施梅紅

【摘要】小學生的認識發(fā)展水平并非一蹴而就，是呈螺旋上升狀。在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中，也強調(diào)教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。特別是面對抽象的數(shù)學概念知識，教師更應(yīng)該合理設(shè)置教學環(huán)節(jié)，以層層鋪墊、邏輯遞進的方式開展數(shù)學教學。本文以“點到直線的距離”教學為例，對邏輯遞進方式開展數(shù)學教學作了探討。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;概念教學;邏輯遞進

面對抽象的概念知識，小學生的理解能力有所受限，所以經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一種情況——教師在課堂上長篇大論，學生卻目瞪口呆，教學效果收益甚微。以人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元第三課時“點到直線的距離”教學為例，學生雖然在前面的教學內(nèi)容中理解了垂直的位置關(guān)系，但以此聯(lián)系到新知——點和直線的距離，卻是非常難的，這需要思維以及認知上的一個提升。但同時，“距離”一詞又是熟悉的，因為學生有足夠的生活經(jīng)驗支撐，如何結(jié)合學生的已有經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，層層鋪墊地開展這節(jié)課的教學呢？筆者將從下面幾個方面進行淺析。

一、教學的嘗試

基于多年教學實踐和經(jīng)驗總結(jié)，對邏輯遞進方式開展數(shù)學教學我作了以下嘗試。

1.復習引入，憶舊迎新

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中對數(shù)學教學提出了明確的要求：教師在數(shù)學知識的教學中，注重知識的生長點”與“延伸點”，注重數(shù)學知識的整體觀?！吧L點”是知識的“前世今生”，來源之處，“延伸點”也即知識的運用和拓展。這就要求了教師在新授課時，不能一味地“單槍直入”，應(yīng)該合理地設(shè)置復習環(huán)節(jié)，給予學生學習新知之前緩沖準備的機會。教師借助知識的“生長點”加強與新知的聯(lián)系，有利于學生形成數(shù)學知識的整體觀。在具體課例“點到直線的距離”的新課教學前，學生已經(jīng)理解并掌握互相平行、互相垂直的概念以及畫垂線的方法。這就是學生知識的“生長點”。從知識“生長點”出發(fā)，筆者在開始新課前設(shè)置了概念問答（平行與垂直）、以及畫圖實操（畫垂線）等復習引入方式，引導學生新舊知識之間進行聯(lián)系。

2.設(shè)置活動情景，探索新知

心理學研究表明，兒童的思維是從活動開始的。在本節(jié)抽象的概念教學新課中，更應(yīng)該踐行活動操作的原則。于是，筆者利用教材中提供的問題情景“從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段，量一量所畫線段的長度，哪一條最短”，對應(yīng)設(shè)置的活動為：讓學生畫一條直線和直線外的一點A，然后設(shè)計畫一畫的比賽活動，即在相同的時間里，看看誰從A點向直線畫的線段多、速度快。畫完后讓學生量一量，同桌之間互相說一說等方式，看看有什么發(fā)現(xiàn)，進而發(fā)現(xiàn)點到直線間垂直線段最短的性質(zhì)。但是這樣系統(tǒng)完整性的描述，學生是很難實現(xiàn)的。學生在腦海中已經(jīng)模糊感受到了“點到直線之間確實有一條線段最短”，利用這一活動感受，筆者“乘勝追擊”地拋出幾個問題引發(fā)學生思考：（1）這條線段究竟怎么得來？（2）又有什么特點？（3）甚至是否有專屬“愛稱”呢？順著這些思考，新知的內(nèi)容自然而然地開始慢慢展露，提高了學生探究新知的興趣。

3.聯(lián)系生活實際，揭示新知

有了前面兩個環(huán)節(jié)特別是活動操作的鋪墊，學生已經(jīng)初步感受到長度最短的線段與已知直線間可能存在互相垂直的特點?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出，課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。為了能讓學生更清晰地理解、探索這一特點，筆者通過設(shè)置生活中的實例情景，加深學生對這一特點的體驗和思考，如下圖所示。

在課堂上，很多同學看到過河圖，不約而同地說出“當然是直直地走過去啦！”抓住學生語言中“直直”二字，設(shè)置問題幫助學生將生活經(jīng)驗向數(shù)學經(jīng)驗過渡，將生活語言向數(shù)學語言轉(zhuǎn)化：（1）什么叫做“直直地走”？（2）在數(shù)學上有哪個詞語可以描述你說的位置關(guān)系？這時，大部分同學都有所頓悟，能感知其實就是“垂直”的關(guān)系。順其自然地，新知概念就可以揭示出來：直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。結(jié)合圖例，用手比劃說明：它的長度就叫做點到直線的距離。

學生初步接觸這一概念知識，運用數(shù)形結(jié)合容易幫助學生形象地理解，但是學生在表達上還是容易出現(xiàn)“只可意會不可言傳”的尷尬場面。于是，在揭示新知后，可以組織學生模仿教師的手勢動作和語言，進行同桌互說、小組描述，加強學生的表達能力。當學生充分理解以及學會表達后，再及時進行練習的鞏固。

4.練習鞏固，總結(jié)提升

書本中“做一做”的練習問題情景，學生既聯(lián)系了生活實際，又充分提升了親身體驗數(shù)學知識，運用所學知識解決問題的能力。利于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》總目標中“運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的達成。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，可以運用小組討論，同桌互說的方式組織學生回顧垂直線段性質(zhì)的探索過程，以突出本節(jié)課的重點，突破學生學習的難點。利于學生在學習過程中進一步發(fā)展觀察能力、實踐能力，體會數(shù)與形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。也讓學生進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和學習學習的積極情感，提高學習數(shù)學的興趣。

二、教學的思考

學生的認知發(fā)展并非一帆風順，而是呈循序反復、螺旋狀緩慢上升。在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中也提到，教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。學生對于很多數(shù)學知識尤，其是抽象的概念知識，是難在短時間理解和記憶的，這就需要教師不斷完善和創(chuàng)新數(shù)學教學方法，在備課時注重教學環(huán)節(jié)的層層鋪墊，知識間形成邏輯遞進，從而提高學生數(shù)學學習質(zhì)量和效率，最終打造高效的數(shù)學課堂。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012.

[2]小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書教師教學用書數(shù)學四年級（上冊）[M].人民教育出版社，2016：120.