范華榮

摘 要：數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該向?qū)W生傳遞有用的數(shù)學(xué)思維和技巧，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?！邦}組解決”式數(shù)學(xué)課堂，能夠引領(lǐng)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)題組之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有積極作用。教師應(yīng)在課程導(dǎo)入中設(shè)計(jì)啟發(fā)性題組，新知教學(xué)中設(shè)計(jì)代表性題組，課程復(fù)習(xí)中設(shè)計(jì)對(duì)比性題組，構(gòu)建“題組解決”式數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;題組解決;啟發(fā)性題組;代表性題組;對(duì)比性題組

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）36-0088-02

當(dāng)前，部分教師仍然只看重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)的教學(xué)，不斷給學(xué)生布置各種課堂練習(xí)，但這種教學(xué)模式是無(wú)法提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的。與傳統(tǒng)課堂不同，“題組解決”式課堂更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性教學(xué)，能使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的規(guī)律。為此，本文對(duì)“題組解決”式初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建展開(kāi)研究。

一、課程導(dǎo)入中設(shè)計(jì)啟發(fā)性題組，形成良好的“題組解決”式課堂

對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，他們?nèi)菀讓?duì)未知的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生不安、畏懼的學(xué)習(xí)心理，因此教師應(yīng)該盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的課堂教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師可以在課程導(dǎo)入階段，將新課教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，把涉及的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容整理和設(shè)計(jì)成具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題組，通過(guò)讓學(xué)生解答題組問(wèn)題，達(dá)到承接新舊知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目的，從而幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課內(nèi)容的準(zhǔn)備。為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新課知識(shí)的信心，題組問(wèn)題應(yīng)當(dāng)保持適宜的難度，且題量要做到少而精，使學(xué)生可以在解答題組問(wèn)題中獲得學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力，進(jìn)而投入到后續(xù)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)先帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的啟發(fā)性題組問(wèn)題，順勢(shì)引出新課知識(shí)。教師可以根據(jù)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”新課內(nèi)容設(shè)計(jì)如下題組。（1）我們班有51個(gè)同學(xué)，男同學(xué)27個(gè)，女同學(xué)24個(gè)。其中，男同學(xué)占全班總?cè)藬?shù)的52%，這道題目中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)嗎？（2）在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？某市最低溫度是零下5 ℃該如何表示？（3）前面帶有“-”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名呢？（4）填空：請(qǐng)把 -12、70、-2.2、1/3、0.5、-3/4分別填在表述正數(shù)和負(fù)數(shù)的圈里。在上述數(shù)學(xué)題組中，題目（1）是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，幫助學(xué)生歸納出已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)，進(jìn)而為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生做好學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備。題目（2）是在題目（1）的基礎(chǔ)之上進(jìn)行提問(wèn)，以順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生探究“正數(shù)和負(fù)數(shù)”內(nèi)容，讓學(xué)生初步感受引入負(fù)數(shù)概念的必要性。題目（3）是讓學(xué)生帶著問(wèn)題看書(shū)學(xué)習(xí)，以了解什么是負(fù)數(shù)及“-”號(hào)表示的意思。題目（4）主要是讓學(xué)生將自己認(rèn)知的“正數(shù)和負(fù)數(shù)”知識(shí)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且該題目比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易回答，有助于學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。

二、新知教學(xué)中設(shè)計(jì)代表性題組，營(yíng)造數(shù)學(xué)“題組解決”式課堂氣氛

教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一組具有代表性的數(shù)學(xué)題組，并適當(dāng)增加題組問(wèn)題的難度，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，進(jìn)而營(yíng)造數(shù)學(xué)“題組解決”式課堂教學(xué)氣氛。教師應(yīng)給予學(xué)生一定時(shí)間，讓他們結(jié)合剛剛學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)題組問(wèn)題的解答，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步研究和梳理新課所學(xué)知識(shí)。此外，在解答題組問(wèn)題的過(guò)程中，教師還應(yīng)該督促學(xué)生做好相應(yīng)的學(xué)習(xí)筆記，將自己解答過(guò)程中遇到的問(wèn)題記錄下來(lái)，并把自己做錯(cuò)的題組記錄到筆記本中，以方便復(fù)習(xí)。

例如，在教學(xué)“解一元一次方程（一）——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)”時(shí)，為了幫助學(xué)生深入了解和運(yùn)用一元一次方程，從而鞏固新課所學(xué)的解一元一次方程的方法和步驟，教師可以根據(jù)教材中的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下題組。（1）解下列方程：x+3x-2x=4、7a-a-2a=2、6z- 1.5z-2.5z=3。（2）解下列方程：3x+7=32-2x、6x-7= 4x-5、8.5x+2=1.5x+10。（3）學(xué)校將一些圖書(shū)分給同學(xué)閱讀，如果每個(gè)人分得3本，則會(huì)剩余20本圖書(shū)，而如果每個(gè)人分得4本，則會(huì)缺少25本圖書(shū)，求初一班的學(xué)生人數(shù)。在上述數(shù)學(xué)題組中，題目（1）是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則來(lái)解一元一次方程，以幫助學(xué)生熟悉合并同類(lèi)項(xiàng)法則。題目（2）是鍛煉學(xué)生運(yùn)用移項(xiàng)法則來(lái)解一元一次方程，從而引導(dǎo)學(xué)生反思移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)，進(jìn)而加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，以有效運(yùn)用移項(xiàng)法則來(lái)解決實(shí)際的一元一次方程問(wèn)題。題目（3）的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)法則來(lái)解決一些關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題。這道題具有一定的難度，綜合考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、分析和解決能力。但是，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)鋪墊之后，產(chǎn)生了一定的學(xué)習(xí)信心，也對(duì)這些具有難度的題目充滿興趣。這有利于加深學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解，也有助于營(yíng)造數(shù)學(xué)“題組解決”式課堂的氣氛。

三、課程復(fù)習(xí)中設(shè)計(jì)對(duì)比性題組，提高“題組解決”式課堂教學(xué)的效用

數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生所學(xué)的課程知識(shí)，設(shè)計(jì)具有對(duì)比性的題組，以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的比較和分析，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。此外，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)水平，設(shè)計(jì)適合學(xué)生解答的比較類(lèi)題組，使學(xué)生真正從中獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而提高“題組解決”式課堂教學(xué)的效用。

例如，在教學(xué)“三角形”時(shí)，為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的課程知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，教師在課程復(fù)習(xí)階段可以設(shè)計(jì)一些對(duì)比性的數(shù)學(xué)題組。（1）點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，OA= 4，OB=5，OC=3，請(qǐng)求出∠AOC的度數(shù)。（2）點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AB=AC，∠BAC=90°，OA=4，OB=6，OC=2，請(qǐng)求出∠AOC的度數(shù)。以上題組主要是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)的三角形知識(shí)，而題目中涉及了等邊三角形以及直角三角形等知識(shí)。題目（1）是為了幫助學(xué)生形成相關(guān)的角度數(shù)計(jì)算的知識(shí)框架，以及知道如何畫(huà)輔助線等。題目（2）則是題目（1）的變式訓(xùn)練題，可以幫助學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，使學(xué)生能夠選擇出解題需要用的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而從多個(gè)角度尋找解決問(wèn)題的方法。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“題組解決”式課堂模式的構(gòu)建，能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題組展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探究，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師應(yīng)合理利用題組，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)提高數(shù)學(xué)題解能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

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