王艷

摘 ?要：在開展小學數(shù)學學科教學時，數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的解決數(shù)學問題的方式，有助于提升學生學習數(shù)學的高效性，為課堂教學質(zhì)量的提升奠定了良好基礎。通過將數(shù)形結(jié)合思想應用于數(shù)學知識學習當中，有助于實現(xiàn)教材知識點與圖像的有效結(jié)合，促使學生對數(shù)學知識更好的理解，不斷提升學生學習數(shù)學知識的能力與好奇心。現(xiàn)階段，在開展小學數(shù)學教學時，教師要引導學生有效應用數(shù)形結(jié)合方法，充分發(fā)揮該方法助力數(shù)學學習更加高效的作用，不斷提升學生學習與教師教學的有效性。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;高效學習

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）13-0135-02

【Abstract】In primary school mathematics teaching，the combination of number and shape is a very effective way to solve mathematical problems，which helps to improve the efficiency of students' learning mathematics and lays a good foundation for the improvement of classroom teaching quality. By applying the idea of combination of number and shape to mathematics learning，it is helpful to realize the effective combination of knowledge points and images in teaching materials，promote students' better understanding of mathematics knowledge，and constantly improve students' ability and curiosity to learn mathematics knowledge. At this stage，when carrying out primary school mathematics teaching，teachers should guide students to effectively apply the combination of number and shape method，give full play to the more efficient role of this method in helping mathematics learning，and constantly improve the effectiveness of students' learning and teachers' teaching.

【Keywords】Combination of number and shape;Primary school mathematics;Efficient learning

現(xiàn)階段，在數(shù)學知識體系中，數(shù)形結(jié)合占據(jù)非常重要的地位，在解決諸多數(shù)學問題時，發(fā)揮的作用非常顯著。教師在實施小學數(shù)學教學時，合理應用該教學方法，有助于對學生學習數(shù)學知識的積極性與主動性進行激發(fā)，促使學生學習熱情更為高漲，切實提升小學生對數(shù)學知識的學習能力。與此同時，小學生通過運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題，有助于其從更為廣泛的視角重新認識數(shù)學知識，促使其學習內(nèi)容的難度進一步降低，學習效率不斷提升。目前來看，很多教師片面認為小學生不適宜運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題，因而對于該思想的教學存在一定的缺失，導致小學生數(shù)學結(jié)合的運用不夠熟練和全面，一定程度上限制了學習的有效性。本文在此以蘇教版小學數(shù)學為例，研究小學生如何運用數(shù)學結(jié)合思想，更好的助力數(shù)學知識的高效學習。

1.運用數(shù)形結(jié)合具化抽象的數(shù)學知識點

就數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)來看，主要是把數(shù)量關系與圖形圖像等實現(xiàn)有機結(jié)合，幫助學生感受到具體的數(shù)量關系。在小學時期，數(shù)量關系相關的內(nèi)容占據(jù)非常大的比重。通過運用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠?qū)⒑芏喑橄箅y懂的知識點，具化為直觀的數(shù)學圖形圖像，學生理解的難度大大降低。而對于很多小學生而言，要想學習好數(shù)量關系等部分知識，并非短期內(nèi)可以實現(xiàn)，而是要能夠伴隨學生年齡增長而逐漸深化，需要一個長期的過程。所以，教師如果能夠合理運用數(shù)形結(jié)合思想，對于學生深化對數(shù)量關系等的理解，提升其解決相關問題的能力作用非常顯著，小學生數(shù)學學習必然更加高效。

比如，在對20以內(nèi)和100以內(nèi)的數(shù)進行學習時，教師通?？梢岳弥苓叺膶嵨镞M行舉例說明，幫助學生更好的進行計算與衡量，感受數(shù)的大小。但是，如果小學生所要學習的數(shù)比較大，高于100甚至接近1000時，此時就需要小學生具備非常強的理解能力。為解決這一問題，提升學生對數(shù)的認識與理解程度，教師可以鼓勵學生運用數(shù)形結(jié)合的方式。首先要求教師應將該方法傳授給學生，由學生對學習難度較大的數(shù)進行學習時，合理的進行應用，以對大數(shù)獲得更為直觀的感受，由此使得一些較大且抽象的數(shù)字變的更加直觀，學習難度明顯降低。具體來說，教師可以引導學生構建立體化的數(shù)學模型，以1個小整體代表數(shù)字1，在表示10時則使用10個小正方體，在表示100時使用100個，以此類推。為促使學生印象更加深刻，教師可以使用更多的立方體將數(shù)字間的關系展示出來，也能夠為此后更加高效的學習大數(shù)的加減法等，奠定良好的基礎。在數(shù)學結(jié)合思想方法的運用下，小學生能夠更加高效的對抽象且難度較大的知識點進行學習，取得的學習效果明顯優(yōu)于簡單的加減法的計算，亦或是教師所采用的單純的口頭講解。

2.運用數(shù)形結(jié)合方法助力學生數(shù)學計算能力的提升

在實際開展小學數(shù)學學科課堂教學時，可以發(fā)現(xiàn)很多教學內(nèi)容都與計算存在非常緊密的聯(lián)系。因此，教師在教學過程中，應引導學生掌握科學的方法，充分掌握數(shù)學概念，持續(xù)夯實數(shù)學知識學習基礎，鞏固和深化學生記憶數(shù)學知識點的程度。其中，教師應借助圖形，為學生直觀的講授一些重難點和理解學習難度較大的知識點，幫助學生更好的掌握。與此同時，教師還應對學生學習時所采用的方式方法進行重點關注，及時的指導和糾正。在此過程中，教師要合理應用數(shù)形結(jié)合方法，為學生做好示范作用，促使學生在對計算類問題進行解決時，能夠主動聯(lián)想到數(shù)形結(jié)合方法，進而更好的進行應用，幫助其實現(xiàn)數(shù)學計算能力的提升，助力其數(shù)學知識學習更加高效。

比如，教師在教學乘法相關知識時，可以列出這樣一道生活類題目：“工人對教室進行粉刷，如果花費一個小時的時間，則完成的工作量占總工作量的四分之一，如果花費三分之二小時，那么工人實際完成了多少工作量？”就該問題的內(nèi)容來看，實際上蘊藏了數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以引導學生在解決該問題時，在圖紙上畫出教室的簡圖，以給圖紙涂顏色類比是給教室粉刷，引導學生看圖解題。在此之后，教師可以對乘法進行講解，學生在對這部分內(nèi)容進行接觸時，對學習該部分內(nèi)容的認知會得到進一步提升，對于乘法學習的技巧也能夠更好的掌握。對于教師而言，要密切關注學生將問題轉(zhuǎn)化為圖形和數(shù)形結(jié)合解題的表現(xiàn)，及時掌握學生存在的問題，幫助學生及時改正，促使學生學習效率不斷提升。對于一些同類型的乘法應用問題進行解答時，小學生能夠很快聯(lián)想到運用數(shù)形結(jié)合方法，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為圖形之后，再進行解決，學習效率相對更高。

3.運用數(shù)形結(jié)合方法深入揭示數(shù)學問題內(nèi)涵

在小學數(shù)學學習中，問題如同該學科的心臟一般，學生在解決數(shù)學問題的過程中，實現(xiàn)數(shù)學綜合能力的提升，同時數(shù)學問題也反映了數(shù)學學科的知識體系。一些小學生在實際面對數(shù)學問題時，不知如何著手，主要原因在于未能對問題條件間的關系進行尋找，未能發(fā)掘要求同條件間所具有的聯(lián)系。在對數(shù)學問題進行解析的過程中，教師經(jīng)常需要引導學生要結(jié)合題意，動手做出與問題相關的圖形，用具體的圖形代替數(shù)學問題條件與內(nèi)容等，促使學生更好的進行認知與理解，由此使得小學生理解數(shù)學問題更加的深刻，解題更為準確有效，數(shù)學學習高效性得以實現(xiàn)。因此，在數(shù)形結(jié)合方法的運用下，小學生對數(shù)學問題內(nèi)涵的認識更為全面，有助于夯實其數(shù)學學習基礎，為綜合能力提升提供助力。

比如，在對經(jīng)典的植樹問題進行學習時，很多小學生在解答該問題的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)缺1，漏加了一個數(shù)。教師在對該問題進行講解時，通常會先組織進行手指游戲，引導小學生對手指的數(shù)量及其同手指間隔的關系進行認識。小學生在實際觀察時，會逐漸發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)以及1之間的關系。在此之后，教師可以對問題進行拓展延伸，如綠化工人想要在長200米的路邊栽樹，要求每隔4米載一棵，問總共需要栽多少棵樹？在解決該問題時，教師可以引導學生充分結(jié)合活動體會，運用草稿紙繪制出示意圖或者線段圖，并深入思考分析。在對示意圖進行觀察的過程中，學生能夠發(fā)現(xiàn)栽樹的數(shù)量同間隔數(shù)間所具有的關系。再如，在解決路程類問題時，很多學生也會混淆其中的數(shù)量關系，教師都可以引導學生采用數(shù)形結(jié)合方法，避免以往的解題誤區(qū)，助力學生學習數(shù)學更加高效。

4.運用數(shù)形結(jié)合規(guī)避傳統(tǒng)數(shù)學學科學習誤區(qū)

小學生的數(shù)學知識基礎較為薄弱，掌握的學習方法也較為有限，在遇到數(shù)學問題時，經(jīng)常會陷入各種不同的誤區(qū)，嚴重影響學習數(shù)學知識的有效性。一般來說，小學生的思維是從低級開始，往高級的方向不斷發(fā)展。而學生在學習數(shù)學知識時，其過程是先不斷犯錯，然后再進行糾錯。就小學生出現(xiàn)認識錯誤的原因來看，主要是由于理解的程度不夠深刻，未能對概念的本質(zhì)含義充分理解等。通過運用數(shù)形結(jié)合思想進行學習，有助于學生更加深入的認識數(shù)學問題，從不同的視角去思考數(shù)學問題，由此使得認知的難度得以有效降低，學生學習思維更為廣闊，學習效率顯著提升。在有效規(guī)避數(shù)學學習誤區(qū)后，小學生對于該學科知識學習的動力與興趣也明顯增強，對于其更為高效的學習數(shù)學知識，營造了更好的氛圍。

比如，在對倍的相關知識進行學習時，低年級的學生難以從字面上，對“倍”的含義進行理解。一般來說，在理解該知識點時，主要體現(xiàn)在兩個方面：分別是一個數(shù)的幾倍和一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，二者分別需要應用乘法和除法來解決問題。而就這兩個問題來看，對于很多小學生來說，都是學習運用的難點所在。在解釋此類難點的過程中，如果能夠合理的應用數(shù)形結(jié)合的思想方法，則取得的學習效果會明顯提升。在實際進行教學時，教師可以要求學生先自己作圖進行理解。如8是2的4倍，學生可以作出線段圖，以此為基礎對初步的數(shù)形關系進行建立，然后再對“倍”的意義進行理解，難度會大大降低。通過作圖之后，學生可以對其中所蘊藏的規(guī)律有更為深刻的理解，2個為一份，每份的數(shù)量都相同，則一倍只需要疊加兩個相同的數(shù)。簡單來說，此道題所要求的是求8是2的幾倍。就是說在8里面包含了多少個2，此時很明顯就涉及到除法的概念。在此之后，要對乘法的概念進行學習時，相對來說也比較簡單，如可以問2的2倍是多少、3的4倍是多少等等。學生在作出圖之后，會對其進行分析，并認識到2的2倍是4，3的4倍是12，其所能夠體現(xiàn)的是乘法的意義。因此，學生在作圖對倍的概念進行理解之后，能夠更為高效的掌握該知識點，并對學生的乘除法知識進行較好的鍛煉應用，有效增強了學習效果。

5.結(jié)語

總體來看，在開展小學數(shù)學學科教學時，教師應高度重視對數(shù)形結(jié)合思想運用的教學，不斷創(chuàng)新教學策略，確保小學生更好的掌握該學習方法，幫助其進一步提升學習數(shù)學知識的效率及質(zhì)量。所以，在實際教學時，教師應以教材內(nèi)容作為基本教學依據(jù)，將數(shù)形結(jié)合思想融入到課堂教學的全過程，不斷強化學生運用該思想的意識，促使其在解決實際問題時，能夠正確合理的應用該方法，助力其學習數(shù)學知識高效性目標的實現(xiàn)。

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