摘 要：為落實(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中“學(xué)科核心素養(yǎng)”這一理念，教育部門(mén)需開(kāi)發(fā)與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)體系，通過(guò)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法與層次分析法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的6個(gè)維度、18個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，以此全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評(píng)判法;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）12-0006-02

引 言

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中首次提出“核心素養(yǎng)”這一理念，并將其界定為學(xué)生應(yīng)該具備的能適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和必備品格[1]。這也促使傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式向全面多樣化的教學(xué)形式轉(zhuǎn)變[2]。據(jù)此，教育部門(mén)的專(zhuān)家和學(xué)者已對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行修訂，將學(xué)科核心素養(yǎng)作為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的主線(xiàn)，同時(shí)在修訂《課程標(biāo)準(zhǔn)》的過(guò)程中主要解決兩個(gè)問(wèn)題，一是學(xué)科核心素養(yǎng)的成分，二是學(xué)科核心素養(yǎng)的水平[3]。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”劃分為6維度、3水平[4]。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平到底處于何種層次，需要通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)得知，而評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生，從而改進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)，因此，評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要[5]。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是一個(gè)抽象概念，其素養(yǎng)水平是多種指標(biāo)因素的綜合判斷，且具有模糊性，模糊綜合評(píng)判法便是綜合考慮事物的多種影響因素，對(duì)其進(jìn)行總評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性，才會(huì)帶來(lái)更好的實(shí)際效果[6]。

一、評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

（一）確定因素集

將待評(píng)價(jià)因素劃分為n個(gè)子集，U={u1，u2，…，un}，各子集又包含m個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)因素，ui={ui1，ui2，…，uin}，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表述，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六方面，作為一級(jí)評(píng)價(jià)因素，即U={u1（數(shù)學(xué)抽象），u2（邏輯推理），u3（數(shù)學(xué)建模），u4（直觀想象），u5（數(shù)學(xué)運(yùn)算），u6（數(shù)據(jù)分析）}，并對(duì)各級(jí)因素細(xì)分為多個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)因素，如u1={u11（數(shù)學(xué)符號(hào)），u12（數(shù)學(xué)概括），u13（抽象思維）}，具體劃分如圖1所示（見(jiàn)下頁(yè)）。

（二）確定評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集是反映評(píng)判水平等級(jí)的集合，將評(píng)判水平劃分為多個(gè)等級(jí)，V={v1，v2，…，vi}，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)實(shí)際情況，建立評(píng)語(yǔ)集V={v1，v2，v3}，v1=水平一，v2=水平二，v3=水平三。

二、評(píng)價(jià)體系各指標(biāo)權(quán)重

各因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度不同，因此，賦予各因素不同權(quán)重，即，=1，此處運(yùn)用層次分析法確定權(quán)重。層次分析法指對(duì)事件進(jìn)行定量分析，即對(duì)人們的主觀判斷進(jìn)行客觀描述。各級(jí)權(quán)重如表1所示。

三、評(píng)價(jià)模型

（一）評(píng)判二級(jí)評(píng)價(jià)因素

由N名專(zhuān)家、高中數(shù)學(xué)教師對(duì)被評(píng)價(jià)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。比如，對(duì)被評(píng)價(jià)學(xué)生的“數(shù)學(xué)符號(hào)”因素進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，有n1人認(rèn)為屬于水平一，n2人認(rèn)為屬于水平二，n3人認(rèn)為屬于水平三，則統(tǒng)計(jì)結(jié)果為n1、n2、n3，由此可得其他因素的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。通過(guò)歸一化處理得“抽象概括”因素評(píng)價(jià)結(jié)果為R1=（r111，r112，r113）=（n1/N，n2/N，n3/N），同理可得其他因素的評(píng)價(jià)結(jié)果。

（二）評(píng)判一級(jí)評(píng)價(jià)因素

一級(jí)因素評(píng)價(jià)結(jié)果由它所包括的二級(jí)因素綜合作用。以一級(jí)因素“數(shù)學(xué)抽象”為例，其綜合評(píng)價(jià)矩陣為R1=（R11，R12，R13），其權(quán)重為W1=（0.295，0.483，0.222），則其評(píng)價(jià)結(jié)果為B1=W1○R1=（b11，b12，b13），同理可得其他一級(jí)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果。

（三）綜合評(píng)判

綜合評(píng)判結(jié)果由一級(jí)因素綜合作用，其綜合評(píng)判矩陣為R=（B1，B2，B3，B4，B5，B6），其權(quán)重為W=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，），其評(píng)價(jià)結(jié)果為B=W○R=（b1，b2，b3）。

（四）評(píng)判結(jié)果分析

對(duì)綜合評(píng)判結(jié)果根據(jù)評(píng)語(yǔ)集得出結(jié)論，根據(jù)綜合評(píng)判所示結(jié)果可知，水平一占b1，水平二占b2，水平三占b3，基于最大隸屬度原則判定，評(píng)估結(jié)果為水平X，即被評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)能力為水平X。

結(jié)? ? 語(yǔ)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析6個(gè)維度，并進(jìn)一步細(xì)分為數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概括、抽象思維、歸納推理、演繹推理、合情推理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、模型思想、問(wèn)題解決、幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合、運(yùn)算法則、運(yùn)算方法、運(yùn)算能力、獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論18個(gè)方面。本文從以上方面構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)層次分析法賦予各指標(biāo)權(quán)重，最后根據(jù)多級(jí)模糊綜合評(píng)判法對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使之得到多角度、較全面的綜合測(cè)評(píng)結(jié)果。此評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單易行、操作性強(qiáng)，能較好地克服評(píng)價(jià)中由于主觀因素帶來(lái)的誤差，從而保證評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性與準(zhǔn)確性，并對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平進(jìn)行綜合、有效的評(píng)價(jià)。

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作者簡(jiǎn)介：彭陽(yáng)（1997.9—），女，湖南長(zhǎng)沙人，碩士研究生在讀，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。