徐明玉

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)是一門對“數(shù)”和“形”進(jìn)行研究的學(xué)科，要求學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的分析和解決，對圖形問題進(jìn)行思考研究。而為了促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的提升，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用畫圖法來加強(qiáng)對問題的分析，讓學(xué)生利用畫圖的方式，來直觀和形象地理解抽象知識。如此可以讓學(xué)生在圖形的應(yīng)用中，在直觀的分析和觀察中，快速解決問題，從而實(shí)現(xiàn)解題實(shí)效性的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖應(yīng)用;實(shí)際問題;策略解決

中圖分類號：G623.5? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ?文章編號：1006-7485（2021）12-0016-02

Effectively Use Drawing Strategies to Solve Practical Problems in Primary School Mathematics Teaching

（Xinhe Primary School， Chenhu School District， Shandan County， Zhangye City， Gansu Province，China） XU Mingyu

【Abstract】Mathematics is a subject that studies "number" and "shape". Students are required to analyze and solve mathematical problems， and to think about and study graphics problems. In order to promote the improvement of students problem-solving ability， teachers can instruct students to use drawing methods to strengthen the analysis of problems， allowing students to use drawing methods to intuitively and vividly understand abstract knowledge. In this way， students can quickly solve problems in the application of graphics， in intuitive analysis and observation， so as to improve the effectiveness of problem solving.

【Keywords】Primary school mathematics; Drawing application; Practical problems; Strategy solving

小學(xué)階段的學(xué)生，活潑好動，對直觀的圖形有著非常強(qiáng)烈的興趣和好奇心。在教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以以小學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)為依據(jù)，在對諸如數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行融入和滲透后，利用畫圖策略將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，使得學(xué)生能夠通過對簡單直觀圖形的觀察，來深化他們對數(shù)學(xué)問題的理解和知識的學(xué)習(xí)。對此，本文將會在探討畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問題中的應(yīng)用優(yōu)勢后，對其相應(yīng)的應(yīng)用策略進(jìn)行研究，以此來達(dá)到學(xué)生解題速度和解題正確率的提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用畫圖法解決問題的優(yōu)勢

眾所周知的，數(shù)學(xué)這門學(xué)科主要就是對“數(shù)”和“形”進(jìn)行研究，而合理地促進(jìn)“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)換，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所必須做的事和掌握的技能。在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生若是能夠?qū)Ξ媹D法進(jìn)行合理運(yùn)用，利用“按圖索驥”的方式對問題的突破口進(jìn)行快速尋找，利用畫圖，直觀快捷地找尋出數(shù)學(xué)問題中的“已知條件”和“待求問題”，那么學(xué)生就能夠在明確自身的解題方向，調(diào)動自己思維的情況下，快速建立數(shù)學(xué)模型和解決數(shù)學(xué)問題。此外，小學(xué)階段的學(xué)生具有較好的形象性思維，而缺乏抽象性思維。而畫圖法作為一種能夠降低解題難度、變抽象問題為直觀圖形的方式，既能夠?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)，又能夠在契合學(xué)生形象思維特點(diǎn)的情況下促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，滿足學(xué)生的發(fā)展需求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用畫圖法解決問題的策略

（一）利用畫圖法，指導(dǎo)學(xué)生直觀有效審題

相對于其他階段，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)并沒有太多晦澀難懂的知識，只是其中的問題大多都十分靈活，具有較強(qiáng)的可變性。正是因?yàn)檫@些特性，學(xué)生在做題時(shí)往往會發(fā)現(xiàn)，很多有用的條件和信息不會直接在題目中顯現(xiàn)出來，而是需要做題者在多次審題后，挖掘和捕捉題目中的有用信息。在小學(xué)數(shù)學(xué)題目中，不僅存在著許多利于解題的有用條件，其中還存在著大量的、能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)造成干擾的無效信息，這些信息實(shí)質(zhì)上都阻礙了學(xué)生的快速解題。在此過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用畫圖法，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)，加大學(xué)生對題目的審閱力度，以此來實(shí)現(xiàn)學(xué)生對問題的高效解決。

如在數(shù)學(xué)習(xí)題中，行程問題就是常見題型之一，學(xué)生在審題的時(shí)候容易出錯(cuò)，混淆條件，致使所解出來的答案錯(cuò)誤。此時(shí)，作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師，就可以指導(dǎo)學(xué)生以題目為依據(jù)，運(yùn)用畫圖的方式解決問題。如若是相向而行的問題，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生畫出一條線段，線段中兩個(gè)人面對面前行，在此線段中間要標(biāo)注起兩個(gè)指向中間的箭頭;若是相背而行的問題，則可以畫出一個(gè)箭頭向左，一個(gè)箭頭向右的線段，以此來表示不同的行駛方向。利用這樣畫圖的方式，可以清晰地呈現(xiàn)出題目中的條件，使得學(xué)生能夠快速解題，提高解題效率。

（二）利用畫圖法，指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

如果學(xué)生在解題的過程中，可以利用畫圖的方式對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^具體的圖像，就證明他們已經(jīng)基本上掌握畫圖法。而在具體的解題教學(xué)中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對畫圖法的應(yīng)用，讓學(xué)生習(xí)慣于利用畫圖法來轉(zhuǎn)化問題和呈現(xiàn)問題;教師還要通過對學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生利用直觀具體的圖形來分析題目中所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生通過此種方式，來降低自己的解題難度，從而逐漸提升解題效率。

例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算“（1/2）+（1/4）+（1/8）+（1/16）+（1/32）=？”這一分?jǐn)?shù)習(xí)題時(shí)，就可以讓學(xué)生先對一個(gè)正方形進(jìn)行繪畫。如果此正方形的面積是“1”，在對正方形進(jìn)行對半劃分后，則兩部分各為“1/2”。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對其中一部分進(jìn)行填充，并劃分剩下的一部分。這時(shí)被劃分的另一部分就變成了“1/4”，再填充一部分，并對另一部分進(jìn)行劃分。如此下去連續(xù)劃分五次，其實(shí)學(xué)生就能夠在此過程中直觀地理解題目大意，學(xué)生在實(shí)際的劃分中也能夠明白“（1/2）+（1/4）+（1/8）+（1/16）+（1/32）=？”的問題其實(shí)就是“1-（1/32）=？”的問題，進(jìn)而也就能夠在快速的計(jì)算之后得出正確答案。利用這樣的方式，能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題簡單化，不但增強(qiáng)了學(xué)生的解題能力，還讓他們的數(shù)學(xué)思維得以拓展。

（三）利用畫圖法指導(dǎo)學(xué)生梳理解題思路

事實(shí)上，造成學(xué)生無法順利解題的原因，不僅源于學(xué)生對知識的不理解，也受學(xué)生“畏題”心理的影響。此種心理主要表現(xiàn)在學(xué)生一看到題目，就會心亂如麻，不知所措。而為了改善學(xué)生的此種心理，讓學(xué)生快速高效地解題，從而提升學(xué)生的解題能力，數(shù)學(xué)教師就可以利用引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生通過對畫圖法的應(yīng)用，來對自身的解題思路進(jìn)行梳理，對問題進(jìn)行解決。而在教學(xué)過程中，教師可以使用多樣化的圖形，甚至還可以繪制出思維導(dǎo)圖，以此在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的基礎(chǔ)上，也對學(xué)生的各種思維能力進(jìn)行鍛煉和培養(yǎng)。

例如，教師在教學(xué)“圓柱與圓錐”后，就可以以學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，對圓柱體的高、側(cè)面積和體積的問題進(jìn)行適當(dāng)設(shè)置。部分學(xué)生面對這些問題可能表現(xiàn)得“無所適從”，此時(shí)，教師可以及時(shí)地做出有效指導(dǎo)，讓學(xué)生對思維導(dǎo)圖進(jìn)行自主建立。如，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一張草稿紙，在紙的中間寫上圓柱體的體積公式，而后以所需條件為依據(jù)畫出相應(yīng)的分支，如圓柱體底面圓和圓柱體的高。緊接著教師就可以讓學(xué)生通過對問題的審閱，對圓柱體的高和側(cè)面積的數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取，在學(xué)生獲取完畢后讓其通過側(cè)面積公式對底面圓的直徑進(jìn)行推導(dǎo)。此后再指導(dǎo)學(xué)生利用所得出的數(shù)據(jù)，來進(jìn)一步畫出圓柱體的分支，并以此對圓柱的體積展開計(jì)算。教師利用此種教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生形成良好的形象思維和思維體系，能夠在幫助學(xué)生提高解題能力的同時(shí)，促進(jìn)對學(xué)生綜合思維能力和推導(dǎo)能力的提升。

三、結(jié)語

畫圖法是小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中的常用方法之一。通過圖形，能夠?qū)?fù)雜的文本信息簡單化，教師可以利用直觀形象的圖形，對問題中的條件信息進(jìn)行充分呈現(xiàn)。學(xué)生在掌握到這些條件信息后，就能夠?qū)ψ陨淼慕忸}思路進(jìn)行梳理，能夠利用合適的解決方式解決問題。針對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要在課堂中加強(qiáng)對畫圖法的應(yīng)用，以此在強(qiáng)化學(xué)生的解題能力的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和思維能力的形成。

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（責(zé)編? 楊 菲）