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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中陳述性概念教學(xué)策略探究

        2021-08-23 10:23:35許彩珍
        考試周刊 2021年56期
        關(guān)鍵詞:概念教學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

        許彩珍

        摘 要:眾所周知,數(shù)學(xué)概念乃是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點,也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在概念教學(xué)當中,數(shù)學(xué)教師經(jīng)常為了趕進度,為了追求分數(shù)而忽略概念具體形成過程。將初中生解題期間出現(xiàn)的一些問題經(jīng)常歸因于沒有清楚認識及理解概念脈絡(luò)。在數(shù)學(xué)概念具體分類的基礎(chǔ)上,對初中階段陳述性的概念教學(xué)具體策略展開探究有著重要意義?;诖耍恼略趯﹃愂鲂缘母拍罱虒W(xué)進行相關(guān)概述的基礎(chǔ)上,對初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科陳述性的概念教學(xué)的具體策略展開探究。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);教學(xué)策略

        實際上,數(shù)學(xué)概念有別于其他數(shù)學(xué)知識,是初中生對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中,一些定理以及公式都要在數(shù)學(xué)概念這一基礎(chǔ)之上展開。而且,數(shù)學(xué)概念間具有緊密關(guān)聯(lián)特點,通過此種關(guān)系,概念教學(xué)有助于培養(yǎng)初中生的抽象思維能力,這是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)當中的一個重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)概念當中,陳述性的概念屬于一個部分,是指直接借助語言來對某個事物實施本質(zhì)性描述,初中生無需對其展開復(fù)雜認知操作,這是初中時期數(shù)學(xué)學(xué)科概念教學(xué)當中的重要組成部分。

        一、 關(guān)于陳述性的概念教學(xué)的概述

        所謂陳述性的概念學(xué)習(xí)是指先由感性認識逐漸發(fā)展到具體,之后在概念具體形成過程之中對概念加以總結(jié),最后在很多概念基礎(chǔ)之上進一步進行推理以及運算,進而得到總結(jié)性的概念。因為陳述性的數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性,再加上初中生具有的抽象思維整體水平不足,致使初中生對陳述性的數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí)時感到比較吃力。為此,教學(xué)期間,數(shù)學(xué)教師需對所有學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)加以重點把握,促使初中生對一些具體事物進行認識,有效豐富初中生感性認識,進而為其后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

        二、 初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科陳述性概念教學(xué)的具體策略

        (一)設(shè)置知識橋梁,對外在操作進行內(nèi)化

        1. 提供一些直觀材料,對初中生感性認識進行豐富

        直觀性教學(xué)材料能夠為初中生提供對于數(shù)學(xué)概念的最初印象,此種認識以及印象是最基礎(chǔ)的,能夠為初中生之后的學(xué)習(xí)奠定一個堅實基礎(chǔ)。實際上,數(shù)學(xué)概念原本就具有較強的抽象性,對數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí)需遵循循序漸進這一原則,由形象具體逐漸過渡至抽象與邏輯性,而這個過程與初中生認知發(fā)展相符合。實際教學(xué)期間,數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)初中生對概念進行認識期間,應(yīng)當由具體逐漸到抽象,讓初中生獲得足夠的感性認識,而提供一些直觀材料屬于最為常用的方法。第一,實物直觀,比如把書桌抽象成長方形。第二,模型直觀,如實物圖片與幻燈片等。第三,語言直觀,這是情境設(shè)計當中最為常用的一種方法。對直觀材料加以運用不僅可以體現(xiàn)出現(xiàn)實生活具有的教育意義,同時還能讓初中生了解現(xiàn)實生活當中的教育意義,把現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)世界進行融合,由多個方面給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進步以及發(fā)展創(chuàng)造機會。

        2. 對概念背景加以明確,自然引入數(shù)學(xué)概念

        對數(shù)學(xué)概念對應(yīng)的背景知識加以了解,能夠幫助初中生對概念進行準確定位。所有概念的產(chǎn)生都通過很多人努力,所有知識都含有大量背景知識。在此背景之下,對概念具有的原始功能加以明確,判斷其可以解決何種類型的問題。而在一定的目標引領(lǐng)之下,引出概念就會變得非常自然。例如,開展“方程”教學(xué)期間,數(shù)學(xué)教師可以進行以下導(dǎo)入:問題1:今年小明13歲,而教師年齡2倍和小明年齡之和是83,問教師今年多大?說明計算理由以及方法具有的特點。問題2:講述丟番圖的故事。通過問題1,可以讓初中生對算式與方程具有的區(qū)別進行體會,讓初中生對算式與方程具有的優(yōu)越性進行討論。而通過問題2,可以突顯出方程具有的優(yōu)越性,對引入方程具有的必要性加以明確,促使初中生非常自然的對方程思想進行接受。

        3. 尋找概念間的聯(lián)系,對知識脈絡(luò)進行延伸拓展

        其實,數(shù)學(xué)概念既是獨立的,又是存在聯(lián)系的。在教材當中,數(shù)學(xué)概念在編排方面具有一定的邏輯性,這與初中生具體認知發(fā)展的規(guī)律相符合。新舊知識間呈現(xiàn)出螺旋上升這一特點,所以對數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí)之時,必須對初中生已有知識進行明確,找尋新舊知識間的具體聯(lián)系,對由已知逐漸到未知的這種數(shù)學(xué)思想加以滲透。例如,探究x(x-1)與(x-1)(x+1)兩個式子的結(jié)果以及形式擁有哪些特點。這個過程是把整式乘法當作基礎(chǔ),對因式分解進行學(xué)習(xí),可以為初中生學(xué)習(xí)分式奠定基礎(chǔ),對知識脈絡(luò)進行延伸。此處設(shè)計主要是把單個概念當作基礎(chǔ),對一類知識間的關(guān)聯(lián)進行明確。在舊知識具體引導(dǎo)之下得到新知識,對知識發(fā)展進行明確,逐漸形成有邏輯、有條理的知識脈絡(luò)。

        (二)辨析概念本質(zhì)屬性,對概念定義進行歸納

        其實,陳述性的數(shù)學(xué)概念主要呈現(xiàn)出靜態(tài)定義性的特征組合,其中含有判定、定義以及關(guān)系特征。而且,陳述性的數(shù)學(xué)概念并無復(fù)雜運算過程,如一次函數(shù)的概念判斷無需實施復(fù)雜計算,只需判斷解析式能否滿足y=kx+b,k≠0這個條件即可。在此階段當中,教師需對概念內(nèi)涵加以辨析,對新概念有可能具有的一些性質(zhì)加以推測以及判斷。所以,這個階段是對之前階段所給材料加以分析,并且逐漸分化得到概念具有的本質(zhì)屬性,借助定義之間的具體聯(lián)系給出相應(yīng)的概念定義。上述過程是初中生自主感知、辨別、觀察、概括,最后形成概念的一個過程。在此期間,數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)初中生進行自主構(gòu)建。而且,這個過程是初中生對數(shù)學(xué)概念進行深入理解的關(guān)鍵步驟。初中生歷經(jīng)這個過程,可以對概念本質(zhì)以及規(guī)律進行清晰認識。

        1. 例舉正例,對概念本質(zhì)屬性進行辨析

        正例還被稱作例證,其中含有原型以及變式,含有概念具有的本質(zhì)屬性。概念形成期間,原型可以給初中生提供最初的概念意象,為初中生理解以及運用概念打下良好基礎(chǔ)。因此,在此階段,數(shù)學(xué)教師需為初中生提供概念有關(guān)的正向例子。通過正例能夠讓初中生對概念具有的共同屬性加以了解,進而對概念具有的本質(zhì)屬性加以確定。

        2. 對比概念,對新舊關(guān)系加以明確

        比較新舊概念能夠?qū)π赂拍罹哂械膬?nèi)涵以及外延進行明確,有助于初中生形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有一定的邏輯性,數(shù)學(xué)教材對于知識的具體安排是從淺入深的、螺旋上升的。因此,對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí),除了要進行橫向?qū)W習(xí)之外,同時還需對一類概念具有的異同點進行縱向?qū)W習(xí)??傮w概括而言,是指概念內(nèi)涵以及外延,而這有助于初中生對數(shù)學(xué)概念進行真正理解。例如,初中生完成二元一次不等式組學(xué)習(xí)以后,可以與二元一次方程組進行對比,發(fā)現(xiàn)不同的求解方法,而中心思想全都是化歸。但解的具體方式是不同的,方程可以把未知數(shù)具體求出來,但不等式只可以對未知數(shù)所在范圍加以表示。這個階段對于數(shù)學(xué)教師整體要求比較高,除了要對本節(jié)知識點加以掌握之外,同時還需對知識具體安排加以了解。

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