張志明

【摘? 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需全面了解學(xué)生，課堂設(shè)計起點立足學(xué)情;教學(xué)站位順乎新標(biāo)準(zhǔn)、新高考導(dǎo)向;尊重個性差異、包容學(xué)情優(yōu)困;設(shè)置好的問題啟發(fā)學(xué)生思考和討論，使課堂教學(xué)充滿思辨色澤，精心設(shè)計教學(xué)活動，鼓勵同學(xué)積極參與，培養(yǎng)學(xué)生“從被動學(xué)到自主學(xué)再到學(xué)會學(xué)”的學(xué)習(xí)技能。讓數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生發(fā)展服務(wù)，為學(xué)生的未來奠基。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);立德樹人;創(chuàng)新意識

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）20-0173-02

The College Entrance Examination Points to the Core Literacy， Teaching is Determined and Moral

——Analysis of the National Science One Paper Test Questions in 2020

（Nansha Qilin Middle School， Guangzhou City， Guangdong Province， China） ZHANG Zhiming

【Abstract】In mathematics teaching， teachers need to fully understand students， and the starting point of classroom design is based on academic conditions; the teaching position conforms to the new standards and the new college entrance examination orientation; respect for individual differences and tolerance of academic conditions; well-set questions inspire students to think and think discuss， make classroom teaching full of speculative colors， carefully design teaching activities， encourage students to actively participate， and cultivate students' learning skills from passive learning to independent learning to learning. Let mathematics teaching serve the development of students and lay the foundation for the future of students.

【Keywords】Mathematics core literacy; Moral cultivation; Innovative consciousness

一、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，培育時代創(chuàng)新人才

黨的十八大明確指出：堅持教育為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)、為人民服務(wù)，把立德樹人作為教育的根本任務(wù)。2017版新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人這一根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”。如今的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是：數(shù)學(xué)概念從具體實例中抽象;問題分析在邏輯思維的細(xì)節(jié)里生成;形動數(shù)行有方向、數(shù)釋形跡覓成因，運算與直觀相輔相成;數(shù)學(xué)源于生活、解釋生活現(xiàn)象、覓求生活規(guī)律、優(yōu)化生活環(huán)境，建模便有了生命力;大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能為數(shù)據(jù)分析提供了廣闊的生長空間;核心素養(yǎng)的落實為培育新時代創(chuàng)新人才提供了充足的給養(yǎng)。

二、新高考為教學(xué)導(dǎo)向，新高考為學(xué)生素養(yǎng)“定妝”

2020年高考的硝煙已散去，留下的是冷靜的思索。新與舊的銜接處、過渡期，高考呈現(xiàn)出怎樣的變化和規(guī)律？“穿新鞋走老路”是要平穩(wěn)過渡，還是要銳意革新？新高考如何為教學(xué)導(dǎo)向，為素養(yǎng)定妝？這一系列的問題，我們都要從高考試題中找到答案。

（一）數(shù)無形時少直觀，形缺數(shù)時難入微

2017年全國一卷的太極圖、2018年的餅圖、2019年的斷臂維納斯均為此類問題，尤其是“斷臂維納斯”的身高問題，許多同學(xué)深陷計算泥潭不能自拔。這類題目應(yīng)當(dāng)引起正在準(zhǔn)備高考備考工作的教師的重視。

例1：（2020高考理科一卷第5題）某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率[y]和溫度[x]（單位：[°C]）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)[xi ， yii=1 ， 2 ， L ， 20]得到下面的散點圖：

由此散點圖，在[10°C]至[40°C]之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率[y]和溫度[x]的回歸方程類型的是（? ?）。

A.[y=a+bx] B.[y=a+bx2]

C.[y=a+bex] ? ? ?D.[y=a+blnx]

（二）訓(xùn)練算法算理，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識

1.算法講算理，算中有邏輯。數(shù)學(xué)問題的特點是先運用思維邏輯思考，再進行精準(zhǔn)計算，正所謂“方法好不好，計算為先導(dǎo)?！彼?，高考的試題需要學(xué)生在計算和掌握算理上下功夫，培養(yǎng)自己的邏輯思維、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。

例2：（2020高考理科一卷第3題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（? ?）。

A.[5-14]? ?B.[5-12]? ?C.[5+14]? ?D. [5+12]

簡解：設(shè)正四棱錐的底邊長為[a]，斜高為[h']，正四棱錐的高的平方為[h'2-a24=a2h']即[h'2a2-14=12h'a]，整理得：[4h'a2-2h'a-1=0]

[∴h'a=2±208=1±54]

[∴h'a=1+54]故選擇C。

該題目的算法中蘊含方程思想、基本量思想，蘊含著高考對于算理的要求，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、運算能力、邏輯思維能力。

2.核心能力提素養(yǎng)，基本思想凝意識。學(xué)生核心素養(yǎng)的提升的表征為其數(shù)學(xué)意識的精進，而學(xué)生的數(shù)學(xué)意識通常是指數(shù)字意識、范圍意識、幾何意識、空間意識、概率和統(tǒng)計意識、應(yīng)用和創(chuàng)新意識等，教師可通過強化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷能力、分析解決問題的能力。

例3，（2020高考理科一卷第7題）設(shè)函數(shù)[fx=cosωx+π6]在[-π ， π]的圖像大致如下圖，則[fx]的最小正周期為（? ?）。

A.[10π9]? ? ?B.[7π6]? ? ?C.[4π3]? ? ?D.[3π2]

分析：本題考查學(xué)生對于三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解，以及遷移應(yīng)用的能力。

解法1：有圖像可知： [1<ω<2]。

將點[-4π9 ， 0]的坐標(biāo)代入函數(shù)方程得[cos（ω-4π9+π6）=0]

[∴ω-4π9+π6=kπ+π2]

[∴ω=-94k-34k∈Z] [Q1<ω<2]

[∴ω=32] [∴T=4π3]

“提升核心素養(yǎng)，服務(wù)立德樹人”這一核心理念做出了“學(xué)為本、教為輔”“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的必然選擇。因此，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需全面了解學(xué)生，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和考題的變化，給予學(xué)生正確的教學(xué)指導(dǎo)。

注：本文為2019年度河北省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃一般課題“啟思教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的實踐研究”（課題編號：1904091）的研究成果。

參考文獻：

[1]中國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].人民教育出版社，2017.

（責(zé)任編輯? 王小飛）