劉云華

摘 要：數(shù)學(xué)在我們生活、工作和科學(xué)研究中都起著舉足輕重的作用，小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算能力的應(yīng)用尤為重要。但是由于對(duì)數(shù)學(xué)中運(yùn)算能力認(rèn)知的偏差，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一些問(wèn)題，與新課標(biāo)的要求存在著一定的距離，亟待解決。

關(guān)鍵詞：筆算;簡(jiǎn)便計(jì)算;運(yùn)算能力;運(yùn)算能力的培養(yǎng)

諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)華人獲獎(jiǎng)?wù)邨钫駥幭壬?jīng)回答中小學(xué)生：“數(shù)學(xué)是研究物理的工具，這個(gè)說(shuō)法我不贊成。把數(shù)學(xué)當(dāng)作是一種工具，這種看法著實(shí)太過(guò)膚淺。數(shù)學(xué)之中蘊(yùn)含的種種美妙，絕非三言兩語(yǔ)所能形容?！笨梢?jiàn)數(shù)學(xué)是多么的重要。然而運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)中尤為重要。

我國(guó)的新課標(biāo)“課標(biāo)2011年版”中指出：“運(yùn)算能力主要指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?！薄斑@兩句話，實(shí)際上刻畫(huà)了運(yùn)算能力的三個(gè)主要表現(xiàn)特征：正確運(yùn)算、理解算理、方法合理。運(yùn)算能力的培養(yǎng)，主要依靠根據(jù)法則和運(yùn)算律提高正確性，通過(guò)理解算理與靈活運(yùn)用運(yùn)算解決問(wèn)題，發(fā)展能力?！?/p>

由于對(duì)新課標(biāo)的理解的偏差，因此在培養(yǎng)孩子的運(yùn)算能力認(rèn)識(shí)與實(shí)踐中就存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)在：

其一：傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)、鋪墊導(dǎo)入的教育模式被拋棄。隨著課程改革的不斷深入，過(guò)去由復(fù)習(xí)、鋪墊導(dǎo)入教學(xué)模式被歸入凱洛夫的“五步法”，徹底被拋棄了。現(xiàn)在的教學(xué)模式幾乎是“教師創(chuàng)設(shè)情境→學(xué)生提出問(wèn)題→獨(dú)立思考算法→反饋交流算法→自主選擇算法”的五步法。有的計(jì)算教學(xué)采用“五步法”這一模式比較好，但有的計(jì)算教學(xué)采用傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)、鋪墊的教學(xué)模式會(huì)更好些，比如小學(xué)一年級(jí)的20以內(nèi)進(jìn)位加法的教學(xué)，教師教學(xué)時(shí)只需要將“9加一個(gè)數(shù)的進(jìn)位加”的算法（湊十法）引導(dǎo)好了，再學(xué)習(xí)“8、7、6……加一個(gè)數(shù)的進(jìn)位加”時(shí)，只要以“9加一個(gè)數(shù)的進(jìn)位加”的“湊十法”做鋪墊，讓孩子們獨(dú)立口算8+…，7+…，6+…，……再小組交流自己怎么想的，然后師生共評(píng)，這樣學(xué)生就能夠拾級(jí)而上，很快領(lǐng)悟湊十法的算法，能夠節(jié)省大量的時(shí)間用于對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的鞏固，真正做到了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)——無(wú)需回家作業(yè)。

其二：算法上表現(xiàn)過(guò)于渲染缺乏價(jià)值的多樣化算法，干擾了計(jì)算方法的主干。如教學(xué)兩位數(shù)乘以一位數(shù)分教師以“18×2”為例，學(xué)生討論交流總結(jié)的算法有9×（2×2），6×（3×2，10×2+8×2，18+18，對(duì)于18×2來(lái)說(shuō)，這些算法都是將新的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)換成已解決的問(wèn)題，教師將計(jì)算轉(zhuǎn)化成表內(nèi)成法的兩種運(yùn)算評(píng)價(jià)為最簡(jiǎn)運(yùn)算，不加引導(dǎo)就讓學(xué)生選擇自己喜歡的算法。“18×2”是一個(gè)比較特殊的算式，它的算法的多樣性并不具備一般性，對(duì)于17×2，19×2，13×2，29×2…學(xué)生就不能轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法的算法，只有18×2=10×2+8×2，的算法可以暢通無(wú)阻，這也是后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)，三位數(shù)乘以兩位數(shù)的學(xué)習(xí)的需要，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法的多樣性進(jìn)行比較、鑒別逐步體會(huì)通法、通則凸顯這一主干算法是必要的。

其三：在應(yīng)用上，重計(jì)算輕應(yīng)用的“虎頭”與“蛇尾”并存。教師在教學(xué)中，重視的是導(dǎo)出算式、計(jì)算過(guò)程等，而對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)與運(yùn)用，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“尋求簡(jiǎn)潔合理的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題”的練習(xí)題、檢測(cè)題很少;運(yùn)算律的應(yīng)用在小學(xué)幾乎還是等價(jià)與“簡(jiǎn)便運(yùn)算”;脫離現(xiàn)實(shí)背景的“簡(jiǎn)便運(yùn)算”仍是小學(xué)數(shù)學(xué)的常規(guī)訓(xùn)練體型和常規(guī)檢測(cè)項(xiàng)目。

教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)該注意什么呢？我很認(rèn)同曹培英先生的一些看法。

承接有效的教學(xué)策略。

（1）重視數(shù)與運(yùn)算的概念教學(xué)，將算法歸結(jié)為基本概念、基本原理。比如計(jì)算8個(gè)5減3個(gè)5等于5個(gè)5，8個(gè)5加2個(gè)5等于10個(gè)5，這些很淺顯的數(shù)學(xué)事實(shí)，卻是乘法分配律歸結(jié)乘法運(yùn)算意義的具體化算理解釋，容易理解。

（2）重視理解基礎(chǔ)上的掌握，循理入法，以理馭法。

在計(jì)算法則教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有機(jī)融合，讓學(xué)生遵循著算理，發(fā)現(xiàn)算法、駕馭算法。

（3）重視口算基本功的訓(xùn)練，持之以恒，適當(dāng)拓展。

（4）重視運(yùn)算錯(cuò)誤的分析，“對(duì)癥下藥”。

運(yùn)算錯(cuò)誤主要有以下幾個(gè)方面：口算錯(cuò)誤、計(jì)算法則錯(cuò)誤、計(jì)算順序錯(cuò)誤、簡(jiǎn)便運(yùn)算錯(cuò)誤及粗心錯(cuò)誤等，有的學(xué)生幾方面的原因兼而有之，有的純屬粗心。因此我們要研究學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的心理原因，以便對(duì)癥下藥。

（5）重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的興趣，讓學(xué)生感受計(jì)算的樂(lè)趣。

一年級(jí)“湊十法”的練習(xí)，可以用撲克牌玩“拖板車”的游戲：用1（A）—9共36張，兩人或三人依次翻牌，當(dāng)兩張牌能湊十時(shí)，就連中間的牌一起“拖”走，誰(shuí)翻的牌，就由誰(shuí)“拖”走，最后誰(shuí)手里的牌最多的同學(xué)贏。這樣的練習(xí)寓算于樂(lè)，學(xué)生全身心投入，既玩了又熟練了“湊十”。

中高年級(jí)的“24點(diǎn)”比賽，不僅改善了學(xué)生的運(yùn)算能力與思維品質(zhì)，還提高了學(xué)生列綜合算式的能力。

（6）重視良好的運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)。

2、關(guān)注計(jì)算方式的選擇。

面對(duì)實(shí)際計(jì)算問(wèn)題時(shí)，如果只需要一個(gè)近似答案就用估算，如果需要精準(zhǔn)答案那就要依次選擇能否口算、筆算，是否用計(jì)算器計(jì)算等。

比如：老師要買一個(gè)647元的電飯煲和一臺(tái)488元的電風(fēng)扇，請(qǐng)孩子們幫忙算一算：

（1）老師出門時(shí)帶1200元夠不夠？

（2）購(gòu)物1000元可以抽獎(jiǎng)，老師能否抽獎(jiǎng)？

（3）付款時(shí)，老師大約需要付幾百元？

（4）收銀員收款，一共需要收多少元？

其中，前三個(gè)計(jì)算問(wèn)題都能運(yùn)用估算，并可以分別選用“進(jìn)一法”“去尾法”“四舍五入法”取近似數(shù)。

3、將合理選擇算法貫徹到筆算中。

將合理選擇算法貫徹到筆算中，有利于突出運(yùn)算思維成分，靠理解算理和靈活選用算法來(lái)保證運(yùn)算正確，同時(shí)也有利于提升學(xué)生的運(yùn)算策略水平。

4）加強(qiáng)“尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題”的教學(xué)。

將那些還局限于傳統(tǒng)的簡(jiǎn)便運(yùn)算：根據(jù)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)將算式變形，與解決實(shí)際問(wèn)題基本脫節(jié)，與問(wèn)題解決多樣化和尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題存在較大的差距的教法，要徹底扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，鼓勵(lì)教師在教學(xué)中自編一些實(shí)際問(wèn)題的題目，讓學(xué)生在多種解法中尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1]、我國(guó)的新課標(biāo)“課標(biāo)2011年版”.

[2]、我國(guó)的曹培英先生編寫(xiě)的《跨越斷層，走出誤區(qū)》.

[3]、蘇聯(lián)教育家克魯捷茨基編寫(xiě)的《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》.