陳拉成

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強的問題分析能力以及靈活的思維能力，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時往往會遇到許多困難。為了能夠使學(xué)生更容易掌握具有一定難度的數(shù)學(xué)知識，可以將“數(shù)形結(jié)合”這種思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。在解題過程中靈活使用這種思想，能夠?qū)⒁恍?shù)學(xué)問題化繁為簡，使學(xué)生更扎實地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點問題。主要闡述數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要性以及將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想滲透

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，在提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率方面具有重要的作用。數(shù)形結(jié)合主要是指數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成容易理解的形式呈現(xiàn)出來。由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較為薄弱，數(shù)形結(jié)合能夠提高學(xué)生對知識的認知能力。由于數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具有一定的理性思維，只有以理性思維思考問題并掌握一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，才能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到一定程度的提升。盡管小學(xué)生不需要像初中生那樣具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，不需要深度掌握數(shù)形結(jié)合的思想，但也要使數(shù)形結(jié)合的思想滲透到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，為今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、借助圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

1.利用圖形幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)并不是對教師的教學(xué)內(nèi)容進行被動接受的過程，而是對自身知識結(jié)構(gòu)的補充與搭建。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，常常會遇到一些比較復(fù)雜且難以理解的知識，將這些知識以圖形的方式呈現(xiàn)會更加直觀、形象，抽象的知識直觀化使得學(xué)生能夠在短時間內(nèi)掌握為復(fù)雜的知識。比如在學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)時，在教師給出分?jǐn)?shù)的含義之后，仍然有一些學(xué)生不理解分?jǐn)?shù)的具體含義，這時教師可以在課前準(zhǔn)備幾個蛋糕幫助學(xué)生正確地理解分?jǐn)?shù)。再比如，在解答雞兔同籠相關(guān)問題時，學(xué)生在不具備利用設(shè)未知數(shù)解決數(shù)學(xué)問題的能力時，就可以借助圖形來得出問題的答案，學(xué)生可以畫出雞、兔的圖形，去尋找多少只雞與多少只兔能夠滿足題干中的要求，讓學(xué)生在知識儲備量較小時也能得出問題的答案。

2.借助表象培養(yǎng)學(xué)生的立體感

小學(xué)生對事物的認知通常是從直接感知到表象，最后形成科學(xué)的概念。表象處于直接感知以及科學(xué)概念之中。在學(xué)習(xí)幾何相關(guān)知識時，如果能對表象關(guān)系有一個清晰的理解，那么學(xué)生的空間感以及邏輯思維都能得到良好的培養(yǎng)。比如在學(xué)習(xí)體積的相關(guān)概念時，教師可以讓學(xué)生觀察粉筆盒以及黑板擦，并比較二者的大小，讓學(xué)生對體積有一個初步的認識。教師還可以在量筒中裝一定量的水，將石子放入量筒中讓學(xué)生觀察水面高度的變化，并解釋為何會產(chǎn)生這種變化，讓學(xué)生懂得物體會占有一定的空間。

二、借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圖形

數(shù)學(xué)問題往往可以借助圖形來理解，同樣我們也可以利用數(shù)量關(guān)系理解圖形。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們可以將復(fù)雜的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換為代數(shù)運算，通過簡單的數(shù)學(xué)運算學(xué)習(xí)更多幾何知識。比如在學(xué)習(xí)長方體的相關(guān)知識時，可以先給出6、8、12這三個數(shù)字為接下來知識的講解做好鋪墊。教師可以將學(xué)生分為多個學(xué)習(xí)小組，讓組織學(xué)生討論一下長方體有幾個面、幾個頂點、幾條棱。細心的同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)問題答案與課前教師提供的數(shù)字具有一定的關(guān)聯(lián)。通過數(shù)字幫助學(xué)生理解幾何知識，提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在有限的課堂時間內(nèi)消化更多的數(shù)學(xué)知識。

三、將數(shù)字與圖形進行有機結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的方式能夠?qū)?fù)雜的關(guān)系簡單化，將其變成小學(xué)生更容易理解的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在充分掌握這種思想之后，能夠又快又準(zhǔn)確地解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以根據(jù)題目的具體情況，或者把數(shù)字問題轉(zhuǎn)化為圖形來理解，或者將圖形變成數(shù)量關(guān)系來解答，將復(fù)雜問題簡單化。當(dāng)學(xué)生能夠使數(shù)字與圖形靈活轉(zhuǎn)化時，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也會得到提高。新課標(biāo)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的符號感，要求學(xué)生從抽象的知識中得出具體的數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜問題符號化進行符號運算。比如幾個三角形能夠拼成一個正方形？幾個正方形能拼成一個長方形？在計算過程中，學(xué)生對三角形、長方形和正方形之間的關(guān)系會有一個更深刻的理解，在最終得出答案后，學(xué)生也能深刻體會到數(shù)形結(jié)合的樂趣。

小學(xué)生并沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過函數(shù)知識，但教師已經(jīng)在日常的教育活動中向?qū)W生滲透了函數(shù)思想，為接下來的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。比如在位置中，可以利用數(shù)對表示平面上的任意一點，點的移動也會引起數(shù)對的變化，每一次變化都會代表平面上不同的點。讓學(xué)生將一些點連接起來形成正比例圖像，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)凡是成正比例關(guān)系的圖像最終都是以一條直線的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生對數(shù)對與函數(shù)的關(guān)系有一個初步的理解。

數(shù)與形具有不可分割的關(guān)系，只有數(shù)字會導(dǎo)致所呈現(xiàn)的結(jié)果不夠直觀，只有圖形會導(dǎo)致所呈現(xiàn)的結(jié)果不夠細致，二者缺一不可。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要明確數(shù)形結(jié)合思想的重要性，在教學(xué)時有目的、有計劃地向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將學(xué)生的抽象思維與形象思維進行有機結(jié)合，使其最終成為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的終身武器。

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