趙曉穎

摘 要：數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一個(gè)大問(wèn)題。首先，教師和學(xué)生都要有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo);只有目標(biāo)明確，才能有的放矢的復(fù)習(xí)，才能使復(fù)習(xí)收到真正的效果;其次，教師要教會(huì)學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí);第三，教師要使學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)規(guī)律;第四，教師要培養(yǎng)學(xué)生提高解題能力;第五，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖解題;第六，教師要有意識(shí)的加強(qiáng)學(xué)生的綜合練習(xí)。在選擇習(xí)題的時(shí)候，教師需要下大力氣，硬功夫。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);總復(fù)習(xí);方法

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一個(gè)大問(wèn)題，一篇小文章是很難說(shuō)得準(zhǔn)確全面的，筆者從事一線教學(xué)二十多年，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有一點(diǎn)兒心得體會(huì)，對(duì)于總復(fù)習(xí)也概括了一些方法，在這里，只打算談一些關(guān)于復(fù)習(xí)方法的要點(diǎn)，請(qǐng)方家指正。

首先，教師和學(xué)生都要有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

只有目標(biāo)明確，才能有的放矢的復(fù)習(xí)，才能使復(fù)習(xí)收到真正的效果。老師和學(xué)生應(yīng)該本著實(shí)事求是的原則，確定自己朝以下三種目標(biāo)之一努力：一是在課本要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深知識(shí)拓展（指復(fù)習(xí)時(shí)適當(dāng)增加一些與課本內(nèi)容密切相關(guān)的知識(shí)），以提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;二是對(duì)課本中講到的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和歸納，盡可能達(dá)到課本的要求（會(huì)解課本中的全部復(fù)習(xí)題），并能夠鞏固所學(xué)知識(shí);三是通過(guò)復(fù)習(xí)，讓自已學(xué)過(guò)的知識(shí)能夠更扎實(shí)一些，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

其次，教師要教會(huì)學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

萬(wàn)丈高樓平地起。課本中講到的定義、定理、法則和公式等，都屬于基礎(chǔ)知識(shí)（一般在書(shū)中都印成黑體字），對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，一定要弄清它們的來(lái)龍去脈，掌握它們各自的特征以及各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，并通過(guò)反復(fù)的練習(xí)（做題）來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。教師要要隨時(shí)向自己的學(xué)生提問(wèn)題，并努力讓學(xué)生去探求這些問(wèn)題的正確解答方法。基礎(chǔ)知識(shí)要靠做一定量的習(xí)題來(lái)鞏固，反過(guò)來(lái)，牢固掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，解題能力就能大大提高，答題的準(zhǔn)確性才有保證。

第三，教師要使學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)規(guī)律。

數(shù)學(xué)的各部分知識(shí)之間有著內(nèi)在的規(guī)律，找到了這種規(guī)律，就好比找到了數(shù)學(xué)的鑰匙，這對(duì)牢固掌握各部分知識(shí)有著很大的作用，也減輕了記憶的負(fù)擔(dān)。只要總結(jié)出內(nèi)在規(guī)律，就能把數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得相當(dāng)牢固。總結(jié)出規(guī)律后，要讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些表格或知識(shí)脈絡(luò)圖來(lái)表示規(guī)律，并且要盡可能把文字和圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)，連表帶圖一起記憶，這樣不易混淆，又便于運(yùn)用。

第四，教師要培養(yǎng)學(xué)生提高解題能力。

在總復(fù)習(xí)階段，要把學(xué)過(guò)的各種證題方法（如分析法、合法、逆證法、反證法、窮舉法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法等）都復(fù)習(xí)一遍，通過(guò)實(shí)例掌握它們各自的特征，并有意識(shí)地作如下的練習(xí)：用綜合法證明一道題后，再用分析法寫(xiě)一遍，經(jīng)常想用某一種解題方法解得的題目，能否改用另一種方法來(lái)做，解題方法上有什么不同，并且盡可能多作嘗試。

在論證時(shí)，一個(gè)要點(diǎn)是分清條件與結(jié)論;另一個(gè)要點(diǎn)是分清“充分”和“必要”、“必須”和“只需”、“存在”和“唯”;第三個(gè)要點(diǎn)是掌操一些本的添加輔助項(xiàng)、輔助未知數(shù)、輔助變量、輔助函數(shù)和輔助線段、輔助圖形的方法與技巧。

第五，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖解題。

如果實(shí)際問(wèn)題僅與一條直線或其一部分有關(guān)，一般可利用數(shù)軸來(lái)幫助分析。如果實(shí)際問(wèn)題與一個(gè)平面圖形有關(guān)，一般可利用坐標(biāo)系（包括直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系）來(lái)幫助分析。我們知道，利用代數(shù)方法來(lái)處理兒何間題，常使幾何問(wèn)題化難為易;同樣道理，利用圖形來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，也常使數(shù)學(xué)問(wèn)題脈絡(luò)分明。所以一定要重視畫(huà)圖與解題的結(jié)合。碰到數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，先要認(rèn)真審題，想清楚它是一個(gè)什么樣的圖形，再選擇一個(gè)較理想的角度把圖形畫(huà)出來(lái)，然后根據(jù)圖形進(jìn)行分析，求得問(wèn)題的答案。

第六，教師要有意識(shí)的加強(qiáng)學(xué)生的綜合練習(xí)。

復(fù)習(xí)期間必須做一定數(shù)量的習(xí)題，習(xí)題包括兩類：一類是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基本練習(xí)題，另一類是提高解決實(shí)際問(wèn)題能力的綜合應(yīng)用題。但是，習(xí)題益精不宜多，兩類題的數(shù)量都要少而精，所以，選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題使教師需要下大力氣、硬功夫的地方。筆者認(rèn)為，選題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

一、基本練習(xí)題要有典型性，每道題都要有它的特殊作用，都要運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，做過(guò)以后要能理解這道題的精髓。不能為了做而做，做每一道題都要有明確的目的性：要通過(guò)這道題達(dá)成什么目的？讓學(xué)生得到什么訓(xùn)練？這都是選題的時(shí)候應(yīng)該考慮到的問(wèn)題。

二、基本練習(xí)題所涉及的知識(shí)面必須覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，并包含了每一項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)中因條件不同而出現(xiàn)的所有不同情況。要通過(guò)習(xí)題使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)得到更好的記憶，更好的理解。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要有相對(duì)應(yīng)的習(xí)題，當(dāng)然，習(xí)題的數(shù)量要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的難易程度、重要程度來(lái)確定。

三、基本練習(xí)題在運(yùn)算、邏輯推理和空間想象等方面的要求不應(yīng)太高，條件、結(jié)論和解題過(guò)程都應(yīng)比較清楚且容易回憶。最好能達(dá)到讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題回憶知識(shí)點(diǎn)的目的，使學(xué)生做每一道題都能有意識(shí)地琢磨這道題的意義。

四、綜合應(yīng)用題要求不偏、不難、不怪，目的在于通過(guò)少量的題復(fù)習(xí)較多的基礎(chǔ)知識(shí)，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，因此應(yīng)該有較廣闊的思路，要求有多種不同的解法，有一定的技巧（但不要太高），能回味，有興趣。

做題也有一定的要求，做題時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：一、教師要讓學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會(huì)每道題的作用;二、教師要經(jīng)常變換題中的條件，探索結(jié)論有無(wú)變化以及如何變化;三、教師要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)每道綜合應(yīng)用題應(yīng)考慮多種解法，并進(jìn)行比較。在復(fù)習(xí)題的數(shù)量和質(zhì)量上，既要保證復(fù)習(xí)題有一定的數(shù)量，更要重視每道復(fù)習(xí)題有一定的質(zhì)量，要盡可能吸收每道題中的養(yǎng)料，提高每道題的利用率。最后談?wù)勥m當(dāng)進(jìn)行自我考查的問(wèn)題。在進(jìn)行了總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，自己找三至五組試題來(lái)進(jìn)行考查。

以上是我對(duì)于數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一點(diǎn)兒心得，如有錯(cuò)誤之處，懇請(qǐng)各位同行多多指正。