摘?要：課堂設(shè)計是以教學(xué)設(shè)計的形式展現(xiàn)出來的，課堂設(shè)計是作為教師的基礎(chǔ)工作之一，而傳統(tǒng)的課堂設(shè)計已經(jīng)無法適應(yīng)新課程改革的需要。數(shù)學(xué)新課程呼喚基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂設(shè)計;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)目標

課堂設(shè)計是以教學(xué)設(shè)計的形式展現(xiàn)出來的，課堂設(shè)計是作為教師的基礎(chǔ)工作之一，而傳統(tǒng)的課堂設(shè)計已經(jīng)無法適應(yīng)新課程改革的需要。數(shù)學(xué)新課程呼喚基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計。筆者從2017年7月開始作為主要參與人參與貴州省2017年中小學(xué)教師課題式研修省級專項課題《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究》的研究，并于2018年申報子課題（市級）《基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)典型課教學(xué)設(shè)計研究——以立體幾何為例》（課題編號：2018B100）并主持研究結(jié)題后又作課題的后繼研究，研究重點在課堂設(shè)計。對基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計有比較系統(tǒng)的研究成果，已提出了教學(xué)效果較好的《基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)課堂“5+X”教學(xué)模式》[5代表5步教學(xué)步驟（數(shù)學(xué)課堂要求的基本步驟），第一步是揭題聯(lián)想，第二步是初探新知，第三步是深度研究（充分挖掘數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)和本質(zhì)，總結(jié)解題規(guī)律，常用一題多法，多題一法），第四步成果鞏固，第五步是提煉升華（提煉基本知識、基本技能、基本方法。感悟問題與困惑，提出質(zhì)疑。這一步是達到深入淺出的目的）。X是指根據(jù)課型與執(zhí)教教師本人的教學(xué)特征作為教師自己增加的步驟]，下面以“空間中直線與直線的位置關(guān)系”課堂設(shè)計為例，說明基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計。

一、 課堂設(shè)計要先關(guān)注學(xué)情分析

通過前面學(xué)習(xí)的三視圖練習(xí)題了解學(xué)生的空間想象能力，對學(xué)生已經(jīng)有了的知識體系做認真細致的分析，為教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教學(xué)過程的設(shè)計作下鋪墊。

二、 確定素養(yǎng)為本的課堂教學(xué)目標

基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計，不僅關(guān)注具體的數(shù)學(xué)知識與技能，還關(guān)注數(shù)學(xué)課程的目標和內(nèi)容，對于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和開展教學(xué)評價等都有重要的意義和價值。以下是“空間中直線與直線的位置關(guān)系”的教學(xué)目標：

1. 能從觀看立交橋的視頻中抽象歸納出異面直線的概念（培育數(shù)學(xué)抽象、直觀想象能力）。

2. 掌握異面直線的定義、表示（培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言、圖形語言的能力）、異面直線所成的角及范圍;理解空間中直線與直線的位置關(guān)系、公理4及等角定理（邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、空間想象）。

3. 通過學(xué)生預(yù)習(xí)，獨立思考，小組交流，代表分享的教學(xué)模式來達到目標教學(xué)（數(shù)學(xué)應(yīng)用）。

4. 讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生平面思想與空間思想的轉(zhuǎn)化能力和從特殊到一般的推理能力;通過探究培養(yǎng)學(xué)生的思考意識及合作意識。

以上的教學(xué)目標有兩點值得注意：第一，教學(xué)要達到的目標不僅有知識目標，還有對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對如何引導(dǎo)學(xué)生自己歸納和如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作出具體設(shè)計。第二，教學(xué)目標設(shè)計中，站在學(xué)生的角度闡述學(xué)生需要通過怎樣的學(xué)習(xí)活動培育什么樣的核心素養(yǎng)。

三、 設(shè)計基于核心素養(yǎng)的教學(xué)重點、難點

教學(xué)的重難點是教學(xué)設(shè)計不可缺少的內(nèi)容之一，我們在設(shè)計重難點時不能只單純的考慮數(shù)學(xué)知識和技能，而應(yīng)該從發(fā)展學(xué)生思維能力、提升學(xué)生核心素養(yǎng)方面考慮。比如“空間中直線與直線的位置關(guān)系”這一課的重點是在探求異面直線的定義、表示及異面直線所成的角的過程中，體會感受數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，即觀察、歸納、抽象、概括。難點是異面直線所成角的計算方法歸納。

四、 設(shè)計基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)過程

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計，要樹立以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識，將對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿教學(xué)活動的始終。教師要創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、證明，從而發(fā)現(xiàn)新的問題;也可以引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查研究、動手操作、體驗、交流等探究活動，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、體驗數(shù)學(xué)的思想方法，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以下是“空間中直線與直線的位置關(guān)系”的教學(xué)過程。

（一）視頻（立交橋）引入（揭題聯(lián)想）

通過學(xué)生認真觀看視頻，抽象出異面直線的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）初探新知

問題1：平面中兩直線的位置關(guān)系有哪些？

問題2：平面中兩直線不相交必平行在空間中是否還成立？（以觀察手中模型為主）

學(xué)生得出異面直線的定義：空間中不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。

異面直線的圖形表示：

（通過問題情境讓學(xué)生自主思考，組內(nèi)交流，代表舉手回答來引出教學(xué)重點即異面直線的定義及表示，順勢分析空間中直線與直線的位置關(guān)系）

（三）幾何畫板探究（深度研究）

學(xué)生觀察幾何畫板的動態(tài)演繹過程，歸納出公理4（平行線的傳遞性）及等角定理，再進行相應(yīng)的練習(xí)訓(xùn)練：

1. 已知AA′是長方體ABCDA′B′C′D′的一條棱，長方體中與AA′平行的棱共有__________條。

2. 已知空間四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

3. 如圖，已知OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么∠AOB和∠A′O′B′相等。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何畫板動態(tài)圖得出公理4及等角定理，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的推理能力，通過相應(yīng)練習(xí)來對知識點進行鞏固）

（四）小組探究

通過對兩直線相交有一個交點及兩直線相交所成角的范圍來類比探究異面直線所成角的問題，以如何找異面直線所成角？異面直線所成角的取值范圍？異面直線垂直？三個問題層層遞進探究得到教學(xué)重點即異面直線所成的角。

已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點O作直線a′∥a，b′∥b，我們把a′與b′所成的銳角（或直角）叫做異面直線

a與b所成的角（或夾角）。（通過學(xué)生自主思考，組內(nèi)交流，代表分享的方式對三個問題的層層遞進探究，來突出教學(xué)重點：異面直線所成的角，培養(yǎng)學(xué)生將空間圖形問題向平面圖形問題的轉(zhuǎn)化能力

（五）例題教學(xué)（成果鞏固）

例題：如圖，已知正方體ABCDA′B′C′D′。

（1）哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

（2）直線BA′和CC′的夾角是多少？

（3）哪些棱所在直線與直線AA′垂直？

變式：在上圖的正方體中，與BA′成90°的異面直線有哪些？與BA′成45°的異面直線有哪些？與BA′成60°的異面直線有哪些？（通過學(xué)生自主思考，組內(nèi)交流，代表分享的方式來解決例題，鞏固所學(xué)知識，再通過例題的變式讓學(xué)生反過來去找與BA′成90°的異面直線有哪些？與BA′成45°的異面直線有哪些？與BA′成60°的異面直線有哪些？以此來突破本節(jié)課的教學(xué)難點即異面直線所成角的計算。讓學(xué)生體會、感受數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達世界）

（六）提煉升華

先小組組織總結(jié)，再選小組匯報，然后其他小組補充，最后匯總。學(xué)生能總結(jié)出空間中直線與直線的位置關(guān)系、異面直線的畫法、如何有效作出異面直線所成角的方法、如何正確寫出相關(guān)的數(shù)學(xué)語言，再作異面直線所成角時的困難等。學(xué)生集體的力量是不可估量的，在課堂教學(xué)中教師要充分利用學(xué)生的聰明才智，在總結(jié)階段補充課堂上講授的不足。

（七）作業(yè)布置（略）

新課程的基本觀念是全面發(fā)展、課堂中有師生交流、生生的交流、開放與生成等的教學(xué)觀。新課程教學(xué)的基本走向是由“狹義教學(xué)”（以書本知識為學(xué)習(xí)對象）走向“廣義教學(xué)”（以教育資源為學(xué)習(xí)對象），由講授性教學(xué)走向感受性教學(xué)，由依賴性教學(xué)走向獨立性教學(xué)，由知識性課堂走向生命性課堂。最大限度的培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求教師在設(shè)計課堂數(shù)學(xué)教學(xué)活動時既關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法形成的同時，又要重視對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，還要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化的滲透。在設(shè)計課堂教學(xué)時要緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)來設(shè)計教學(xué)過程和教學(xué)方法。通過有培育學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂，落實立德樹人的根本任務(wù)，努力把學(xué)生培養(yǎng)成為知識豐富、思維敏捷、善于探究、勇于創(chuàng)新、誠信友善、情感豐富、品德高尚的新時代建設(shè)者和可靠的接班人。

作者簡介：陳靖華，貴州省畢節(jié)市，貴州省畢節(jié)市實驗高級中學(xué)。