顧夢倩

【摘要】人類的思維活動是從問題開始的，問題是數(shù)學(xué)思維的核心.小學(xué)生正處于思維發(fā)展階段，有效的問題設(shè)計可以促進學(xué)生的思考.學(xué)生通過對問題的思考學(xué)會分析、解決問題，構(gòu)建自己獨有的知識體系和相應(yīng)的知識經(jīng)驗，從而促進知識的有效理解，提高學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】問題設(shè)計;數(shù)學(xué)思維;思考

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多采用“灌輸式”教學(xué)模式，學(xué)生在課堂上的主要作用就是全面“接收”教師的講授信號，并對信號形成完美記憶.整個過程中，學(xué)生缺少對問題的分析與思考，這樣不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，違背了現(xiàn)代素質(zhì)教育的主旨.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要全面改革教學(xué)觀念，以教學(xué)目標為核心，有效設(shè)計教學(xué)活動，以問題為思維紐帶，引領(lǐng)學(xué)生對問題進行多方面的分析和思考，調(diào)控課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生大腦高速運轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造能力，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

一、設(shè)計應(yīng)用性問題，引發(fā)學(xué)生有效思考

事物的認知是一個由易到難的變化過程，與思維的發(fā)展變化規(guī)律相一致.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有高度的抽象性.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對課堂教學(xué)的設(shè)計要從數(shù)學(xué)學(xué)科特點出發(fā)，以滿足學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律需求為基準，巧妙地設(shè)計應(yīng)用性問題，幫助學(xué)生找出知識的銜接點和生長點，使之成為學(xué)生思維的起點，引發(fā)學(xué)生思維認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生問題探究的欲望，促進學(xué)生的有效思考，讓學(xué)生在思考中夯實基礎(chǔ)，加深對原有知識的理解，實現(xiàn)對知識的有效應(yīng)用.

例如，在教學(xué)“比例的知識”時，教師將學(xué)生帶到操場，要求學(xué)生觀察并計算旗桿的高度.學(xué)生熱烈地討論起來，有的同學(xué)說：“可以將旗桿放倒，再測量它的高度.”其他同學(xué)馬上提出反對意見，這個操作起來太復(fù)雜.有的同學(xué)說：“據(jù)我觀察，旗桿高度與三層教學(xué)樓的高度相差不多，我們可以先測量教學(xué)樓高度，然后就知道旗桿高度了.”同學(xué)們馬上否定，這樣只能是估算，不能得出準確的數(shù)值.甚至有的同學(xué)說：“將旗桿上的繩子剪斷拿下來進行測量，然后結(jié)果除以2就是旗桿高度了.”但無論哪一種方法，經(jīng)過學(xué)生認真分析、討論其合理性后，又一一被學(xué)生否定了.究竟該如何測量呢？在學(xué)生百思不得其解時，教師引導(dǎo)學(xué)生對同時同地的旗桿高與竹竿高的比以及旗桿影長與竹竿影長的比進行比較，學(xué)生豁然開朗，通過積極測量，順利地計算出了旗桿高度.

案例中，教師充分挖掘了生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將學(xué)生帶入生活現(xiàn)場進行教學(xué)活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，通過問題的探討、分析，引發(fā)了學(xué)生對解決生活問題的思考，促進了學(xué)生對教材知識應(yīng)用的理解，提高了學(xué)生解決問題的能力.

二、設(shè)計探索性問題，揭示數(shù)學(xué)知識本質(zhì)

傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師對知識的講授過程多是直接給出知識結(jié)論，然后通過相對應(yīng)的聯(lián)系加深學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生在大腦中形成記憶.但這種記憶效果是短暫的，且不利于知識的靈活運用.問題-探索式教學(xué)，以問題為導(dǎo)線，引導(dǎo)學(xué)生對知識的本質(zhì)進行猜想、實踐、驗證，有利于學(xué)生更好地接受、運用知識.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可設(shè)計探索性問題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗，挖掘知識的內(nèi)涵，搭建問題與結(jié)論間的橋梁，將知識內(nèi)化，形成自己獨特的知識體系.

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”時，教師首先出示幾組不同大小的長方形和正方形圖片，同時提問：你能判斷圖片上的長方形和正方形的周長哪個更長一些嗎？這個問題引發(fā)了學(xué)生的猜想，給出了幾種不同的意見.教師引導(dǎo)提問：你有什么辦法來證明你的想法是合理的嗎？同學(xué)們開始思考，尋找解決的方法.片刻之后，大多數(shù)同學(xué)都想到，可以用尺子進行測量，然后再將結(jié)果相加就可算出周長.教師組織學(xué)生動手操作，并列算式計算.對于正方形，學(xué)生給出不同的算式，如：8+8+8+8=32;8×4=32;8×2+8×2=32，并對所列算式進行解釋.教師提問：哪一種方法更為簡便呢？學(xué)生給出答案：求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算更為簡便，因此，正方形周長=邊長×4.教師再次引導(dǎo)提問：那么長方形的周長呢？在正方形周長計算的基礎(chǔ)上，學(xué)生直接得出：可以先將長方形的長與寬相加，然后再乘2，就可以得到長方形的周長了.

案例中，教師依據(jù)教學(xué)需求，提出問題讓學(xué)生思考、討論，促使學(xué)生產(chǎn)生了探究的欲望和興趣，讓學(xué)生親自動手實踐、操作促進了其大腦積極思維，使思維經(jīng)歷了由具體到抽象，由特殊到一般的過程，有助于學(xué)生對周長概念的深化理解.

三、設(shè)計懸念性問題，激發(fā)學(xué)生思考興趣

一成不變的教學(xué)模式會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，學(xué)習(xí)過程漠然，學(xué)習(xí)效果較差.而小學(xué)生有著強烈的好奇心，對任何事物都想探其究竟，挖其本質(zhì).針對學(xué)生這一特點，教師可設(shè)計具有懸念性的問題，引發(fā)學(xué)生認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生各種疑問，點燃學(xué)生思維的火花，促使學(xué)生集中精力對問題進行思考、探究，激發(fā)學(xué)生探知的興趣.這樣一來，學(xué)生就能夠積極參與課堂教學(xué)活動，有效利用課堂時間解決問題，促進其思維能力的發(fā)展，養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，在教學(xué)“四則混合運算”時，教師首先向?qū)W生出示題目：36-36÷3=？因為學(xué)生還未學(xué)習(xí)混合運算方法，所以很多學(xué)生給出答案：36-36÷3=0÷3=0.出現(xiàn)如此答案的原因是題目中36-36打亂了學(xué)生計算信息造成的;少數(shù)同學(xué)給出正確答案：36-36÷3=36-12=24.出現(xiàn)這樣的結(jié)果，是教師預(yù)料之中的事情.于是，教師將兩種不同的計算過程展示在黑板上，讓學(xué)生討論這兩種計算方法的對與錯，是什么原因引發(fā)了錯誤.學(xué)生開始議論，有的同學(xué)支持第一種方法，有的同學(xué)支持第二種方法.當(dāng)學(xué)生不能討論出結(jié)果時，教師順勢引入新課：究竟哪種計算方法正確呢？通過四則混合運算的學(xué)習(xí)，我們就可以知道哪種計算方法正確了.在學(xué)生的疑問中，教師展開教學(xué).

案例中，教師并沒有直接進行知識的講授，而是通過易錯題目的設(shè)計、展示，讓學(xué)生對錯誤展開探討，造成思維“懸念”，然后再引入新授知識，激發(fā)了學(xué)生強烈的好奇心，使學(xué)生思維不由自主地跟隨教師的節(jié)奏而動，促進了學(xué)生探究性思維的發(fā)展.

四、設(shè)計開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

有人說，“數(shù)學(xué)需要講求實事求是”，因此，數(shù)學(xué)答案必須是唯一的、固定的.實際上答案的不唯一與實事求是并不相互沖突.一題多解、一題多變可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，展現(xiàn)學(xué)生與眾不同的個性能力，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可設(shè)計開放性數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維活動空間和展現(xiàn)平臺，讓學(xué)生結(jié)合已有知識儲備和條件，從不同角度和不同層面動腦思考、動手操作解決相應(yīng)問題，避免學(xué)生單一思維模式的形成，促進學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力.

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時，教師可以直接向?qū)W生出示問題，讓學(xué)生進行思考：如何利用學(xué)過的知識或方法進行梯形面積公式的推導(dǎo)？學(xué)生分組進行公式推導(dǎo).有的同學(xué)提出，剪出兩個大小形狀完全相同的梯形，并將其拼在一起，可以得到一個平行四邊形;有的同學(xué)提出，將一個等腰梯形的一角剪下，并將剪下的角進行顛倒后放在梯形的另一邊，使之形成一個長方形;還有的同學(xué)將其折疊，使之成為一個長方形、三角形……學(xué)生將不同的結(jié)果展現(xiàn)出來，教師給予學(xué)生肯定和贊揚.為了強化學(xué)生的認知，促進學(xué)生思維的發(fā)展，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)提問：想一想，誰的方法更好一些？學(xué)生不斷努力思考、探索，尋找更好的方法，這樣做促進了學(xué)生求異思維的發(fā)展.

案例中，教師沒有按照常規(guī)教學(xué)方式向?qū)W生直接出示梯形面積公式，而是拋出問題讓學(xué)生自主思考，不同的思維活動造就了不同的思維結(jié)果，展示了學(xué)生不同的思維過程，促進了學(xué)生對知識的有效理解和掌握，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力.

五、設(shè)計拓展性問題，促進學(xué)生有效探究

學(xué)習(xí)是主動獲取知識的過程，也是思維活動的再創(chuàng)造過程.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過拓展性問題的設(shè)計，為學(xué)生搭建多角度、全方位思考的平臺，讓學(xué)生利用原有的知識經(jīng)驗對問題展開有效探究，擺脫課堂定向思維的束縛，打破固有的思維定式;通過討論和質(zhì)疑等活動，讓學(xué)生展示自己的看法和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的創(chuàng)新思維，養(yǎng)成學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣，從而促進學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

例如，在教學(xué)“分數(shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化”中， 多數(shù)學(xué)生根據(jù)教師的講授掌握了一個最簡分數(shù)是否能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)的方法，且能夠做出正確的判斷.為了加深學(xué)生的認知，教師可以引導(dǎo)提問：做出這種判斷的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)散思維開始思索，小組內(nèi)討論，得出：如果分數(shù)的分母是10，100，等，我們可以將分數(shù)直接寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)……如果是最簡分數(shù)，如3[]8，我們可以將8轉(zhuǎn)化為2×2×2，然后利用分數(shù)的性質(zhì)，分子、分母乘相同的數(shù)，結(jié)果不變，將3和8乘3個5，轉(zhuǎn)化為分母是1000的分數(shù)，同樣可以將結(jié)果轉(zhuǎn)化為小數(shù).而分數(shù)41[]120，分母120拆分之后是2×2×2×5×3，其中包含質(zhì)因數(shù)3，無論分子、分母怎樣相乘，都不可能將其轉(zhuǎn)化為分母是10，100，…的分數(shù)，所以說分數(shù)41[]120是不可以化成有限小數(shù)的.如果不是最簡分數(shù)，如分數(shù)21[]60，初看確實不能將其轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，但是21和60兩數(shù)間存在著質(zhì)因數(shù)3，化簡后可以得到7[]20，這個分數(shù)是可以轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)的.

案例中，在學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識后，教師依據(jù)教材進行知識拓展，提出問題，讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)內(nèi)容進行思考，拓寬了學(xué)生的思維范疇，開發(fā)了學(xué)生的智力水平，也深化了學(xué)生對分數(shù)與小數(shù)之間轉(zhuǎn)化知識的理解，從而促進學(xué)生探究性思維的發(fā)展.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)的舊觀念，結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生身心特征，精細設(shè)計有效問題，吸引學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生打開思維的大門，靈活、巧妙地思考問題，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

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