李小凡

【摘要】數(shù)學學科呈現(xiàn)出明顯的基礎性特征，并且邏輯性要求也是相對較高的.從小學現(xiàn)階段的教學來看，小學生的年齡不大，掌握的數(shù)理知識較少，而且邏輯能力、理解能力較為薄弱，導致教學難度加大.因此，教師在對教學方式進行選擇時必須要慎之又慎.數(shù)形結合思想的應用可以使學生對數(shù)學知識的理解更為深入、運用更加靈活，也能使學生的解題能力大幅增強.而對掌握的知識予以靈活運用，可以使學生的學習效果更為理想，是達成教學目標的保證.

【關鍵詞】數(shù)形結合;小學數(shù)學教學;應用策略

引言

學生在進行數(shù)學學習時，除了要掌握大量的基礎知識外，思想方法的習得也是不可忽視的.只有掌握了思想方法，數(shù)學學習的便利性才能得到提高.而在眾多的思想方法中，數(shù)形結合思想則是大家關注的重點.教師在開展小學數(shù)學教學活動時，將數(shù)形結合思想滲入其中，能夠使學生的解題能力大幅提升，并積累起更為豐富的學習經(jīng)驗，如此一來，數(shù)學學習就能夠為學生帶來更多的快樂，自然能夠增強學生的學習意愿.教師在對數(shù)形結合思想予以實際應用時，要將圖形工具、數(shù)學教學切實結合起來，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)、形間存在的關聯(lián)性，這樣學生在面對復雜問題時就能夠從容應對，從而找到正確的解題方法.

1數(shù)形結合思想概述

所謂數(shù)形結合思想，簡單來說就是對圖形加以利用，使得數(shù)字、數(shù)理能夠以更為直觀的形式呈現(xiàn)出來，進而達成圖形解讀目標.對數(shù)形結合思想的應用加以分析可知，其內(nèi)涵共有兩種：其一為通過數(shù)形結合來對數(shù)字擁有的內(nèi)在特性予以明確;其二是通過數(shù)形結合來將相關數(shù)字間存在的具體關系予以確定，并對此展開深入探析，進而使得解題效果更為理想.在對數(shù)形結合思想予以應用時，等量性、簡化性等原則必須要落實到位.由等量性原則來看，在應用的過程中要關注的是在數(shù)字轉化成圖形的過程中要確保兩者保持等量的數(shù)量關系.比如說，一個長方形的長、寬分別為5厘米、3厘米，那么在應用數(shù)形結合思想時，構建出的圖形也必須要相同.由簡化性原則來看，通過數(shù)形結合可以使數(shù)字轉換成圖形，這樣就可以使問題的復雜性大幅降低，理解起來也更加簡單.國內(nèi)不少的專家、學者對數(shù)形結合思想是較為推崇的.數(shù)形結合思想已經(jīng)在數(shù)學教學中得到廣泛應用，并取得了良好的效果.可以這樣說，數(shù)形結合思想對數(shù)學教育能夠起到較大的促進作用.[1]

2數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用

2.1利用數(shù)形結合，直觀展示數(shù)學知識概念

從傳統(tǒng)數(shù)學教學來看，在對數(shù)學概念進行傳授的過程中，教師一般選擇的是灌輸?shù)姆椒?，導致學生雖然能夠對數(shù)學知識概念進行識記，但對其內(nèi)涵并不了解.長此以往，就會導致學生在對相關的數(shù)學知識進行應用的過程中思維固化，應用的靈活性明顯不足，整個數(shù)學學習的效果難以達到預期.若想改變這種情況，教師可對數(shù)形結合思想予以運用，這樣可以使得學生對數(shù)學概念的理解更為深入.比如說，在對“分數(shù)的意義和性質(zhì)”展開教學的過程中，為了使學生對“13”這個概念有正確的認知，教師可將一個長方形呈現(xiàn)在學生的面前，將其平均分為三個部分，每個部分使用不同顏色的粉筆進行涂抹，這樣一來，學生對此概念就能夠有一個較為深入的理解，教學的效率自然就可得到提升.

2.2將圖形作為直觀工具

數(shù)學知識具有一定的抽象性，理解難度較大.為了讓學生對復雜問題的理解更為深入，教師可以利用合適的圖形來予以直觀呈現(xiàn)，這樣一來，問題就會顯得較為簡單，學生自然就會形成正確的理解，這就是數(shù)形結合思想的作用所在.教師開展小學數(shù)學教學活動時，應確保學生的學習能夠由具體轉化為抽象，然而在此過程中常見的障礙是學生理解數(shù)學問題時會出現(xiàn)偏差.若想使這個問題得到切實解決，教師可以利用合適的“形”幫助學生理解，進而達成思維轉變的目的.比如說，在對“10以內(nèi)的數(shù)”進行教學時，教師不妨先引導學生進行狹義理解，也就是將數(shù)字3轉變成具體的物品，3個人、3只雞均可，這樣能夠使學生對3形成基本的認知，在此之后通過圖像將3呈現(xiàn)出來，這樣學生的理解就不會出現(xiàn)偏差.在對其他數(shù)字進行教學時可以采用同樣的方法，同時，教師還要引導學生對數(shù)字的大小進行比較、排列，讓學生對這些數(shù)字形成正確認知.又如，在對“找規(guī)律”進行教學的過程中，教師可利用圖畫對學生進行指導，圖中的花朵是三個為一組，顏色順序是藍、黃、紅，在學生觀察之后，說一說第27朵花的顏色，由于這個數(shù)字并不大，學生數(shù)一數(shù)就能夠得出正確答案.此時教師可以將數(shù)字加大，這樣學生就無法通過數(shù)數(shù)得出答案，必然會對其中存在的規(guī)律進行思考，并展開計算，最終得出答案.在此過程中，學生對找規(guī)律就能夠形成一定的理解.教師在開展數(shù)學教學活動時選擇合適的圖形對相關的數(shù)學知識進行呈現(xiàn)、說明，可以使問題的理解難度大幅降低，此時教師再對問題的復雜性予以適當增加，學生也依然能夠理解，學習的效果自然會得到提高.[2]

2.3通過數(shù)形結合的思想方法教學，讓學生在知識建構中理解算理

在開展小學數(shù)學教學活動時，通過引導使學生深入理解算理是十分關鍵的.算理學習的重點為計算方法、技巧的運用，學生只有對其意義形成正確的認知，才能夠真正靈活運用，進而對數(shù)學問題進行解答.對算理予以分析可知，其呈現(xiàn)出明顯的抽象性、概括性，這就使得算理學習的難度較大.對于教師而言，在組織課堂教學時應該將理論指導做到位，確保學生的理解較為深入并可對算理加以有效應用.若想實現(xiàn)這個目標，教師應該對數(shù)形結合思想予以充分利用，這是保證算理學習效果更為理想的有效途徑.比如說，在對“隔位退位減”進行教學時，教師可以通過具體的習題來促使學生正確理解算理方法，將“207-9=？”這道習題呈現(xiàn)出來后，引導學生利用小棒圖進行理解，如此可以使學生切實了解相關的算理技巧.另外，可以通過表演的方式加深學生的理解.教師可以指定三名學生扮演被減數(shù)，選擇一名學生扮演減數(shù)，并通過適當?shù)恼Z言對計算過程展開分析、演繹.此種教學方式是非常有趣的，能夠促使學生對數(shù)形結合思想的理解更為深入，而且學生在計算過程中也會有更為深入的認知，記憶也更加的牢固，更為重要的是能夠確保學生對算理的理解是正確的，這樣就能幫助學生完成知識的建構.[3]

2.4利用數(shù)形結合的思想方法教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

由于數(shù)學知識是較為抽象的，以形助數(shù)的教學方式可以使學生對相關知識的理解更為直觀.在開展小學數(shù)學教學活動的過程中，應用題的學習難度是較大的，不少學生在解題時存在的主要障礙是對題目的分析、理解出現(xiàn)偏差，一旦題中給出的條件較為復雜，學生就會覺得無從下手，這對教學產(chǎn)生的影響是非常大的.為了解決這個問題，教師可對數(shù)形結合思想加以利用，利用適宜的圖形將數(shù)學問題呈現(xiàn)出來，這樣學生解題時就可先明確圖形結構關系，并在此基礎上對數(shù)量間存在的關系進行正確的理解.教師在教學過程中對數(shù)形結合思想予以合理應用，可以使數(shù)量關系的呈現(xiàn)更為直觀，如此一來，學生的理解難度就能大幅降低，數(shù)學問題的解決自然水到渠成.

對以形助數(shù)加以合理運用可以使學生更好地理解抽象公式.教師在對數(shù)學公式進行教學的過程中，若一味地讓學生強行記憶那么結果只能是熟記，運用效果則很難達到預期.數(shù)學知識中蘊含著數(shù)學思想，教師在傳授數(shù)學知識時必然要對數(shù)學思想予以滲透.比如說，教師在引導學生對分數(shù)、因數(shù)等概念進行學習時，對數(shù)形結合思想加以利用可以使知識呈現(xiàn)得更為直觀，學生理解、建構的難度也明顯降低.另外，對數(shù)學問題予以解決時，利用數(shù)形結合思想能夠使解題思路更為清晰.當數(shù)學題目出現(xiàn)變化時，很多學生會出現(xiàn)無法入手之感，此種情況出現(xiàn)的原因是學生雖然掌握了計算公式，但運用能力較為低下.因此，教師在對教學過程進行設計時，要將數(shù)形結合思想貫串其中，如此方可保證其具有的作用真正發(fā)揮出來.[4]

2.5利用數(shù)形結合，講解復雜的應用問題

從當下小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀來看，不少學生解決復雜應用題的能力是較為低下的，學生無法抓住解題關鍵的情況十分常見.對教師而言，在講解復雜應用題的過程中應該對數(shù)形結合思想予以充分利用，讓學生將其中的關鍵詞提煉出來，并在此基礎上畫出圖形，如此就可在較短的時間內(nèi)對題目意思形成正確理解，這樣就可找到解題線索.例如，在對下面這道應用題進行講解時，數(shù)形結合思想的應用能夠起到明顯的作用.小龍和小李兩人同時從家里出發(fā)，相向而行，小龍每分鐘走70米，小李每分鐘走65米，3分鐘相遇，他們兩家相距多少米？依題意可以畫出線段圖，直觀的線段圖不僅可以吸引學生的興趣，更重要的是可以幫助他們找到數(shù)量關系“小龍走的路程+小李走的路程=總路程”.在解決“路程問題”時，線段圖用得最多，但并不是只有“路程問題”才可以用線段圖，還有很多題型都可以用到.這種圖形能夠幫助學生直觀理解題意，達到讓學生體驗更多的數(shù)學思維的目的[5].

結語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想時，教師要能夠在深刻理解數(shù)形結合概念的基礎上，結合教學實際，靈活進行數(shù)形結合思想的應用，從而幫助小學生更好地理解數(shù)學知識概念、理順數(shù)學問題背后隱藏的邏輯關系，從而有效提升小學數(shù)學教學質(zhì)量.

【參考文獻】

[1]謝芝玲.探討數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2019（07）：128.

[2]鄒冰秋.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].重慶與世界，2018（24）：69-71.

[3]張德飛.“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].華夏教師，2018（33）：56-57.

[4]林智.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].教學與管理，2017（29）：43-46.

[5]李文玲.“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016，02（01）：173.