侯伙全

【摘要】目前很少有學(xué)校重視數(shù)學(xué)閱讀，實(shí)際上，數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)一樣來(lái)源于生活，但數(shù)學(xué)故事呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的來(lái)源或作用。如果以數(shù)學(xué)本質(zhì)為骨架，那么數(shù)學(xué)故事就為血肉，數(shù)學(xué)閱讀和語(yǔ)文閱讀一樣可以為課程增進(jìn)理解、開拓視野，只要運(yùn)用得當(dāng)，就能夠充分發(fā)揮閱讀在數(shù)學(xué)課程中的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)故事;數(shù)學(xué)繪本;數(shù)學(xué)閱讀;小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)階段，學(xué)生需要培養(yǎng)閱讀能力。閱讀能力強(qiáng)的學(xué)生能更快更好地汲取知識(shí)，提升技能。閱讀能力的培養(yǎng)不僅在課內(nèi)，更在課外。課內(nèi)閱讀包括對(duì)課本的閱讀，對(duì)習(xí)題的閱讀，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義、意義的仔細(xì)研讀、系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這些自不必述，筆者要講的是數(shù)學(xué)的課外閱讀。在學(xué)校與班級(jí)里更多的是關(guān)于語(yǔ)文和英語(yǔ)的閱讀，數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)課外閱讀幾乎沒有要求，問起數(shù)學(xué)教師和家長(zhǎng)，大部分也是不知道有哪些數(shù)學(xué)閱讀書籍，甚至部分?jǐn)?shù)學(xué)教師和家長(zhǎng)認(rèn)為數(shù)學(xué)只要課堂上認(rèn)真聽，課后認(rèn)真完成作業(yè)，就能考個(gè)好成績(jī)，有沒有數(shù)學(xué)閱讀意義不大。這種想法的功利性比較強(qiáng)，忽略了長(zhǎng)期閱讀對(duì)學(xué)生帶來(lái)的正面影響。學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)具有主觀能動(dòng)性，學(xué)習(xí)才會(huì)起到事半功倍的效果，數(shù)學(xué)閱讀所帶來(lái)的趣味性和開拓視野的能力是數(shù)學(xué)的邏輯美和簡(jiǎn)潔美替代不了的。下面，筆者將分別探討數(shù)學(xué)結(jié)合閱讀的意義及實(shí)施閱讀的辦法。

一、閱讀的意義

1.放飛想象的翅膀，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

小學(xué)低年段學(xué)生天性愛玩好動(dòng)，注意力持續(xù)時(shí)間短，數(shù)學(xué)的抽象性和符號(hào)對(duì)他們而言是比較枯燥乏味的，一旦因?yàn)樽呱竦仍蛴行┲R(shí)點(diǎn)出現(xiàn)斷裂，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。故此，教師需要花心思調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去思考問題。課堂上可利用游戲、競(jìng)賽、小卡片、故事等引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，課外可為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)故事與繪本，讓其閱讀，不僅是對(duì)課內(nèi)知識(shí)的補(bǔ)充，也是拓展學(xué)生的知識(shí)面。

好的數(shù)學(xué)繪本應(yīng)該充滿想象，故事情節(jié)極具吸引力，數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙融合在故事里，使得學(xué)生在讀故事的時(shí)候，放飛想象翅膀的同時(shí)主動(dòng)去吸收其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓想象力和數(shù)學(xué)思維發(fā)生精彩的碰撞。美國(guó)作家辛迪·諾伊施萬(wàn)德的《我是數(shù)學(xué)迷》系列繪本故事就為學(xué)生提供了這種具有豐富想象力的“數(shù)學(xué)大餐”，如，在與乘法和分?jǐn)?shù)有關(guān)的《彼得智斗侏儒怪》中，侏儒怪想抓走過十歲生日的王子彼得，將王國(guó)攪得天翻地覆：派10個(gè)士兵沖上去，被侏儒怪變成了2個(gè);面缸里數(shù)不清的老鼠;很多家禽和家畜一夜間神秘消失;王宮滿墻的窟窿;國(guó)王被變出了6個(gè)鼻子。大家都不知道怎么辦，彼得勇敢站出來(lái)甘愿被侏儒怪帶走，在侏儒怪那里探索出侏儒怪的秘密，利用乘法和分?jǐn)?shù)的知識(shí)救了自己和王國(guó);和角度有關(guān)的《拯救里歐國(guó)王》中，半徑為了成為真正的騎士，去拯救被困的里歐國(guó)王，借助量角器學(xué)會(huì)了分辨大小不同的角，成功救出里歐國(guó)王;和十進(jìn)制有關(guān)的《0的苦惱》中，被無(wú)意間造出來(lái)的0不知道自己存在的意義而苦惱，直到發(fā)現(xiàn)它和1在加法機(jī)器里可以造出1，在乘法機(jī)器里和任何數(shù)都造出了0，根據(jù)提出的問題“9和1相加結(jié)果是什么”而創(chuàng)造了10，繼而創(chuàng)造了100，1000等更多更大的數(shù)，從而明白了自己存在的意義……對(duì)于部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)枯燥難懂，可是在充滿天馬行空的想象中，他們卻自覺地汲取這些知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的有用性，和故事中的主人公共同感受知識(shí)解決問題帶來(lái)的成就感，通過主人公的英勇事跡和孜孜追尋認(rèn)識(shí)自我，提升思想境界，故事讓學(xué)生很難拒絕數(shù)學(xué)。

2.開闊數(shù)學(xué)視野，提升學(xué)生見識(shí)

教育要站在高處為學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想。大部分學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)閱讀，自然也缺乏對(duì)數(shù)學(xué)歷史的了解，缺乏對(duì)深刻改變社會(huì)的數(shù)學(xué)定律由來(lái)的了解，自然也不會(huì)了解那些偉大的數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛與廢寢忘食，對(duì)數(shù)學(xué)研究的精益求精，對(duì)真理的追求。在學(xué)校里，當(dāng)學(xué)生問筆者，什么是“勾股定理”時(shí)，筆者會(huì)告訴他們“勾股定理”的另一個(gè)名字是“畢達(dá)哥拉斯定理”，以及定理為什么有兩個(gè)名字;當(dāng)學(xué)生問什么是“楊輝三角”時(shí)，筆者推薦學(xué)生去了解楊輝其人和他的《詳解九章算法》，會(huì)告訴學(xué)生古算瑰寶《九章算術(shù)》;當(dāng)學(xué)到圓的面積公式推導(dǎo)時(shí)，筆者向?qū)W生推薦看劉徽“割圓術(shù)”和阿基米德計(jì)算圓周率方法，讓他們體會(huì)兩種方法的不謀而合，都是近代極限理論的雛形;在學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律時(shí)，筆者會(huì)推薦學(xué)生看高斯的故事，讓他們明白，1+2+3+…+99+100這個(gè)算式，就是使用了加法交換律和結(jié)合律，才使計(jì)算這么簡(jiǎn)單，讓他們感受離數(shù)學(xué)家的距離原來(lái)這么近;他們也會(huì)問什么是“莫比烏斯帶”，什么是“1+1=2”，什么是“有理數(shù)”……

學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)閱讀而涉獵廣泛，思路開闊，不僅知道更多數(shù)學(xué)名詞，也知道更多數(shù)學(xué)歷史，也知道對(duì)數(shù)學(xué)歷史的了解也是對(duì)社會(huì)發(fā)展的了解，也能從中感受到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的重大意義。中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的輝煌映照著中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的相對(duì)落寞，學(xué)生只有從小拓展數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)在發(fā)展中的重要地位，才會(huì)擔(dān)起數(shù)學(xué)發(fā)展的責(zé)任，腳踏實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)。

3.促進(jìn)讀題思考、發(fā)展自主探究

數(shù)學(xué)課外閱讀不同于語(yǔ)文閱讀的地方在于，數(shù)學(xué)閱讀需要拿起筆來(lái)做標(biāo)注，去演算，去畫圖理解，相對(duì)語(yǔ)文閱讀來(lái)說(shuō)比較難，有時(shí)需要教師或家長(zhǎng)的指導(dǎo)。教師和家長(zhǎng)的指導(dǎo)，加上數(shù)學(xué)閱讀的趣味性，會(huì)讓學(xué)生慢慢主動(dòng)去標(biāo)注演算和畫圖，這無(wú)形中就提高了學(xué)生的讀題分析與思考能力以及主動(dòng)探究意識(shí)。其次，數(shù)學(xué)故事要么想象力豐富，要么來(lái)源于生活，通過數(shù)學(xué)思維與方法解決故事中出現(xiàn)的困難，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性和有用性。趣味性和有用性也會(huì)給學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另外，小學(xué)階段的學(xué)生好奇心與爭(zhēng)勝心都很強(qiáng)，容易與故事中的主人公產(chǎn)生共鳴，當(dāng)主人公使用數(shù)學(xué)思維與方法戰(zhàn)勝困難時(shí)，他們也會(huì)產(chǎn)生很大的滿足感和成就感，這種滿足感和成就感會(huì)推動(dòng)他們自主學(xué)習(xí)、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐。舉個(gè)例子，在學(xué)校里，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，筆者曾在班級(jí)設(shè)了閱讀角，為他們購(gòu)置數(shù)學(xué)閱讀書籍。那段時(shí)間總有學(xué)生來(lái)考我問題，比如，有學(xué)生考筆者如下問題：小商店促銷，汽水一律一元一瓶，4個(gè)空瓶可以再換一瓶，15元買到的汽水分給四個(gè)小朋友，每人能分到5瓶，你知道是什么辦法使每人分到5瓶的嗎？筆者故意說(shuō)不會(huì)，學(xué)生就拿起粉筆板演，用豎線代表汽水給筆者講解。后來(lái)發(fā)現(xiàn)這道題就來(lái)自于班級(jí)閱讀角中楊紅櫻老師的《馬小跳玩數(shù)學(xué)2年級(jí)》中《喝汽水》一文，學(xué)生將這篇文章提煉出了有用的數(shù)學(xué)信息和問題并向老師表達(dá)出來(lái)，還用畫圖的方法去理解題意，圈一圈表示兌換汽水的過程，這些都是他自主完成的，這種提煉信息的能力和畫圖解決問題的方法不就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最需要的嗎？閱讀的好處在他身上得到了充分的體現(xiàn)。

二、實(shí)施閱讀的辦法

1.分層篩選，推薦閱讀

數(shù)學(xué)閱讀不同于語(yǔ)文閱讀的地方在于，數(shù)學(xué)故事中出現(xiàn)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，如果學(xué)生還沒有學(xué)到，就比較難看懂，需要教師和家長(zhǎng)引導(dǎo)與講解;有些數(shù)學(xué)故事超過了學(xué)生的理解能力，也不能強(qiáng)求學(xué)生閱讀。因此，數(shù)學(xué)閱讀需要精挑細(xì)選，由教師挑選出和教材相契合的閱讀書籍，直接推薦給學(xué)生，有難度的給出相關(guān)閱讀指導(dǎo)，可以以作業(yè)的形式布置給學(xué)生完成。

2.建立班級(jí)和家庭圖書角

本校特別重視學(xué)生閱讀，各個(gè)班級(jí)都建立圖書角，大部分家庭也規(guī)劃了閱讀角，但是都和語(yǔ)文相關(guān)。數(shù)學(xué)教師可以和語(yǔ)文教師或家委成員溝通，在班級(jí)圖書角添置適合學(xué)生年齡段的數(shù)學(xué)閱讀書籍。也可以向家長(zhǎng)們推薦相關(guān)數(shù)學(xué)閱讀書籍充實(shí)家庭圖書角，為學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀創(chuàng)造濃厚的氛圍和硬性條件，積極開拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的主動(dòng)性。

3.利用網(wǎng)絡(luò)講故事、聽故事、寫故事

一般情況下，有些數(shù)學(xué)課程適合在課前閱讀，有些數(shù)學(xué)課程適合在課后閱讀，當(dāng)然有些課程并沒有相關(guān)閱讀。教師可推薦一些與課程緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)閱讀書籍給學(xué)生。待學(xué)生閱讀后，教師可以利用發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)，比如，微信公眾號(hào)來(lái)進(jìn)行收集、整理學(xué)生的閱讀效果以及學(xué)生的反饋。教師還可以指定部分學(xué)生在假期時(shí)間對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行語(yǔ)音和故事圖片的錄屏，然后擇優(yōu)發(fā)表到班級(jí)公眾號(hào)等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上供學(xué)生學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供閱讀與展示的機(jī)會(huì)，還可以讓同學(xué)們?cè)诹粞灾虚喿x打卡，寫出自己的心得體會(huì)和困惑。長(zhǎng)期下來(lái)，不僅為學(xué)生提供了講數(shù)學(xué)故事的機(jī)會(huì)，聽數(shù)學(xué)故事的平臺(tái)，也積攢了大量和數(shù)學(xué)課程相契合的數(shù)學(xué)閱讀。到了高年段，可以讓學(xué)生自己創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事?lián)駜?yōu)發(fā)表到班級(jí)公眾號(hào)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與童話的結(jié)合是需要各種知識(shí)重新構(gòu)建的，也體會(huì)創(chuàng)作的成就感。利用網(wǎng)絡(luò)講、聽、寫數(shù)學(xué)故事既督促學(xué)生閱讀，也是與眾不同的作業(yè)布置形式，不僅激勵(lì)本班學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，也對(duì)其他學(xué)校的教師和學(xué)生提供了一定的借鑒。但是，講故事并發(fā)表到公眾號(hào)上這個(gè)任務(wù)比較重。因此，人員、時(shí)間和量的安排要合理，以免學(xué)生出現(xiàn)厭煩，也要給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生能夠饒有興趣地把閱讀進(jìn)行下去。

三、結(jié)語(yǔ)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到：“教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度?！惫P者認(rèn)為這句話所要表達(dá)的，不僅僅是關(guān)注學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)過程和情感態(tài)度，也應(yīng)在課后多關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和情感態(tài)度。不想讓學(xué)生成為刷題的機(jī)器，不想讓學(xué)生一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一邊厭惡數(shù)學(xué)，最好的辦法就是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們覺得數(shù)學(xué)既好玩又有用，且具有挑戰(zhàn)性又夠得著。這些需要教師花心思，不僅要從課堂入手，更要從課后入手，除了必要的常規(guī)作業(yè)練習(xí)外，還需數(shù)學(xué)閱讀。閱讀無(wú)論是作為新穎的作業(yè)也好，還是課余生活的調(diào)劑也好，都給學(xué)生帶來(lái)更多的認(rèn)知，讓學(xué)生擁有更多的可能性。

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