高愫鳳

摘 ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。要想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中融入和應(yīng)用模型思想，教師要努力營(yíng)造生活情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和習(xí)慣，同時(shí)注重和加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;融入策略

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)科，將數(shù)學(xué)模型思想引入課堂教學(xué)符合課程改革的要求，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)模型思想概述

通常來說，數(shù)學(xué)模型指的是參照實(shí)際生活中某些事物或某個(gè)物體的特性，對(duì)它們展開假設(shè)或簡(jiǎn)化，之后使用數(shù)字符號(hào)直觀地概括出它們之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)取之于生活，用之于生活。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師要幫助學(xué)生牢牢把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，采用數(shù)學(xué)建模的方式，將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生解決問題的能力。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）六年級(jí)上冊(cè)“比”的概念時(shí)，如果教師直接把概念講給學(xué)生，學(xué)生可能會(huì)通過死記硬背的方式記憶，影響學(xué)生的知識(shí)掌握程度。如果通過建立模型的方式，可以更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握，收到更理想的教學(xué)效果。將模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生架構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的方法

1. 創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)建模興趣

數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系。在教學(xué)時(shí)，教師可以將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，采用話語(yǔ)陳述或者圖象展示的形式創(chuàng)設(shè)生活情境，為學(xué)生詳細(xì)地展示解題過程，了解建模思想，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。

例如，在教學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)“10以內(nèi)數(shù)的減法”時(shí)，教師出示式子“8 - 5 =？”后，創(chuàng)設(shè)了如下的生活情境：操場(chǎng)上一共有8個(gè)小朋友一起玩，走了5個(gè)小朋友之后還剩下3個(gè)小朋友。通過這樣的方法抽象出8 - 5 = 3的模型，然后用小木棒代替小朋友，擺出期間人數(shù)變化的過程，結(jié)合情境圖和小木棒讓學(xué)生知道：8根木棒，拿走5根后還剩下3根，也可以使用8 - 5 = 3這個(gè)模型表示。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，思考生活中還有哪些情況可以使用8 - 5 = 3模型來表示，讓學(xué)生結(jié)合具體的生活經(jīng)驗(yàn)按照模型舉例。

2. 加強(qiáng)教師引導(dǎo)，培養(yǎng)建模習(xí)慣

在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該發(fā)揮自身的引導(dǎo)價(jià)值，以學(xué)生為課堂教學(xué)的核心，設(shè)計(jì)一些具有判斷性和對(duì)比性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建模，通過對(duì)比和判斷解決實(shí)際問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“平行和相交”時(shí)，教師在多媒體上出示一個(gè)小木棒，讓學(xué)生觀察小木棒，并聯(lián)想以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)，如射線和線段。教師可以在大屏幕上展示射線與線段之間的關(guān)系;還可以在大屏幕上先畫一條直線，然后再畫一條直線，讓學(xué)生大膽猜想如何畫，畫在哪里，兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的，如果把兩條直線無線延長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么，等等，引導(dǎo)學(xué)生借助手中的小木棒展開實(shí)踐，在黑板上板書最終的幾種結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生得出的平行、相交的情況引導(dǎo)學(xué)生深入探究，分析直線平行和相交的特點(diǎn)。

又如，在教學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知能力和理解能力還有待提升，在概念理解方面存在困難。針對(duì)這一情況，教師可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，建立數(shù)學(xué)模型，在課堂上拿出事先準(zhǔn)備好的一個(gè)盤子，盤子里有一個(gè)蘋果，教師提問學(xué)生：如果把蘋果平均分給4個(gè)小朋友，需要把盤子里的蘋果分成幾份？每個(gè)小朋友獲得的蘋果是這盤蘋果的幾分之幾？在提問時(shí)強(qiáng)調(diào)“盤子”，主要是為了讓學(xué)生要將盤子看作一個(gè)整體，然后建立模型，得出每個(gè)小朋友可以獲得[14]份蘋果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解與掌握。

3. 注重實(shí)踐教學(xué)，提升建模能力

教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加各種實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行建模，鍛煉學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。教師可以讓學(xué)生在逼真的情境中開闊學(xué)習(xí)視野，發(fā)現(xiàn)問題后建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。

例如，教師可以安排學(xué)生去超市或菜市場(chǎng)借助數(shù)學(xué)模型展開物品的統(tǒng)計(jì)或計(jì)算活動(dòng)，把數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)際生活中，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與理解，讓學(xué)生從小養(yǎng)成良好的建模習(xí)慣，提升學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的能力。教師在安排學(xué)生超市購(gòu)物時(shí)，可以讓學(xué)生把商品和價(jià)格一一對(duì)應(yīng)。例如，1包紙巾6元錢，如果買5包紙巾共需要多少元錢？從這個(gè)問題中抽象出“單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)”的模型，引導(dǎo)學(xué)生利用此模型計(jì)算購(gòu)買其他物品時(shí)也應(yīng)用這個(gè)模型，利用模型解決實(shí)際購(gòu)物中的問題。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用模型思想可以幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。為此，教師可以參考上述教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

基金項(xiàng)目：2020年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的實(shí)踐與研究（GS[2020]GHB2857）。

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