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        基于建模思想的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究

        2020-12-29 12:05:39賈芳芳
        新課程·上旬 2020年36期
        關(guān)鍵詞:建模思想概念教學(xué)初中數(shù)學(xué)

        賈芳芳

        摘 要:數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞,是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、論證、計算的依據(jù),是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)。理解和掌握好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基。要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析,并且找到合理的概念教學(xué)的策略,使得教師的教與學(xué)生的學(xué)輕松而有成效。

        關(guān)鍵詞:建模思想;多媒體;初中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

        數(shù)學(xué)概念是反映思考對象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式,是通過人們探究實踐,從研究對象的許多屬性中,抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。本文以數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)為基礎(chǔ),注重初中數(shù)學(xué)概念形成的過程,以建模思想為基礎(chǔ)、多媒體為手段,探究合理的概念教學(xué)的實施策略。

        一、從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā),進(jìn)行合理的有效的科學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié),突出概念的本質(zhì),使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過程中

        數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點。這就需要教師在實際的教學(xué)過程中,設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié),能夠通過建模,讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延,弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

        例如:在教學(xué)七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)中,教學(xué)算數(shù)平方根、平方根、立方根時,學(xué)生對三個概念的區(qū)別和聯(lián)系容易混淆,但是把某些相關(guān)或相對的概念放在一起進(jìn)行類比、對照,就能使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別。

        ◇一個正數(shù)x,如果x的平方等于a,x就是a的算數(shù)平方根,

        x=3,32=9,3就是9的算數(shù)平方根

        x=4,42=16,4就是16的算數(shù)平方根

        ◇一個數(shù)x,如果x的平方等于a,x就是a的平方根,

        x=±3,(±3)2=9,±3就是9的平方根

        x=±5,(±5)2=25,±5就是25的平方根

        ◇一個數(shù)x,如果x的立方等于a,x就是a的立方根,

        x=3,33=27,3就是27的立方根

        x=-3,(-3)3=-27,-3就是-27的立方根

        通過這樣的對比建模,利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念之間的區(qū)別,有時候不用反復(fù)強(qiáng)調(diào),學(xué)生看到這樣有規(guī)律的數(shù)字的羅列,就會事半功倍,取得良好的學(xué)習(xí)效果。

        二、重視數(shù)學(xué)概念的引入方法,利用多媒體加深對概念本質(zhì)的理解,樹立讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的觀念

        引入概念是進(jìn)行概念課教學(xué)的第一步,是讓學(xué)生認(rèn)識概念,對概念產(chǎn)生興趣和注意力的良好開端。在這一教學(xué)過程中,我們應(yīng)該讓學(xué)生了解:本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)概念,在實際生活中的背景是什么?為什么要學(xué)習(xí)這一概念?這一概念在本章的重要作用是什么?學(xué)生只有了解本節(jié)課要探究的新知內(nèi)容,明確活動目的,才能提取有關(guān)知識,為建立概念的探究活動做好心理準(zhǔn)備。而這一環(huán)節(jié),可以利用媒體技術(shù),或以播放微課,或以演示動畫,或以展示網(wǎng)絡(luò)素材,真正意義上讓學(xué)生參與進(jìn)來。

        例如在教學(xué)八年級下冊“勾股定理”一章時,我和學(xué)生共同搜集網(wǎng)絡(luò)資源,通過整理,形成優(yōu)質(zhì)的課程資源。在45分鐘的課堂教學(xué)中,學(xué)生掌握了大量的知識:(1)上課伊始,通過下載洋蔥學(xué)院的3分鐘小視頻了解勾股定理的發(fā)展史。(2)展示學(xué)生收集的勾股定理的不同證明方法:有面積的推理法、畢達(dá)哥拉斯定理證明法、趙爽弦圖、總統(tǒng)證法……甚至有的學(xué)生自己錄制小視頻,通過動手演示,證明勾股定理。(3)媒體的動畫演示效果,讓學(xué)生一目了然??梢哉f,這樣的45分鐘是高效的45分鐘,以學(xué)生為主導(dǎo)的課堂教學(xué),更突出了以學(xué)生的所學(xué)、所悟、所感、所獲為主導(dǎo)的教學(xué),這樣的概念教學(xué)課,依托媒體技術(shù),學(xué)生定能充分理解并掌握,也為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

        三、通過師生、生生互動,反復(fù)體會概念內(nèi)涵與外延,加深對概念的理解

        知識的學(xué)習(xí)不是靜止的,知識是在不斷地運用當(dāng)中,通過實踐來鞏固和檢驗的。在日常教學(xué)過程中,有時候雖然教師對概念講解分析得十分透徹到位,但這并不等同于學(xué)生就理解消化透徹了。學(xué)習(xí)完概念之后,更需要通過師生、生生互動,反復(fù)體會概念內(nèi)涵與外延,加深對概念的理解。概念有待于深化,而深化的關(guān)鍵在于應(yīng)用,從學(xué)生應(yīng)用的過程中,可以發(fā)現(xiàn)他們暴露出的不足,從而要求他們反復(fù)學(xué)習(xí),并深入領(lǐng)會概念和其他知識的縱橫關(guān)系。

        例如,函數(shù)概念的教學(xué)一直是初中教學(xué)中的難點,因其抽象性而令學(xué)生“望而卻步”。函數(shù)的本質(zhì)是什么?特點是什么?學(xué)生感到困難的主要原因是什么……都成為我們教師在備課過程中著重思考的方面,在實際進(jìn)行概念教學(xué)時,都要考慮到這些。

        函數(shù)從學(xué)科角度看,研究對象由定到動,思維方式由靜止到運動,而學(xué)生的困難,主要源于函數(shù)概念的高度抽象性以及函數(shù)表達(dá)形式的多樣性和思維方式的變化。教學(xué)過程中,我列舉了生活中存在的大量函數(shù)實例,貼近學(xué)生的生活:購物的單價一定,總價和數(shù)量之間的關(guān)系;每天上學(xué)騎車的速度一定,總路程和時間的關(guān)系;正方形的邊長和周長的關(guān)系,以及醫(yī)學(xué)上的心電圖等等。在選擇時,要注意所選實例不僅是學(xué)生熟悉的、感興趣的,還要考慮到實例中要包含函數(shù)的三種表示形式:圖像法、解析法、列表法,從不同的角度,多方位讓學(xué)生理解函數(shù)概念——從變化、對應(yīng)到形成概念,繼而辨析概念,分層次使學(xué)生逐步加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。在概念剖析過程中,進(jìn)一步體會概念的內(nèi)涵與外延,認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)。

        總之,對于初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué),沒有統(tǒng)一的固定的模式,正所謂教無定法,好的概念教學(xué)課也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但是,我們可以從小做起、從細(xì)做起,以學(xué)生的視角觀察他們的“世界”,站在他們的角度思考問題,和學(xué)生一起成長,從而在概念課教學(xué)中,折射出師生大大的智慧。

        參考文獻(xiàn):

        [1]朱悅英.初中數(shù)學(xué)建模思想的使用[J].中學(xué)課程資源,2018,135(9):19-21.

        [2]周瓊,蔡天平.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略研究[J].課程教學(xué)研究,2018(4).

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