣改變可以將圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？”學(xué)生通過小組探討與動手實踐，思考這些圖形之間有什么關(guān)系。這種訓(xùn)練方法，需要學(xué)生具備觀察力與想象力，對于學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成具有促進(jìn)作用。在具體的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該將類似的、相異的數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容混淆在一起，讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察與動手操作，不斷發(fā)現(xiàn)與領(lǐng)悟其中的關(guān)系，在增強(qiáng)學(xué)生知識辨別能力的同時，還能夠不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。

（三）聯(lián)系生活實際，在教學(xué)實踐中升華學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)知識需要積累，數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時又將應(yīng)用于生活。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，應(yīng)該將教學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中自主用數(shù)學(xué)知識分析與解決問題，讓學(xué)生在教學(xué)實踐中有效升華自身的數(shù)感。在傳統(tǒng)的小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師過度重視對教材中案例的解說，沒有將數(shù)學(xué)知識與實際的生活案例進(jìn)行有效結(jié)合，這在一定程度上弱化了課堂教學(xué)效果，使得小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)如同紙上談兵，嚴(yán)重缺乏實踐性、應(yīng)用性與有效性。新教學(xué)理念下，教師要引導(dǎo)學(xué)生對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題自我感知、自我發(fā)現(xiàn)以及主動實踐與探索。只有這樣，學(xué)生的數(shù)感才能夠在具體的生活情境中得到有效的升華。

比如，在教學(xué)“估算”的過程中，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生對學(xué)校操場中的籃球訓(xùn)練基地、整個學(xué)校廣場進(jìn)行估算。通過對廣場中座位的個數(shù)進(jìn)行估算，學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力可以得到有效提升。但是，在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，大多數(shù)學(xué)生可能會采用一個一個數(shù)，教師發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象要及時制止，告訴學(xué)生估算并不是一個準(zhǔn)確的數(shù)值。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行小面積的估算，然后再不斷延伸，以一個小面積為單位，進(jìn)行整個廣場中座位個數(shù)的估算。按照教師所教的教學(xué)方法，學(xué)生很快就得到了最接近正確答案的數(shù)值。這種方法在有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的同時，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語

小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想真正實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程改革的具體內(nèi)容，將其作為一項長期且艱巨的工作，從學(xué)生的角度與認(rèn)知水平進(jìn)行教學(xué)的設(shè)計與規(guī)劃，積極調(diào)整與創(chuàng)新教學(xué)方法，依據(jù)學(xué)生的知識積累情況、思維特點等進(jìn)行問題的有效解決。

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作者簡介：李 亞（1985— ），女，江蘇張家港人，中小學(xué)一級教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。