車(chē)紅星

摘要：從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方向來(lái)講，高中數(shù)學(xué)知識(shí)相較于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，它更加具有抽象性和復(fù)雜性，這就要求高中生要擁有很強(qiáng)的邏輯思維。面對(duì)抽象的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，要敢于探索問(wèn)題和困難。如何讓高中生可以在面對(duì)這些困難和問(wèn)題時(shí)，找到更有效的解決方法和有效的思考方式，這就需要數(shù)形結(jié)合法。本文根據(jù)《數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型》的內(nèi)容對(duì)高中數(shù)學(xué)中一些應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合法的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行分析，讓這些數(shù)學(xué)難題可以迎刃而解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運(yùn)用方法

數(shù)形結(jié)合指的是代數(shù)和幾何在一定的條件下進(jìn)行有機(jī)有效的結(jié)合，兩者之間可以在某些條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合法的出現(xiàn)可以有效的解決學(xué)生在面對(duì)一些難理解并且復(fù)雜的代數(shù)知識(shí)，這種方法可以更加直觀的表現(xiàn)出這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)尋找一定的規(guī)律，將這些概念性的東西統(tǒng)一的進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以說(shuō)，數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，還可以在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，一旦發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題可以有效的應(yīng)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題，教師也應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合法靈活的運(yùn)用在教學(xué)中。

一、根據(jù)《數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型》，總結(jié)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用中容易出現(xiàn)的問(wèn)題

（一）在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用不夠全面

在高中數(shù)學(xué)的課堂教育中，教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用以及理解認(rèn)知都不夠全面，這也就會(huì)影響課堂的教學(xué)成果，據(jù)了解目前很多教師對(duì)于高中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合知識(shí)了解的還不夠透徹。如果再遇到課堂數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，教師沒(méi)有理解數(shù)形結(jié)合這一方法的本質(zhì)，那么就可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在了解數(shù)形結(jié)合的初步階段就遇到阻礙，不能夠完全對(duì)幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行合理的分析，繼而學(xué)生的思維也會(huì)受到限制。

（二）高中學(xué)生無(wú)法完全掌握數(shù)形結(jié)合的方法

在校園中，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生受到的教育以及成長(zhǎng)環(huán)境不同，每個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解程度不同，這也使得學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解會(huì)產(chǎn)生差異，許多學(xué)生他沒(méi)有完全掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，他們無(wú)法從思想上認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，這也使得學(xué)生沒(méi)有辦法靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題以及解決問(wèn)題，那么，數(shù)學(xué)難題中的一些隱藏信息就無(wú)法被挖掘出來(lái)，這會(huì)嚴(yán)重的影響到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

二、根據(jù)《數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型》以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，總結(jié)出數(shù)形結(jié)合法的有效運(yùn)用方法

（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合法激活課堂氛圍

和枯燥的數(shù)學(xué)理論知識(shí)相比較，數(shù)形結(jié)合法也在一定程度上降低了理解知識(shí)的難度，并且圖像和圖形的變換過(guò)程還可以吸引學(xué)生的注意力，讓他們更有興趣去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維不僅被有效的調(diào)動(dòng)了起來(lái)，而且教師可以用其他的方法，比如說(shuō)運(yùn)用一些生活中常見(jiàn)的物體來(lái)展現(xiàn)這些圖形，幫助學(xué)生分析直線位置變化的情況以及直線與圓之間的位置關(guān)系。這種方式不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且將理論和實(shí)踐相結(jié)合，學(xué)生也會(huì)更快的掌握知識(shí)內(nèi)容，整個(gè)課堂也會(huì)變得非常活躍，進(jìn)一步可以激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有利工具，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，借助數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。數(shù)形結(jié)合，可以將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形聯(lián)系起來(lái)，使抽象問(wèn)題形象化、直觀化。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形思想解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)效果。

（二）靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法將知識(shí)有效銜接

高中的數(shù)學(xué)知識(shí)在一定程度上存在著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。在教學(xué)過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系不會(huì)被刻意的放大。所以在高中學(xué)生的腦海里，這些知識(shí)點(diǎn)都是被打亂的，學(xué)生很難通過(guò)自己的能力去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這就需要通過(guò)數(shù)形結(jié)合法將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的銜接，讓學(xué)生的腦海里可以形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)具備著復(fù)雜性和抽象性，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很多學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生無(wú)法理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，心理會(huì)產(chǎn)生落差。在這個(gè)時(shí)候教師更應(yīng)該去引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)形結(jié)合法去理解這些數(shù)學(xué)難題。讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解從簡(jiǎn)單到難的一個(gè)合理的過(guò)渡。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法引申數(shù)學(xué)的主旨

數(shù)形結(jié)合可以更加直觀的反映數(shù)學(xué)思想，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法具有重要意義，它可以讓學(xué)生更加快速的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)，在解題的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法可以拓展數(shù)學(xué)思維。尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以快速有效的分析出數(shù)學(xué)題目，找出其中的關(guān)鍵點(diǎn)，并且進(jìn)一步解除答案，在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。數(shù)形結(jié)合解題方法是高中時(shí)期大大小小考試的高頻考點(diǎn)，現(xiàn)如今，全國(guó)數(shù)學(xué)高考大綱紛紛指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思維邏輯的培養(yǎng)，其實(shí)最能夠體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的就是函數(shù)方程，為充分轉(zhuǎn)化高中生僵化的思維邏輯及解題思路，我們教師必須要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。從新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)思維能力的要求來(lái)看數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生樹(shù)立現(xiàn)代思維意識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中在一步步的體現(xiàn)出它的優(yōu)勢(shì)，但是在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，仍然存在一些問(wèn)題，比如說(shuō)，教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合法的理解不夠透徹，這又導(dǎo)致了學(xué)生無(wú)法正確的理解它的使用方法。因此教師需要全面理解數(shù)形結(jié)合法，并且找出其中問(wèn)題的存在，對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，使得數(shù)形結(jié)合法發(fā)揮出真正的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]?? 陳大偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].中國(guó)校外教育旬刊，2014（S1）.

[2]?? 王進(jìn)芬.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].科教導(dǎo)刊：電子版，2015（23）.

[3]?? 史寧中.數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問(wèn)題.