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        培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的實踐探討

        2020-12-18 04:15:33郭阿慶
        新課程·上旬 2020年22期
        關(guān)鍵詞:邏輯思維數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)策略

        郭阿慶

        摘 要:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出:“要使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?!庇捎谛W(xué)生的思維千差萬別,且剛接觸到邏輯思維,因此,加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力訓(xùn)練,有助于推動學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維的快速轉(zhuǎn)變,讓學(xué)生利用邏輯推理分析和解決數(shù)學(xué)問題,對于提高數(shù)學(xué)能力極其重要。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;邏輯思維;培養(yǎng)策略

        數(shù)學(xué)邏輯思維是指以抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、運算法則和數(shù)學(xué)經(jīng)驗等作為思維依據(jù),通過演繹歸納、分析綜合、抽象概括等多種思維形式,進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的一類抽象思維方式。在新課改背景下如何有效提高學(xué)生的邏輯思維能力是教師關(guān)注的重要課題。

        一、在歸納演繹中培養(yǎng)邏輯思維

        歸納與演繹是數(shù)學(xué)思想方法中的重要組成,其中,歸納是從具體的、特殊的、個別的例子中總結(jié)出一般性的規(guī)律和結(jié)論;而演繹正好與歸納相反,是從一般性結(jié)論中推導(dǎo)出個別或特殊的結(jié)論。歸納與演繹需要經(jīng)歷觀察、比較、具體化、聯(lián)想等一系列的思維活動,才能歸納與演繹出正確的結(jié)論,而這一思維過程正是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的體現(xiàn),因此,在動態(tài)的教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納演繹,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

        歸納演繹是數(shù)學(xué)定理、公式、結(jié)論等推導(dǎo)和論證常用的方法,也是培養(yǎng)邏輯思維的重要途徑。在進(jìn)行“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課導(dǎo)入時,提出問題:在我們生活中經(jīng)常會遇到不整的數(shù),比如在超市購物時,一個購物袋0.3元,一個土豆0.6元。誰能讀懂這兩個不整的數(shù)呢?大部分學(xué)生認(rèn)為0.3元是3角,0.6元是6角,既然3角和6角都是整數(shù),那為什么要寫成不整的數(shù)呢?這是因為用元作為單位時,3角不夠1元,就記成了小數(shù)0.3元,0.6元也同樣如此。看來很多學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了小數(shù),繼續(xù)舉例支撐“不整”的記法,從元和角到米和分米,那么從兩類素材的舉例中我們可以總結(jié)出什么規(guī)律呢?幾角可以表示為零點幾元;幾分米可表示為零點幾米。這種方法不僅能加深對小數(shù)的理解,也能提高學(xué)生的邏輯思維能力。

        二、在分類比較中培養(yǎng)邏輯思維

        分類比較能力是指通過對事物的相同和不同之處進(jìn)行辨析和比較,從中尋找到事物共性特征的一種能力,是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面。當(dāng)數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗積累到一定程度時,就需要運用分類和比較的方式來幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系,這為增強(qiáng)學(xué)生思維的邏輯性和縝密性提供了可能途徑。

        加涅的智慧技能學(xué)習(xí)過程認(rèn)為是從分類開始的,在分類、辨別的基礎(chǔ)上抽象出具體概念和定義性概念。分類的目的是建立一定的規(guī)則,運用分類比較能幫助學(xué)生形成良好的邏輯思維,且有條理、不遺漏地形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。在教學(xué)“三角形”一課時,其教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會按角和邊的特征對三角形分類,為此,在課堂中,首先以謎語的形式引出“三角形”,出示多個大小、形狀不一樣的三角形,學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)這些三角形的邊和角不同,那么如何利用邊與角的不同來分類呢?怎么分比較合理呢?讓學(xué)生通過小組合作,分別從角和邊對三角形分類,利用三角尺的直角去測量三角形的角度,互動討論后,三角形分成三類:銳角、直角和鈍角三角形,這樣讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、觀察、操作、比較和分類的過程,逐步清晰了三角形按角分類的認(rèn)識,也在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。

        三、在綜合分析中培養(yǎng)邏輯思維

        小學(xué)數(shù)學(xué)教育重視邏輯思維能力的培養(yǎng),其中綜合與分析能力是很重要的方面。其中,綜合法是從已知條件和數(shù)學(xué)概念、定理等出發(fā)經(jīng)過一系列推理論證,最終解決問題;分析法是從結(jié)論出發(fā),一步一步地倒推出滿足結(jié)論的條件,直到條件為已知條件為止。綜合和分析是邏輯思維完全相反的方法。

        綜合分析在小學(xué)數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用,是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決問題能力的重要方面。在進(jìn)行“折扣”一課應(yīng)用題教學(xué)時:一件毛衣的標(biāo)價是150元,國慶節(jié)活動按照八折優(yōu)惠價格進(jìn)行出售,仍然能在進(jìn)價的基礎(chǔ)上獲得20%的利潤,那么這件毛衣的進(jìn)價是多少元?

        題目分析:通過讀題可知要求毛衣的進(jìn)價,需要知道進(jìn)價與利潤的總價,而這就是做活動期間優(yōu)惠的價格,而優(yōu)惠價又是毛衣標(biāo)價的八折。這樣就能分析出解題思路:

        150×80%=120(元)

        120÷(1+20%)=100(元)

        最后采用綜合法可以列出算式:150×80%÷(1+20%)=100(元)。這樣將綜合與分析法結(jié)合起來,使得復(fù)雜的問題得以解決,且學(xué)生的邏輯思維能力在此過程中也得到有效的鍛煉。

        四、在抽象概括中培養(yǎng)邏輯思維

        抽象概括是邏輯思維從感性上升為理性的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是抽象概括性極強(qiáng)的學(xué)科,在教學(xué)中滲透抽象概括能力的訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)具有十分重要的意義。小學(xué)教材給學(xué)生提供的表象往往比較典型,能為數(shù)學(xué)知識的抽象概括提供豐富的感性材料,讓學(xué)生在材料的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過抽象概括形成概念和規(guī)律。

        小學(xué)生的抽象概括水平處于直觀和具體形象的概括階段,在實際教學(xué)中應(yīng)教會學(xué)生有關(guān)的思維方法,讓學(xué)生深刻地掌握抽象概括的數(shù)學(xué)概念和原理。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出“單位1”的概念,進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義。在知識教學(xué)中很好地滲透抽象概括思想,有利于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解,也在抽象概括過程中促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

        總之,按照教育規(guī)律,學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不能一蹴而就,需要教師將小學(xué)生思維特點與數(shù)學(xué)學(xué)科特點有機(jī)結(jié)合起來,以多種多樣的方式進(jìn)行針對性訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)系多個知識點來思考問題和解決問題,促使學(xué)生的邏輯思維在持續(xù)的數(shù)理邏輯訓(xùn)練中得到完善和發(fā)展,最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績和能力的提升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳曉霞.探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊,2019(31).

        [2]楊進(jìn)磊.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維的培養(yǎng)[J].中華少年,2018(16).

        編輯 謝尾合

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