趙慧

【摘要】本文從“關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系;引導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解;突出自主整理知識(shí)，幫助學(xué)生培養(yǎng)實(shí)施梳理的能力”三個(gè)方面探討思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用，從而致力于提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性，幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)過(guò)的知識(shí)，并能讓學(xué)生靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的成長(zhǎng)和發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;復(fù)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程在小學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)很重要的地位，在小學(xué)階段擁有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為學(xué)生日后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)定的基石。在學(xué)完一個(gè)章節(jié)或是學(xué)完一本書(shū)之后的復(fù)習(xí)階段對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是極重要的，教師要重視知識(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程，要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整體梳理，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，讓學(xué)生在腦海中形成知識(shí)概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率。思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中是重要工具和有效手段，在復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖能將學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系串聯(lián)在一起，構(gòu)建成一個(gè)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，能夠幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)效性。

一、關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系

思維導(dǎo)圖是教師在復(fù)習(xí)課上幫助學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容的方向和依據(jù)，在學(xué)生自主復(fù)習(xí)時(shí)也發(fā)揮著重要的作用，能夠幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。在學(xué)完某一部分的知識(shí)之后適度地進(jìn)行知識(shí)回顧對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)是非常有幫助的。整個(gè)知識(shí)回顧的過(guò)程基本是根據(jù)知識(shí)之間的關(guān)系串聯(lián)起來(lái)的，教師在開(kāi)展復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注重知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立完善的知識(shí)體系，讓學(xué)生在腦海中形成知識(shí)概念，幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率。

例如，在復(fù)習(xí)《100以?xún)?nèi)的加減法》之前，教師可以在這個(gè)大的內(nèi)容下面分出5個(gè)點(diǎn)：十位數(shù)減去個(gè)位數(shù)或十的倍數(shù);十位數(shù)加上個(gè)位數(shù)或十的倍數(shù);十的倍數(shù)加上或減去十的倍數(shù);含小括號(hào)的加、減法;從一個(gè)數(shù)字連續(xù)加、減去幾個(gè)數(shù)字的問(wèn)題。在這五個(gè)點(diǎn)之下還可以分出小點(diǎn)。兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)可以分為兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）和兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法三部分。兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)可以分為兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）和兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法三部分。整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)可以分為整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)兩部分。含小括號(hào)的加、減法可以分為先算小括號(hào)里面的和改變運(yùn)算順序兩部分。從一個(gè)數(shù)字連續(xù)加、減去一個(gè)數(shù)字可以分為從一個(gè)數(shù)字連續(xù)加上幾個(gè)數(shù)字和從一個(gè)數(shù)字連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)字兩部分。教師可以提前將整理出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)告知學(xué)生，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上加以自己在學(xué)習(xí)中的想法繪制思維導(dǎo)圖。在課堂上，教師可以讓學(xué)生展示自己繪制的思維導(dǎo)圖，并讓學(xué)生對(duì)自己繪制的思維導(dǎo)圖中的主題、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和其所對(duì)應(yīng)的問(wèn)題進(jìn)行講解。這個(gè)講解過(guò)程也是非常重要的，學(xué)生在講解過(guò)程中可以將自己學(xué)習(xí)過(guò)程中所遺漏的問(wèn)題展示出來(lái)，同時(shí)也能將自己思維上的問(wèn)題暴露出來(lái)。教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完善自己的知識(shí)儲(chǔ)備系統(tǒng)，填補(bǔ)自己的知識(shí)漏洞，引導(dǎo)學(xué)生分析自己所繪制的思維導(dǎo)圖的缺點(diǎn)并加以改正，得到完整的知識(shí)體系。

二、引導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解

對(duì)小學(xué)生而言，復(fù)習(xí)不能只是干巴巴地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉，比列舉出一條條知識(shí)點(diǎn)更重要的是結(jié)合具體問(wèn)題來(lái)理解與熟練掌握相關(guān)知識(shí)。由于小學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平限制，純理論性的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解起來(lái)是非常困難的，所以在教學(xué)中教師應(yīng)注重突出知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，在運(yùn)用中引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率。讓學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用中動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐探索，能幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)適當(dāng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行思維發(fā)散，更大程度地讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考或合作探究，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成獨(dú)有的數(shù)學(xué)理念，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的成長(zhǎng)和發(fā)展。

例如，在“簡(jiǎn)易方程”復(fù)習(xí)課上，教師安排學(xué)生運(yùn)用自身所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。“光明小學(xué)的圖書(shū)館新進(jìn)來(lái)了繪本和文學(xué)書(shū)總共有1000本，新買(mǎi)來(lái)的文學(xué)書(shū)比繪本書(shū)的數(shù)量的2倍少了有50本，要求計(jì)算兩本書(shū)各買(mǎi)了多少本？”可以先設(shè)繪本為x本，所以文學(xué)書(shū)則為（2x-50）本，由此可以列出方程x+ （2x-50）=1000，3x-50=1000，3x=1050，解得x=350，所以買(mǎi)來(lái)的繪本書(shū)數(shù)量是350本。1000-350=650本，所以買(mǎi)來(lái)的文學(xué)書(shū)數(shù)量是650本。這道題的考查目的是讓學(xué)生們理解和分析兩種書(shū)之間的等量關(guān)系，從而建立一種等量關(guān)系的方程式來(lái)解決問(wèn)題。再例如，“某水果商店新進(jìn)來(lái)了24筐梨子和40筐的蘋(píng)果，這些水果的重量一共是3000千克，一筐梨子的重量為50千克，要求求出每筐蘋(píng)果的重量是多少千克？”這道題可以分兩種方法來(lái)進(jìn)行解答。首先，第一種方法可以先設(shè)一筐蘋(píng)果的重量是x千克，則可以列出等量

方程24×50+40x=3000，1200+40x=3000，40x=1800，解

得x=45，由此可得一筐蘋(píng)果的重量為45千克。接著可以利用第二種方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，直接利用梨子和蘋(píng)果的重量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：（3000-50）×24÷40=（3000-1200） ÷

40=1800÷40=45千克，由此可得每筐蘋(píng)果的重量為45千克。第一種方法是利用設(shè)未知數(shù)建立等量關(guān)系的方法來(lái)進(jìn)行解題，第二種方法是根據(jù)一筐蘋(píng)果的重量等于蘋(píng)果的總重量除以蘋(píng)果的筐數(shù)這個(gè)公式來(lái)進(jìn)行解題。教師們?cè)诮o學(xué)生們尋找訓(xùn)練的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)該有重點(diǎn)的題型，讓學(xué)生們所練過(guò)的每道題都有自己所發(fā)揮的用處，練習(xí)題在于精煉，而不在于多練。

三、突出自主整理知識(shí)，幫助學(xué)生培養(yǎng)主動(dòng)梳理知識(shí)的能力

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師不過(guò)是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的引導(dǎo)者。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，教師要督促學(xué)生自主復(fù)習(xí)。在回顧整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，教師應(yīng)該盡量先讓學(xué)生嘗試自己根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)構(gòu)建思維導(dǎo)圖、計(jì)算或完成任務(wù)，然后再通過(guò)交流、比較，逐步完善知識(shí)體系，加強(qiáng)學(xué)生自主梳理知識(shí)的能力培養(yǎng)。

在復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中，要避免簡(jiǎn)單操練，教師要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生梳理自己收獲的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而體現(xiàn)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)思維。主動(dòng)梳理知識(shí)內(nèi)容、繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程是一個(gè)很好的自我檢測(cè)和自我完善的過(guò)程，學(xué)生能夠通過(guò)自主整理知識(shí)的過(guò)程完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，及時(shí)填補(bǔ)自己在知識(shí)學(xué)習(xí)上存在的漏洞和問(wèn)題。這同時(shí)也是一個(gè)提高自己認(rèn)知能力的過(guò)程。

例如，“現(xiàn)在有兩桶食用油，第一桶油的重量是第二桶油重量的兩倍，現(xiàn)在從第一桶油中取出25.8千克的油，從第二桶油中取出5.2千克的油，剩下的兩桶油的重量是一樣的，問(wèn)兩桶油原來(lái)分別有多少千克的油？”解題思路如下。老師問(wèn)同學(xué)們：題中有幾個(gè)數(shù)量呢？同學(xué)們回答：有三個(gè)。老師問(wèn)：哪兩個(gè)數(shù)量之間有直接的聯(lián)系呢？學(xué)生們回答：第一桶油的重量是第二桶油重量的兩倍，還有取出一定千克的油后，剩下的兩桶油的重量是相等的。老師說(shuō)：那這道題我們可以利用什么樣的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？學(xué)生們回答：可以使用設(shè)出未知數(shù)，然后列出等量關(guān)系方程的方法來(lái)解答問(wèn)題。老師說(shuō)：我們應(yīng)該設(shè)哪一桶油為x千克呢？學(xué)生們說(shuō)：應(yīng)該設(shè)第二桶油為x千克，因?yàn)榈谝煌坝偷闹亓渴堑诙坝椭亓康膬杀?，設(shè)第二桶油的重量為x千克，就可以設(shè)第一桶油的重量為2x千克。老師接著問(wèn)：還有哪個(gè)等量關(guān)系呢？學(xué)生們回答：還有第一桶油剩下的油等于第二桶油剩下的油的重量。老師讓同學(xué)們根據(jù)自己所設(shè)的未知數(shù)和所找出的等量關(guān)系列方程，學(xué)生們列出的方程為：2x-25.8=x-5.2。老師說(shuō)：可以把未知數(shù)都放到等式的一邊嗎？同學(xué)們對(duì)等式進(jìn)行一個(gè)整理，得出未知數(shù)都在一邊的方程：2x-x=25.8-5.2，由此得出x=20.6，這樣就解出了第二桶油的質(zhì)量為20.6千克。又因?yàn)榈诙€(gè)等式：第一桶油剩下的千克數(shù)等于第二桶用剩下的千克數(shù)，以及第一桶油的重量是第二桶油重量的兩倍。由此可得，第一桶油的重量為2x，也就是20.6×2，等于41.2千克，所以，第一桶油的重量為41.2千克，第二桶油的重量為20.6千克。

教師在教學(xué)過(guò)程中要重視開(kāi)展復(fù)習(xí)活動(dòng)，不可以直接忽視這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，要積極帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、思維構(gòu)圖，幫助學(xué)生完成復(fù)習(xí)的基本過(guò)程，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)的基本方法，養(yǎng)成梳理知識(shí)的良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張新蔚.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用[J].湖南教育：D版，2017（7）：33-34.