侯詠嫻

【摘要】“隔空玩數(shù)學”——數(shù)學魔術(shù)的設(shè)計與實施為疫情期間的小學數(shù)學線上教學開辟了途徑。數(shù)學魔術(shù)的諸多優(yōu)點讓學生在探究過程中充分汲取“活力素養(yǎng)”。其設(shè)計主要著力于微視頻和導學單的開發(fā)，其實施主要著力于在線互動研討和作品展示。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學魔術(shù);數(shù)學素養(yǎng);線上教學

一、引言

2020年1月以來，新冠肺炎疫情打亂了人們的生活，阻擋了學生進入校園的腳步。與此同時，中國教育也正發(fā)生著翻天覆地的變化，教育工作者紛紛投入到這場抗疫洪流中。作為一名小學數(shù)學教師，筆者從最初的迷茫到漸入佳境，一路摸索一路前行。

學生們居家學習，容易出現(xiàn)注意力分散，長時間面對電子產(chǎn)品，親子關(guān)系緊張等狀況。如何保持學生的身心健康，調(diào)動其學習積極性是我們最為關(guān)注的問題。怎樣的線上教學方式才能為他們在疫情期間的學習保駕護航？如何設(shè)計？如何實施？下面，結(jié)合華陽小學五年級團隊的“隔空玩數(shù)學”——數(shù)學魔術(shù)的開發(fā)與實施案例來談一談。

二、數(shù)學魔術(shù)的優(yōu)點

數(shù)學魔術(shù)由法國魔術(shù)家多米尼克·蘇戴首次提出，是指利用數(shù)學原理而做成的魔術(shù)。當嚴肅的數(shù)學與消遣的魔術(shù)相融時，數(shù)學原理被隱藏在形式多樣的魔術(shù)表演中，讓觀者興致盎然，想窺探其中之奧秘。

數(shù)學魔術(shù)的趣味性觸動人心，喚醒學生的學習情趣。它的探究性即探究混亂表象背后永恒不變的數(shù)學規(guī)律能促進學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，發(fā)展其批判性思維，促進其推理能力的發(fā)展，提升問題解決能力。它的創(chuàng)造性能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。它的表演性能促進學生肢體語言和口頭表達能力的提升，自信心也得到發(fā)展。

這正符合我們追求的知識與素養(yǎng)的新型關(guān)系，讓知識與兒童的數(shù)學素養(yǎng)產(chǎn)生“化學反應”，知識就有了“活性”，兒童學習過程中獲得的能力、經(jīng)驗、情感等即為“活力素養(yǎng)”。

三、“隔空玩數(shù)學”——數(shù)學魔術(shù)的設(shè)計

根據(jù)疫情居家學習的特點，數(shù)學魔術(shù)以2～5分鐘的微視頻推出。既保障學生的用眼時長，也方便反復觀看和思考。但數(shù)學魔術(shù)不只是講魔術(shù)，而是重在如何讓數(shù)學學習發(fā)生。設(shè)計相關(guān)的導學單尤為重要。因此，我們的“隔空玩數(shù)學”——數(shù)學魔術(shù)是以微視頻+導學單+相關(guān)資料的資源包向?qū)W生推送，引導他們開展數(shù)學學習。

（一）微視頻的設(shè)計

確定目標，拓寬學生學習視野，結(jié)合市的直播課內(nèi)容進行補充。例如，學習奇偶數(shù)運算性質(zhì)時，我們錄制了《好玩的奇偶數(shù)》小魔術(shù)。單純地讓學生計算例題、提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、歸納建模，經(jīng)歷枯燥的探究過程，從而記住并理解奇偶數(shù)的運算性質(zhì)，就好比吞服了幾顆營養(yǎng)片一樣;但學生們更喜歡的是通過色香味俱全的各種佳肴去消化這些知識，從而獲得均衡的營養(yǎng)。所以《好玩的奇偶數(shù)》小魔術(shù)的設(shè)計也就孕育而生了。

確定內(nèi)容后，編寫魔術(shù)時需考慮表演的難度系數(shù)，道具的選擇，語言的表達，如何營造神秘感等。請家人協(xié)助表演，用手機錄視頻，用快影等視頻編輯軟件進行后期制作，力求呈現(xiàn)的微視頻生動有趣，音畫品質(zhì)高。

道具：撲克牌一副（大鬼、小鬼除外）

A=1，J=11，Q=12，K=13

表演過程：魔術(shù)師請助手從一副撲克牌中隨機抽出兩張，須抽到一張奇數(shù)牌，一張偶數(shù)牌，不是的繼續(xù)抽，直到一奇一偶為止。全過程不讓魔術(shù)師看到助手所抽到的牌面數(shù)字是多少。助手把這兩張牌分別隨機放在左手和右手，通過左×

2+右×5計算出結(jié)果。當助手說出運算結(jié)果時，魔術(shù)師迅速地判斷出哪只手拿的是奇數(shù)，哪只手拿的是偶數(shù)。多次演示，魔術(shù)師判斷的結(jié)果均與助手手持牌面數(shù)字一致。

該魔術(shù)操作簡單但極大地激發(fā)了學生的學習興趣，喚醒了已有的數(shù)學思維活動經(jīng)驗，促使學生自主地建構(gòu)新的數(shù)學模型，形成新的數(shù)學思維活動經(jīng)驗。

（二）導學單的設(shè)計

下面以《小骰子，學問大》系列中的《骰子的秘密》數(shù)學魔術(shù)為例介紹如何設(shè)計導學單。

該微視頻錄制的是臺灣吳如皓老師與楊筱慈老師合作表演的一個小魔術(shù)。

看完微視頻后，學生馬上會想“真的嗎？”“吳老師怎么做到的？”

此時欲“解”不達，欲罷不能，學生們探索的引擎也就開啟了。

《骰子的秘密》導學單：

這份導學單的設(shè)計有如下特點：

1.以感嘆魔術(shù)的神奇之處來培養(yǎng)學生的批判性思維，以及發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

2.以閱讀相關(guān)資料拓寬學習視野?！犊脊艑W家揭秘：追尋起源，古代游戲甩子真心不公平》的文章通過介紹骰子歷史的發(fā)展從而讓學生了解和認識骰子的點數(shù)配置問題。

3.以問題鏈的方式觸動和指引學生深度思考。骰子六個面的點數(shù)有什么特點？吳老師表演時的關(guān)鍵動作是什么？怎樣快速算出被遮住的面的點數(shù)之和？什么變了，什么沒變？

4.以鼓勵為原則，鼓勵學生在此基礎(chǔ)上設(shè)計魔術(shù)表演給家人看并解釋其原理。促進學生的創(chuàng)造思維，也促進親子關(guān)系的良好發(fā)展。

5.以增強學生學習責任感為原則，設(shè)計自我評價，激勵其自主學習。

微視頻+導學單+相關(guān)資料，這樣充實的資源包是線上教學的重要“裝備”。

四、“隔空玩數(shù)學”——數(shù)學魔術(shù)的實施

線上教學不等同于純粹的學生自學，因此教師的作用不能只是“資料發(fā)送機”。有了好的“裝備”，則需要有效地實施。

（一）線上互動研討

線上教學師生互動、生生互動必不可少。為了避免學生上網(wǎng)時間泛濫，每天在固定時段設(shè)置QQ線上互動環(huán)節(jié)，且要求每人至少發(fā)言一次。下面以《骰子的秘密》互動片段為例進行剖析。

師：這個魔術(shù)神奇的地方在哪？（鼓勵質(zhì)疑）

生：吳老師真有透視眼？

生：他怎么能透過薯片桶看到5個骰子被遮住的面的點數(shù)各是多少？（有價值的問題）

生：當吳老師轉(zhuǎn)身把薯片桶蓋住骰子時，他其實已經(jīng)看到了第一個骰子上面的點數(shù)。（觀察細致）

生：那其它點數(shù)他怎么知道呢？（會追問）

生：吳老師真有必要知道遮住的每個面的點數(shù)嗎？（會質(zhì)疑）

師：是??！有必要嗎？（撥開迷霧思考本質(zhì)）

生：沒必要，骰子每組相對的面的點數(shù)和都是7。（找到關(guān)鍵點）

師：既然吳老師沒有透視眼，他是怎樣快速算出結(jié)果的呢？（聚焦挑戰(zhàn)點）

生：5個骰子相對的面的點數(shù)和是5×7=35，再減去第一個骰子看到的點數(shù)4，所以被遮住的面的點數(shù)和是35-4=31。

生：通過操作，我是這樣想的：第一個骰子遮住的點數(shù)用7減去他看到的點數(shù)4等于3，而剩下的四個骰子遮住的點子和是4×7=28，最后28+3=31。（思維的多樣性）

生：吳老師一定是用5×7-4=31這個方法算，快?。ㄓ袃?yōu)化的意識）

生：我們設(shè)骰子的個數(shù)為X，第一個骰子上面的點數(shù)為A，那么遮住的點數(shù)和為7X-A就是答案了?。ù鷶?shù)思維，思維的提升）

師：你們都成揭秘高手了！這個魔術(shù)什么變了，什么沒變？（聚焦本質(zhì)，為創(chuàng)新提供思路）

生：不變的是骰子是七配置，變的是第一個骰子上面的點數(shù)。

生：如果我來表演，會多用幾個骰子，用骰子個數(shù)×7-看到的點數(shù)就得到結(jié)果了！

師：期待大家精彩的魔術(shù)表演！（鼓勵創(chuàng)新）

師生、生生之間碰撞著，啟發(fā)著，步步逼近問題的核心，揭開了魔術(shù)的神秘面紗。這一過程，思維真正發(fā)生著，它是那么的有滋有味，學生充分汲取著“活力素養(yǎng)”。

（二）線上作品展示

世界上有很多東西是“悟”出來的，而不是“教”出來的。數(shù)學魔術(shù)備受學生喜歡，居家學習給予了學生較寬松的時空去感悟。資源包推送后學生都能在規(guī)定的時間內(nèi)完成作業(yè)，不少學生還自創(chuàng)魔術(shù)與人分享。教師通過QQ作業(yè)平臺展示線上優(yōu)秀作品，是對學生自主學習的鼓勵和肯定。

學生們紛紛表示，用魔術(shù)這樣有趣的方式學數(shù)學真好！享受與老師與同學與家人探究的過程。揭開疑惑后，震驚于原來千變?nèi)f化的魔術(shù)背后都隱藏著永恒不變的數(shù)學規(guī)律。改編魔術(shù)進行表演，滿滿的成就感。數(shù)學不再那么枯燥了.

五、結(jié)語

“隔空玩數(shù)學”——數(shù)學魔術(shù)，其設(shè)計不是一件容易的事，它與課堂開展數(shù)學魔術(shù)有區(qū)別。在設(shè)計微視頻和導學單時需充分考慮其趣味性、科學性、可操作性和激勵性等。在實施的過程中，如何有效互動，如何進行過程性評價與總結(jié)性評價相結(jié)合，這都是值得思考的。當看到和聽到來自家長和學生們的好評時，這讓我們更堅信數(shù)學魔術(shù)兼顧了不同的學習個體，給予了學生“活力素養(yǎng)”，驅(qū)散了他們頭頂?shù)撵F霾，溫暖了童心。

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