林凌云 鄒循東

【摘要】本文分析壯族服飾中的數(shù)學(xué)文化，并結(jié)合具體的教學(xué)案例論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中利用壯族服飾中的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的嘗試，指出壯族服飾的教育價(jià)值，為壯族地區(qū)教學(xué)提供參考。

【關(guān)鍵詞】壯族服飾 數(shù)學(xué)文化 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）25-0024-03

壯族聚居地區(qū)的教育應(yīng)該彰顯其特有的民族文化。服飾文化是壯族文化的重要組成部分，壯族服飾中蘊(yùn)藏的幾何圖案和數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了壯族群眾的勤勞和智慧，將壯族服飾文化融入數(shù)學(xué)課堂并輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)民族地區(qū)服飾資源的開發(fā)具有現(xiàn)實(shí)意義。

壯族服飾包括衣著和裝飾兩大部分，它擁有悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵，但是由于各種條件的限制，大部分壯族服飾只處于實(shí)用的初級(jí)階段，并未形成完整的數(shù)學(xué)文化體系。下面筆者用數(shù)學(xué)的視角去探尋壯族服飾中的數(shù)學(xué)思想，了解壯族服飾中的數(shù)學(xué)文化。

一、壯族服飾的數(shù)字信仰

每個(gè)民族的服飾都會(huì)滲透該民族對(duì)數(shù)字的偏愛和信仰，壯族服飾也是如此。壯族孩子的口水兜通常以6個(gè)或者8個(gè)圓弧為主體造型，因?yàn)閴炎迦罕娬J(rèn)為“8”和“6”的發(fā)音與吉祥聯(lián)系在一起，“8”諧音“發(fā)”，“6”諧音“順”，表達(dá)了圓滿、福氣的寓意。除“8”和“6”之外，壯族群眾還特別喜歡數(shù)字“3”，這源于壯族傳統(tǒng)節(jié)日“三月三”，“3”表達(dá)了壯族群眾對(duì)美好愛情、生活的憧憬，在服飾上的體現(xiàn)是將童帽的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為三尺和將婦女頭飾上的垂線設(shè)計(jì)為三寸。壯族群眾也喜歡“9”這個(gè)數(shù)字，在挎包等物品上通常會(huì)裝飾有1個(gè)大圓與8個(gè)小圓相交錯(cuò)的圖案，寓意“長(zhǎng)長(zhǎng)久久，九九歸一”。

二、壯族服飾的測(cè)量

壯族婦女擅長(zhǎng)紡織和刺繡，她們喜歡在自己的服飾上繡上植物、人物、動(dòng)物等紋樣。她們會(huì)在上衣的領(lǐng)口、腰部、袖口繡上一道約五分到一寸的五彩壯錦紋樣，紋樣附近鑲上兩指寬的花邊，也會(huì)在裙部或者褲底分別繡上兩條不同的紋樣花帶，其寬度大概是三寸。在長(zhǎng)度測(cè)量中10厘米=3寸，因此一寸大約是3.33厘米，五分大約是1.66厘米;兩指寬指兩根手指并在一起（通常是食指和中指）的寬度。尺、寸都是我國(guó)傳統(tǒng)的測(cè)量單位，而兩指寬是生活中常用的測(cè)量單位。壯族服飾流傳至今，已有上千年的歷史，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)測(cè)量知識(shí)至今仍然適用，可見壯族群眾在很早以前就追求服飾的測(cè)量藝術(shù)。

三、壯族服飾的幾何紋樣

壯族服飾的修飾紋樣主要是幾何紋樣，幾何紋樣是由點(diǎn)、線、面組成的有規(guī)則圖案。壯族服飾在紡織的過程中有橫豎兩種走向，在這兩種走向的影響下，出現(xiàn)了水平垂直紋和斜紋;兩種紋路相互交錯(cuò)，形成三角形、正方形、梯形等數(shù)學(xué)幾何元素;這些幾何元素按照“相互穿插，大小結(jié)合”的法則構(gòu)成對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等圖案。菱形是壯族幾何紋樣中最為常見的一種數(shù)學(xué)元素，四邊等長(zhǎng)，上下四角相對(duì)，圖案構(gòu)成方式有連續(xù)菱形紋樣相連或者在菱形結(jié)構(gòu)內(nèi)鑲進(jìn)其他紋樣，這樣構(gòu)成的幾何紋樣整齊有序，清晰明快。

四、壯族服飾在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用嘗試

（一）【案例1】數(shù)學(xué)廣角——《找規(guī)律》

1.教材及學(xué)情分析

《找規(guī)律》是人教版一年級(jí)下冊(cè)第七單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律，包括數(shù)量、圖形、算式的變化規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。一年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形、立體圖形、100以內(nèi)的加減法、分類與整理等相關(guān)知識(shí)，對(duì)找規(guī)律也有一定的生活經(jīng)歷，雖然其數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力較弱，但是對(duì)身邊的事物保持有較強(qiáng)的好奇心。本教學(xué)片段從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，利用壯族服飾中的圖案與學(xué)生做游戲，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處都存在規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)片段

片段：猜色游戲，導(dǎo)入新課。

師：壯族服飾是壯族群眾創(chuàng)造的珍品，其中精美的圖案是壯族姑娘一針一線繡出來的。一位壯族姑娘在自己的衣服上繡了一串極具壯族特色的花邊，你們想看看嗎？

（1）出示圖1的前兩個(gè)回字紋，初步感知規(guī)律

師：這串花邊是由回字紋組成的，回字紋表示福壽連綿不斷的意思，前兩個(gè)回字紋分別是黃色和紅色，現(xiàn)在大家來猜一猜下一個(gè)回字紋是什么顏色的？

（請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說出自己的猜想）

師：這幾個(gè)同學(xué)的猜想都是有可能的。聰明的壯族姑娘在繡回字紋的時(shí)候可是很有規(guī)律的，我們看看接下來壯族姑娘會(huì)繡一個(gè)什么顏色的回字紋……

（出示黃花朵）

師：接下來她會(huì)再繡一個(gè)什么顏色的回字紋？

（請(qǐng)學(xué)生猜色）

師：現(xiàn)在大家已經(jīng)看到一個(gè)黃色回字紋，一個(gè)紅色回字紋，一個(gè)黃色回字紋，一個(gè)紅色回字紋，那接下來的幾個(gè)回字紋的顏色是什么，你們可以猜得準(zhǔn)嗎？

（學(xué)生說，教師逐步出示花朵）

（2）揭示猜色秘訣，感受其中的規(guī)律

師：剛才在猜回字紋顏色的時(shí)候，老師發(fā)現(xiàn)剛開始只有幾個(gè)同學(xué)猜對(duì)，到后來越來越多的同學(xué)猜對(duì)了，你們發(fā)現(xiàn)了什么秘訣，誰來說說？

生（預(yù)設(shè)）：一個(gè)黃色回字紋一個(gè)紅色回字紋重復(fù)出現(xiàn)。

師：你們都是這樣想的嗎？

（同時(shí)將每組回字紋用虛線分開）

（3）揭示課題，導(dǎo)入新課

師：在數(shù)學(xué)中像這樣一個(gè)黃色回字紋一個(gè)紅色回字紋不斷重復(fù)的排列（至少重復(fù)出現(xiàn)3次），我們就可以稱為有規(guī)律的排列。

（板書：規(guī)律。學(xué)生齊讀）

師：在我們身邊有規(guī)律排列的事物還有很多，你們想不想找到它們的規(guī)律？今天我們就一起來學(xué)習(xí)——找規(guī)律。

（課件出示課題）

3.反思

壯族刺繡工藝是服飾工藝中重要的一項(xiàng)，它以夸張、概括的手法和紋樣的形式將大自然最生動(dòng)的一面表現(xiàn)出來。在《找規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(jì)中采用壯族姑娘繡的一串花邊作為導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極地參與課堂，體會(huì)生活中處處都隱藏著規(guī)律，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)本民族、本地區(qū)文化的自豪感，讓學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象，不再枯燥乏味。

（二）【案例2】圖形的運(yùn)動(dòng)——《軸對(duì)稱圖形》

1.教材及學(xué)情分析

《軸對(duì)稱圖形》是人教版二年級(jí)下冊(cè)第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的平面圖形和立體圖形，需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形與幾何。本節(jié)課要求學(xué)生體會(huì)生活中普遍存在軸對(duì)稱現(xiàn)象，了解軸對(duì)稱圖形特征并掌握準(zhǔn)確判斷軸對(duì)稱圖形的方法，為接下來學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)、平移打下基礎(chǔ)。本節(jié)課涉及圖形運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納類比能力、合作交流能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?？梢?，本節(jié)課不僅是章節(jié)的開始，也起著承上啟下的作用。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)片段

片段：欣賞背帶的對(duì)稱美，導(dǎo)入新課。

師：各位同學(xué)大家好，今天老師給大家?guī)硪恍炎灞硯D片，請(qǐng)大家看大屏幕（PPT出示壯族背帶圖案），我們來欣賞一下。

師：你們覺得這些背帶圖案怎么樣？認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

生（預(yù)設(shè)）：我發(fā)現(xiàn)這些圖案左邊和右邊都是一樣的。

師：是的，這些圖片的左右兩側(cè)都是一樣的，像這樣的圖形我們可以把它們叫作軸對(duì)稱圖形。我們之所以覺得它們賞心悅目，是因?yàn)樗鼈兌季哂幸环N對(duì)稱美。軸對(duì)稱圖形除左右兩側(cè)一樣之外還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課就讓我們一起去探究。

（課題出示：軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)）

3.反思

認(rèn)識(shí)圖形需要教師結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用大量的實(shí)例，讓學(xué)生對(duì)圖形有充分的直觀感悟和體驗(yàn)，以此引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。本教學(xué)片段采用了壯族學(xué)生生活中常見的背帶圖案進(jìn)行直觀教學(xué)，充分考慮到壯族學(xué)生與其他民族學(xué)生在生活環(huán)境與習(xí)俗方面的差異性，將教材中的案例替換成含有壯族文化的圖形，做到因材施教，讓學(xué)生在欣賞壯族文化的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的求知欲和探索欲。

（三）【案例3】統(tǒng)計(jì)與概率——《分類與整理》

1.教材及學(xué)情分析

本節(jié)課是人教版一年級(jí)下冊(cè)第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容。通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了什么是分類與整理，掌握了分類和計(jì)數(shù)的三個(gè)方法，能夠初步使用統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖記錄分類與整理的結(jié)果。本課是一節(jié)復(fù)習(xí)課、練習(xí)課，同時(shí)也是一節(jié)新授課，目的是讓學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并且能用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖記錄分類和計(jì)數(shù)的結(jié)果，既鞏固上節(jié)課的內(nèi)容，又?jǐn)U展學(xué)生的知識(shí)面。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)片段

片段：動(dòng)手操作，探索規(guī)律。

（1）嘗試用圖表記錄分類結(jié)果

師：同學(xué)們，你們知道什么是壯族拼布嗎？

生（預(yù)設(shè)）：知道。

師：壯族拼布是壯族傳統(tǒng)藝術(shù)，常常采用貼布、貼花等工藝構(gòu)成裝飾圖案，通常單層的拼布會(huì)做成被套，而兩到三層的比較厚的拼布常用于制作小孩的衣服、背帶和搖籃等比較小的拼布產(chǎn)品。今天，老師給大家準(zhǔn)備了一塊壯族拼布，這塊壯族拼布是用貼花工藝做成的。這塊拼布一共貼了多少朵花？

生（預(yù)設(shè)）：一共有12朵花。

師：看看拼布中的花朵（見圖3），你們可以進(jìn)行分類嗎？有什么分類的標(biāo)準(zhǔn)嗎？

生（預(yù)設(shè)）：可以從形狀和顏色來分。

師：老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片，下面請(qǐng)同學(xué)們用形狀和顏色分一分，看每種花朵各有幾朵，嘗試用一幅圖和一張表格記錄分類結(jié)果。

（選兩名學(xué)生的作品與全班分享，一個(gè)按顏色分，一個(gè)按形狀分）

（2）進(jìn)行對(duì)比，探索規(guī)律

師：謝謝這兩位同學(xué)所做的圖表，現(xiàn)在老師的問題來了，都是在分這些花朵，為什么這兩位同學(xué)所做的圖表不一樣呢？

生（預(yù)設(shè)）：因?yàn)閮纱畏值臉?biāo)準(zhǔn)不同，第一次是按顏色分的，第二次是按形狀分的。

師：兩位同學(xué)所做的圖表有什么是相同的呢？

生（預(yù)設(shè)）：拼布的花朵總數(shù)相同。

師：由此我們可以知道，在分類的時(shí)候，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，但不論怎么分，總數(shù)都是一樣的。

（3）反思

古時(shí)候，人們會(huì)將一些邊角布料收集起來進(jìn)行再創(chuàng)造，所以傳統(tǒng)壯族拼布并非一朝一夕就能完成，這是時(shí)間的藝術(shù)。我們會(huì)在這些作品中，發(fā)現(xiàn)同一拼布上面出現(xiàn)兩種不同的風(fēng)格，這非但不是缺陷，反倒是一種融合美。本教學(xué)設(shè)計(jì)片段采用壯族拼布圖片，融合了《分類》和《統(tǒng)計(jì)》兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并且以統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的形式將分類整理的結(jié)果進(jìn)行比較，讓學(xué)生自己探究出分類與整理的規(guī)律。

總之，少數(shù)民族文化中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)元素，教師在日常的教學(xué)過程中應(yīng)立足于學(xué)生熟悉的文化背景，將數(shù)學(xué)教學(xué)與民族文化、學(xué)生日常生活聯(lián)系在一起，這樣能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂教學(xué)充滿活力。壯族是一個(gè)具有獨(dú)特服飾的民族，將這些服飾文化融入壯族聚居地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠傳承與發(fā)揚(yáng)壯族民族服飾圖案的吉祥寓意和審美思想，而且還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活，與我們的生活密切相關(guān)，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛民族的情感。

注：本文系2020年廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目“壯族文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究”階段性研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：林凌云（1996— ），女，廣西陸川人，教育學(xué)學(xué)士，現(xiàn)南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院碩士在讀，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育;鄒循東（1958— ），壯族，廣西桂林人，南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育及教師教育發(fā)展研究。

（責(zé)編 雷 靖）