賈芳芳

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、論證、計(jì)算的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)。理解和掌握好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基。要對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且找到合理的概念教學(xué)的策略，使得教師的教與學(xué)生的學(xué)輕松而有成效。

關(guān)鍵詞：建模思想;多媒體;初中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映思考對(duì)象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，是通過(guò)人們探究實(shí)踐，從研究對(duì)象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。本文以數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)為基礎(chǔ)，注重初中數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，以建模思想為基礎(chǔ)、多媒體為手段，探究合理的概念教學(xué)的實(shí)施策略。

一、從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，進(jìn)行合理的有效的科學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，突出概念的本質(zhì)，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點(diǎn)。這就需要教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠通過(guò)建模，讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

例如：在教學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)中，教學(xué)算數(shù)平方根、平方根、立方根時(shí)，學(xué)生對(duì)三個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系容易混淆，但是把某些相關(guān)或相對(duì)的概念放在一起進(jìn)行類比、對(duì)照，就能使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別。

◇一個(gè)正數(shù)x，如果x的平方等于a，x就是a的算數(shù)平方根，

x=3，32=9，3就是9的算數(shù)平方根

x=4，42=16，4就是16的算數(shù)平方根

◇一個(gè)數(shù)x，如果x的平方等于a，x就是a的平方根，

x=±3，（±3）2=9，±3就是9的平方根

x=±5，（±5）2=25，±5就是25的平方根

◇一個(gè)數(shù)x，如果x的立方等于a，x就是a的立方根，

x=3，33=27，3就是27的立方根

x=-3，（-3）3=-27，-3就是-27的立方根

通過(guò)這樣的對(duì)比建模，利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念之間的區(qū)別，有時(shí)候不用反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生看到這樣有規(guī)律的數(shù)字的羅列，就會(huì)事半功倍，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

二、重視數(shù)學(xué)概念的引入方法，利用多媒體加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，樹(shù)立讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的觀念

引入概念是進(jìn)行概念課教學(xué)的第一步，是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，對(duì)概念產(chǎn)生興趣和注意力的良好開(kāi)端。在這一教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該讓學(xué)生了解：本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，在實(shí)際生活中的背景是什么？為什么要學(xué)習(xí)這一概念？這一概念在本章的重要作用是什么？學(xué)生只有了解本節(jié)課要探究的新知內(nèi)容，明確活動(dòng)目的，才能提取有關(guān)知識(shí)，為建立概念的探究活動(dòng)做好心理準(zhǔn)備。而這一環(huán)節(jié)，可以利用媒體技術(shù)，或以播放微課，或以演示動(dòng)畫(huà)，或以展示網(wǎng)絡(luò)素材，真正意義上讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。

例如在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”一章時(shí)，我和學(xué)生共同搜集網(wǎng)絡(luò)資源，通過(guò)整理，形成優(yōu)質(zhì)的課程資源。在45分鐘的課堂教學(xué)中，學(xué)生掌握了大量的知識(shí)：（1）上課伊始，通過(guò)下載洋蔥學(xué)院的3分鐘小視頻了解勾股定理的發(fā)展史。（2）展示學(xué)生收集的勾股定理的不同證明方法：有面積的推理法、畢達(dá)哥拉斯定理證明法、趙爽弦圖、總統(tǒng)證法……甚至有的學(xué)生自己錄制小視頻，通過(guò)動(dòng)手演示，證明勾股定理。（3）媒體的動(dòng)畫(huà)演示效果，讓學(xué)生一目了然?？梢哉f(shuō)，這樣的45分鐘是高效的45分鐘，以學(xué)生為主導(dǎo)的課堂教學(xué)，更突出了以學(xué)生的所學(xué)、所悟、所感、所獲為主導(dǎo)的教學(xué)，這樣的概念教學(xué)課，依托媒體技術(shù)，學(xué)生定能充分理解并掌握，也為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、通過(guò)師生、生生互動(dòng)，反復(fù)體會(huì)概念內(nèi)涵與外延，加深對(duì)概念的理解

知識(shí)的學(xué)習(xí)不是靜止的，知識(shí)是在不斷地運(yùn)用當(dāng)中，通過(guò)實(shí)踐來(lái)鞏固和檢驗(yàn)的。在日常教學(xué)過(guò)程中，有時(shí)候雖然教師對(duì)概念講解分析得十分透徹到位，但這并不等同于學(xué)生就理解消化透徹了。學(xué)習(xí)完概念之后，更需要通過(guò)師生、生生互動(dòng)，反復(fù)體會(huì)概念內(nèi)涵與外延，加深對(duì)概念的理解。概念有待于深化，而深化的關(guān)鍵在于應(yīng)用，從學(xué)生應(yīng)用的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)他們暴露出的不足，從而要求他們反復(fù)學(xué)習(xí)，并深入領(lǐng)會(huì)概念和其他知識(shí)的縱橫關(guān)系。

例如，函數(shù)概念的教學(xué)一直是初中教學(xué)中的難點(diǎn)，因其抽象性而令學(xué)生“望而卻步”。函數(shù)的本質(zhì)是什么？特點(diǎn)是什么？學(xué)生感到困難的主要原因是什么……都成為我們教師在備課過(guò)程中著重思考的方面，在實(shí)際進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，都要考慮到這些。

函數(shù)從學(xué)科角度看，研究對(duì)象由定到動(dòng)，思維方式由靜止到運(yùn)動(dòng)，而學(xué)生的困難，主要源于函數(shù)概念的高度抽象性以及函數(shù)表達(dá)形式的多樣性和思維方式的變化。教學(xué)過(guò)程中，我列舉了生活中存在的大量函數(shù)實(shí)例，貼近學(xué)生的生活：購(gòu)物的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系;每天上學(xué)騎車的速度一定，總路程和時(shí)間的關(guān)系;正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的關(guān)系，以及醫(yī)學(xué)上的心電圖等等。在選擇時(shí)，要注意所選實(shí)例不僅是學(xué)生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實(shí)例中要包含函數(shù)的三種表示形式：圖像法、解析法、列表法，從不同的角度，多方位讓學(xué)生理解函數(shù)概念——從變化、對(duì)應(yīng)到形成概念，繼而辨析概念，分層次使學(xué)生逐步加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在概念剖析過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)概念的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)。

總之，對(duì)于初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，沒(méi)有統(tǒng)一的固定的模式，正所謂教無(wú)定法，好的概念教學(xué)課也沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但是，我們可以從小做起、從細(xì)做起，以學(xué)生的視角觀察他們的“世界”，站在他們的角度思考問(wèn)題，和學(xué)生一起成長(zhǎng)，從而在概念課教學(xué)中，折射出師生大大的智慧。

參考文獻(xiàn)：

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