鐘春嬋
摘 要:初中北師版數(shù)學(xué)教材注重問(wèn)題情境的導(dǎo)入,通常以自然現(xiàn)象、社會(huì)生活、數(shù)學(xué)或其他學(xué)科中的問(wèn)題為知識(shí)學(xué)習(xí)的導(dǎo)入,文章作者認(rèn)真研讀教材及教師用書,總結(jié)每一節(jié)課教材設(shè)計(jì)的導(dǎo)入,提高自己對(duì)每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí),理解知識(shí)產(chǎn)生的由來(lái),希望每一節(jié)數(shù)學(xué)課在導(dǎo)入階段能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考,讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握更有信心,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
關(guān)鍵詞:北師版數(shù)學(xué)教材;課堂導(dǎo)入;教學(xué)建議
中圖分類號(hào):G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?文章編號(hào):2095-624X(2021)21-0065-02
一、品讀教材案例
(一)有關(guān)“概念學(xué)習(xí)”的情境導(dǎo)入
例1:“同類項(xiàng)”的導(dǎo)入。
圖1的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
圖1中的長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式表示為8n+5n或(8+5)n,從而8n+5n=(8+5)n=13n。這就是說(shuō),當(dāng)我們計(jì)算8n+5n時(shí),可以先將它們的系數(shù)相加,再乘n就可以了,利用乘法的分配律也可以得到這個(gè)結(jié)果。
與此類似,根據(jù)乘法分配律可得-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b,像8n與5n,2a2b與-7a2b這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫作同類項(xiàng)。
感悟:教材設(shè)計(jì)了求由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形的面積,這個(gè)情境是學(xué)生非常熟悉的。對(duì)于長(zhǎng)方形面積,學(xué)生很快就能夠想到“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”,借助圖1得到兩個(gè)小正方形的面積和為8n+5n,大長(zhǎng)方形的面積為(8+5)n,學(xué)生可以更好地理解同類項(xiàng)是可以合并的。教材直接給出同類項(xiàng)概念,這樣通過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算告知學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,讓學(xué)生體驗(yàn)同類項(xiàng)概念的獲得過(guò)程,理解同類項(xiàng)概念的實(shí)際意義,學(xué)生可以清晰地了解同類項(xiàng)的概念。
(二)有關(guān)“計(jì)算知識(shí)”的情境導(dǎo)入
例2:“有理數(shù)的減法”的導(dǎo)入。
(1)烏魯木齊的最高溫度為4℃,最低溫度為-3℃,這天烏魯木齊的溫差為多少?你是怎么算的?
4-(-3)=?
感悟:教材利用烏魯木齊某日的溫差導(dǎo)入有理數(shù)減法,快速地吸引了學(xué)生的注意力。從提出問(wèn)題——溫差,讓學(xué)生想到最高溫度-最低溫度,列出算式4-(-3),再考慮這樣的有理數(shù)減法怎么算,突出了有理數(shù)減法運(yùn)算的實(shí)際意義,不僅便于學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上接受新知,也有利于學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
(三)有關(guān)“操作”問(wèn)題的導(dǎo)入
例3:“比較線段的長(zhǎng)短”的導(dǎo)入。
如圖2,從A地到C地有四條路,哪條路最近?
根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生容易發(fā)現(xiàn):兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。
我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫作兩點(diǎn)之間的距離。
感悟:教材以人們?cè)谏钪小白呗贰睘榍榫常玫健皟牲c(diǎn)之間,線段最短”這一事實(shí),學(xué)生很容易理解。生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題直接喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可以從圖2感受到現(xiàn)實(shí)生活中所蘊(yùn)含的“直線距離最短”的性質(zhì),接著和學(xué)生一起得出“線段”性質(zhì),提出“兩點(diǎn)之間的距離”的定義。接下來(lái),要讓學(xué)生在課堂上充分思考和交流比較線段長(zhǎng)短的方法。教師要充分抓住“兩點(diǎn)之間的距離”,讓學(xué)生將線段長(zhǎng)短轉(zhuǎn)化為距離的長(zhǎng)短比較,利用圖形來(lái)表示,自然引出“疊合法”,在使用“疊合法”的過(guò)程中,教師可以利用圓規(guī)作線段,并進(jìn)一步作出線段的和、差,最后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
(四)有關(guān)“模型”學(xué)習(xí)的知識(shí)導(dǎo)入
例4:“認(rèn)識(shí)一元一次方程”的導(dǎo)入。
(1)已知小彬的年齡乘2再減5,得數(shù)是21,如果設(shè)小彬的年齡為x歲,那么“乘2再減5”就是2x-5,所以得到方程:2x-5=21。
(2)小穎種了一株樹(shù)苗,開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40cm,栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約5cm,大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m?
如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m,那么可以得到方程: 40+5x=100。
(3)甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地,每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km,因此提前12min到達(dá)乙地,張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米?
設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm,可以得到方程:
(4)根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),截至2010 年11月1日0時(shí),全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人,與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%。
如果設(shè) 2000 年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每 10 萬(wàn)人中約有 x人具有大學(xué)文化程度,那么可以得到方程: ( 1 + 147.30% ) x= 8930。
(5)某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5850m2,長(zhǎng)和寬之差為 25 m,這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米?
如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm,那么長(zhǎng)為(x+ 25)m,可以得到方程x(x+ 25)=5850。
感悟:教材設(shè)計(jì)五個(gè)情境導(dǎo)入,通過(guò)五個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的例子,分析簡(jiǎn)單數(shù)量的關(guān)系,并準(zhǔn)確根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,在此過(guò)程中,學(xué)生逐漸體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。教師要引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)不同情境進(jìn)行描述,找出等量關(guān)系,嘗試列出方程。把教材內(nèi)容與實(shí)際活動(dòng)充分結(jié)合起來(lái),可以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
二、教學(xué)思考
(一)切實(shí)吃透教材,在理解教材設(shè)計(jì)意圖的基礎(chǔ)上教學(xué)
只有好好地研讀了教材及教師用書,教師才能對(duì)教材設(shè)計(jì)的導(dǎo)入有深刻的理解,才能在教學(xué)時(shí)更好地帶領(lǐng)學(xué)生用好教材精心設(shè)置的導(dǎo)入,打開(kāi)學(xué)生的心扉,讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去思考、猜想、交流、操作、驗(yàn)證、實(shí)踐,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。