曹志芳

摘要：在當(dāng)前課程改革不斷深入的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)對二次函數(shù)指導(dǎo)的要求也不斷提高，要求教師在指導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)初高中知識的銜接。但考慮到二次函數(shù)邏輯性強(qiáng)以及學(xué)生認(rèn)知不充分的特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師還要側(cè)重多元教學(xué)方式的引入，構(gòu)建高效指導(dǎo)課程，以此來深化學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解。本文就基于二次函數(shù)教學(xué)的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)進(jìn)行探究，并提出相關(guān)看法，以期提升教學(xué)指導(dǎo)實(shí)效。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；初高中數(shù)學(xué)銜接；思考

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）05-0093

一、初高中二次函數(shù)的銜接重要性

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)是教學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，但考慮到此階段學(xué)生的認(rèn)知并成熟，其思考能力、邏輯思維意識還有待提高，相關(guān)的課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)對此方面的學(xué)習(xí)要求不高，學(xué)生掌握相關(guān)概念、懂得識圖、可以通過分析與歸納二次函數(shù)圖形的特點(diǎn)，從而得出二次函數(shù)一些直觀性的性質(zhì)。而高中二次函數(shù)教學(xué)更為細(xì)致，在學(xué)習(xí)方向、內(nèi)容等都方面都進(jìn)行拓展，要求學(xué)生可以運(yùn)用集合、映射等知識解決之際問題。鑒于此，為保證學(xué)生未來的發(fā)展，并深化學(xué)生對二次函數(shù)相關(guān)知識的理解，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在初中二次函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)上開展相關(guān)拓展知識的教學(xué)，如二次方程、二次不等式與二次函數(shù)結(jié)合的綜合性指導(dǎo)。

此外，不同于初中階段二次函數(shù)整體不存在變動(dòng)的靜態(tài)模式，高中二次函數(shù)結(jié)合值域、定義域等內(nèi)容只夠，其函數(shù)系數(shù)有一定變化區(qū)間，處于動(dòng)態(tài)模式。為此，教師可以在教學(xué)中結(jié)合多元教學(xué)方式，運(yùn)用圖像分析法，來深入探究二次函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，還要引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，再次學(xué)習(xí)舊知識。此過程中，若學(xué)生無法全面內(nèi)化二次函數(shù)知識，教師可以通過引導(dǎo)探究、合作學(xué)習(xí)等方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)知識，進(jìn)而深化學(xué)生對二次函數(shù)動(dòng)態(tài)化相關(guān)內(nèi)容的理解。

二、基于二次函數(shù)教學(xué)的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)策略

1.以趣為引，構(gòu)建高效引導(dǎo)課堂

受以往教學(xué)觀念的限制，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍以知識講解為主，注重學(xué)生知識的掌握而不側(cè)重學(xué)生的理解，題目稍微一變動(dòng)，學(xué)生便無從下手。為此，教師應(yīng)重視學(xué)生的引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的內(nèi)化與理解，以此來提高學(xué)生的解題能力與速度。特別是在當(dāng)前素質(zhì)教育的背景下，教師要積極順應(yīng)課程改革的不斷深入，構(gòu)建趣味課堂，實(shí)現(xiàn)高效引導(dǎo)。

考慮到初中階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及思維能力，再結(jié)合初中二次函數(shù)較為抽象的特點(diǎn)，教師可以在實(shí)際指導(dǎo)中引入生活實(shí)例，列舉生活中較為常見的二次函數(shù)問題，深化學(xué)生的理解，有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力；引入信息技術(shù)，以直觀的形式為學(xué)生呈現(xiàn)相關(guān)知識，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性；通過課堂活動(dòng)挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，提高其自主學(xué)習(xí)能力與實(shí)效。例如，筆者在指導(dǎo)中，提出與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的問題：廣場上噴水池的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y米關(guān)于水珠與噴頭的水平距離x之間的函數(shù)解析式是當(dāng)水珠的高度達(dá)到最大時(shí)，水珠與噴頭的水平距離為多少？這個(gè)最大的高度是多少？之后，筆者信息技術(shù)的幾何畫板功能，為學(xué)生展示出相關(guān)動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生處理關(guān)系式后，在畫圖，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析。之后，筆者簡單提出定義域、值域等基礎(chǔ)內(nèi)容，使學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的主要研究方向，并對學(xué)生提出相關(guān)問題：聯(lián)系剛才所講的問題，大家思考一下此題中的定義域以及值域。接下來，筆者引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位探究問題。這樣一來，生活化的實(shí)例以及多元教學(xué)方法有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，進(jìn)一步深化學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，為學(xué)生高中階段的學(xué)習(xí)做好充分保障。

2.調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)理實(shí)結(jié)合

相較于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的其它內(nèi)容，二次函數(shù)更為復(fù)雜、抽象，很多理論都是學(xué)生初次接觸，邏輯性較強(qiáng)的內(nèi)容導(dǎo)致學(xué)生理解起來存在一定難度。為實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建，并有效銜接初、高中二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，教師要重視理論與實(shí)際教學(xué)的合理指導(dǎo)，并在教學(xué)中側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過教學(xué)內(nèi)容的深入探究與拓展，設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)與生活中體會數(shù)學(xué)魅力，從而進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，筆者將學(xué)生合理分成多個(gè)小組，再結(jié)合信息技術(shù)，以“拋物線軌跡”為主題，共同繪制二次函數(shù)。筆者在課前運(yùn)用微課錄制視頻，視頻內(nèi)容是物體的下落拋物線。之后，筆者運(yùn)用信息技術(shù)，將物體下落路徑進(jìn)行逐幀播放，并讓學(xué)生對其運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行打點(diǎn)記錄。在此過程中，利用其運(yùn)動(dòng)圖像引導(dǎo)學(xué)生確定系數(shù)與常數(shù)，然后結(jié)合圖像以及測量數(shù)據(jù)計(jì)算圖像的最值。學(xué)生在進(jìn)入高中階段后，在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上會學(xué)習(xí)映射，主要內(nèi)容是依據(jù)映射觀點(diǎn)來闡述函數(shù)。于此，筆者對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，將函數(shù)概念進(jìn)行延伸，使其明確其準(zhǔn)確內(nèi)涵是一個(gè)集合（定義域）到另一個(gè)集合（值域）上的映射，使兩個(gè)集合中的元素互相對應(yīng)，從而使學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容有一定了解，實(shí)現(xiàn)初高中二次函數(shù)知識的有效銜接。這樣一來，多樣化的教學(xué)模式能夠充分發(fā)揮學(xué)生自主探究能力，增強(qiáng)其二次函數(shù)知識的應(yīng)用意識的同時(shí)，還可以使學(xué)生提前了解高中階段的函數(shù)知識，為其未來發(fā)展做好充分保障。

3.優(yōu)化評價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展

在整個(gè)教學(xué)階段，課堂評價(jià)是教育教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)具體情況的表現(xiàn)，也是初中數(shù)學(xué)教師調(diào)整教學(xué)方向的重要依據(jù)。為此，數(shù)學(xué)教師在制定課堂評價(jià)時(shí)要立足教材內(nèi)容，還要有效銜接高中二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，構(gòu)建多種形式的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體發(fā)展。

其中一點(diǎn)，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要多元化。學(xué)生因教育情況等限制因素，其知識理解能力存在差異，以往的評價(jià)方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，導(dǎo)致學(xué)生難以把握自身的發(fā)展方向，不能很好地查漏補(bǔ)缺。鑒于此，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)調(diào)整工作方向，通過對教學(xué)內(nèi)容的分析，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，從基礎(chǔ)到進(jìn)階，設(shè)計(jì)多種形式評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)學(xué)生多元化發(fā)展。不僅如此，教師也可以在此基礎(chǔ)上融入分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生知識掌握情況，設(shè)計(jì)梯度式學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)，教師還可以開展小組合作學(xué)習(xí)法，充分發(fā)揮“先進(jìn)分子”的帶頭作用，進(jìn)一步改善傳統(tǒng)教學(xué)體系，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、能力雙向發(fā)展。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在講解二次函數(shù)相關(guān)知識時(shí)，應(yīng)在學(xué)生的知識掌握基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，為其步入高中做好充分保障。鑒于此，在實(shí)際的教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)側(cè)重多元教學(xué)方式的引入，充分利用信息技術(shù)、小組合作等教學(xué)方法，在深化學(xué)生理解的同時(shí)，還有利于初高中二次函數(shù)知識的有效銜接，有利于學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識。

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（作者單位：上海市寶山區(qū)教育學(xué)院實(shí)驗(yàn)學(xué)校 201900）