朱利霞

摘?要：在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐之中，初中教育一直都是重要的階段之一，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的開展關(guān)系著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)本身的理解以及掌握，是對(duì)數(shù)學(xué)更深層次的理解，也是作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科存在的，因此有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的開展也受到廣大教育工作者的重視，提升課堂教學(xué)效果尤為重要，將探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容逐漸傳遞給學(xué)生，成為現(xiàn)階段廣大教育工作者順應(yīng)教學(xué)體制改革所作出的有益舉措，也是本文所重點(diǎn)探究的一項(xiàng)內(nèi)容.

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)課堂;教學(xué);探究性學(xué)習(xí);案例

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2020）17-0047-02

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)在現(xiàn)階段的發(fā)展，在關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)需要的同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)自身具有一定的局限性，教師往往過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致課堂教學(xué)內(nèi)容的開展僅僅是為了應(yīng)付考試，教師習(xí)慣將學(xué)生需要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，并全部灌輸給學(xué)生.學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不高，對(duì)學(xué)習(xí)沒有興趣，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過程中也過分依賴教師，學(xué)生本身的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)常是被動(dòng)的.初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)受到教學(xué)體制改革的客觀影響，廣大教師雖然已經(jīng)能夠意識(shí)到教學(xué)方法轉(zhuǎn)變的重要性，將探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)逐漸引導(dǎo)給學(xué)生，但是探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容由于處于應(yīng)用的初級(jí)階段，還存在一定的問題沒有獲得解決，這在某種程度上也嚴(yán)重影響著學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)一步開展，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)案例

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中需要對(duì)教師的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新變革，其中關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)階段可能產(chǎn)生的不利影響，并且能夠規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，展開探究性學(xué)習(xí).

1.在問題的提出中鍛煉學(xué)生的思維

探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開展需要教師能夠有效對(duì)學(xué)生進(jìn)行問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行研究.對(duì)于初中數(shù)學(xué)的大多數(shù)問題而言，通過細(xì)致的觀察，直觀地了解到圖形的變化情況，才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解答.例如在一個(gè)圓O當(dāng)中，點(diǎn)P是弦AB以及弦CD的交點(diǎn)，現(xiàn)提出問題：PC、PB、PA、PD之間的關(guān)系是什么？為什么會(huì)有這樣的關(guān)系？學(xué)生面對(duì)此種問題，首先經(jīng)過充分的觀察之后能夠發(fā)現(xiàn)將AC以及DB連接起來，那么則會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)相似的三角形，即為三角形ACP以及三角形DBP，為此得出結(jié)論P(yáng)A·PB與PC·PD是相等的.教師根據(jù)學(xué)生對(duì)于題目的解答情況，可以進(jìn)一步對(duì)學(xué)生提出問題：如果這一交點(diǎn)P是在圓O的外面，那么對(duì)于以上的結(jié)論還能夠成立嗎？學(xué)生經(jīng)過思考之后會(huì)得出成立的結(jié)論，將AC以及BD兩點(diǎn)連接之后將會(huì)得出兩個(gè)三角形，且這兩個(gè)三角形是相似的，為此也能夠得到結(jié)論P(yáng)A·PB與PC·PD是相等的.學(xué)生通過此種探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，能夠充分消化吸收所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的進(jìn)一步開展打下基礎(chǔ).

2.在進(jìn)一步探究中找尋問題存在的規(guī)律

數(shù)學(xué)問題的深層次探究，能夠挖掘到問題自身存在的規(guī)律，在對(duì)于這些規(guī)律進(jìn)行總結(jié)的同時(shí)，也能夠幫助學(xué)生建立起一定的數(shù)學(xué)體系，充分構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的框架.對(duì)于上述數(shù)學(xué)問題的進(jìn)一步探究，如果繞著點(diǎn)P的PA進(jìn)行旋轉(zhuǎn)相切于圓O，那么在此種情形之下會(huì)影響最終的結(jié)論嗎？教師在向?qū)W生提出這樣的問題之后，學(xué)生在思考之后能夠發(fā)現(xiàn)重合狀態(tài)下的點(diǎn)A以及點(diǎn)B距離P點(diǎn)的距離是相等的，因此學(xué)生能夠得出結(jié)論P(yáng)A的平方即為PC·PD.通過此種證明，教師能夠向?qū)W生引申出切割線定理.接下來教師需要進(jìn)一步對(duì)學(xué)生展開提問，在以P點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)PC并相切于圓O，那么此時(shí)結(jié)論會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化？學(xué)生在進(jìn)行思考之后發(fā)現(xiàn)重合狀態(tài)下的點(diǎn)C以及點(diǎn)D距離P點(diǎn)的距離是相等的，也就是PC與PD相等，從而得出PA的平方即為PC的平方，因此PA與PC相等.此種結(jié)論也恰恰能夠證實(shí)切線長(zhǎng)定理，屬于切割線定理中的一種特殊情況，二者具有緊密的聯(lián)系.通過對(duì)以上問題的深入分析，讓學(xué)生能夠在所學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上展開進(jìn)一步的探討，并通過深入分析問題尋找二者之間存在的聯(lián)系以及規(guī)律，使得探究性學(xué)習(xí)獲得更深層次的應(yīng)用，從而促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提升.

3.在鞏固練習(xí)中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)

探究性學(xué)習(xí)的最終目的是使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，并且能夠在學(xué)習(xí)中深入分析，了解問題本身，并且能夠發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，歸納總結(jié)問題，建立起一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并在此過程之中進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的歸納總結(jié)，從而加深學(xué)生本身的記憶，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)效果的提升.在對(duì)于上述問題的進(jìn)一步探究中，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題，在圓O中存在一條割線PB，A、B兩點(diǎn)則為割線與圓相交的點(diǎn)，點(diǎn)C為PO與圓的交點(diǎn)，CO與PC相等，且已知PA的長(zhǎng)度為4，AB的長(zhǎng)度為5，求圓O的半徑是多少？對(duì)于此種類型的題目，教師在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)充分明確教學(xué)觀念以及提升教學(xué)能力，注重對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，同時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)作出適當(dāng)性的調(diào)整.教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變自身的角色位置，將學(xué)生放在主體性地位上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開分析，通過細(xì)致的觀察，明確點(diǎn)P是對(duì)圓內(nèi)到圓外的延伸，且直線在與圓相交的同時(shí)能夠借助旋轉(zhuǎn)等實(shí)現(xiàn)與圓的相切，幫助學(xué)生通過層層遞進(jìn)掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背后所傳遞出來的真相，使得學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)樂趣.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容不是孤立存在的，在理解中強(qiáng)化認(rèn)知，這樣能夠完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的更深層次理解.

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)出現(xiàn)明顯的變化，想要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)效果的提升，教學(xué)方法十分重要.探究性學(xué)習(xí)方法在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題展開具體性分析，在探究中鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)問題的分析中歸納總結(jié)，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的提升.參考文獻(xiàn)：

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