【摘 要】借助線段圖、示意圖和簡單的情境圖等，能把復雜問題簡單化、抽象問題直觀化，從而優(yōu)化解題過程。畫圖有助于促進數(shù)形結合思想的養(yǎng)成，讓學生把抽象的文字轉化為直觀易理解的圖形，從而提高學生分析題意、解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)形結合;分析能力

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0202-02

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休?！比A羅庚先生的這句話說明了“數(shù)形結合”在數(shù)學學習中的重要性。小學生的直觀、形象思維較強，抽象、邏輯思維較弱。所以，在數(shù)學教學中，教師要通過“畫”將抽象的問題變?yōu)榫唧w、直觀的問題，從而提高學生分析題意、解決問題的能力。

1 ? 培養(yǎng)識圖能力

《數(shù)學課程標準》指出：需要培養(yǎng)學生能夠從圖中發(fā)現(xiàn)、分析和處理數(shù)學信息的能力?！肮び破涫拢叵壤淦鳌?，教師要充分利用圖形的價值，培養(yǎng)學生的讀圖能力與識圖能力，使其能選取相關的數(shù)學信息，用畫圖策略優(yōu)化解題過程[1]。

小學階段，對于每個年齡層次的學生，都有對應的讀圖要求。有的學生讀圖的目的性不強，只看自己感興趣的內容，觀察也不夠全面具體，更不會將其抽象成數(shù)學問題。所以教師在教學中要引導學生有目的地讀圖，揣摩圖意，找出相關的數(shù)學信息，從而使學生能獨立思考并有效解決數(shù)學問題。

低年級的學生，能看懂圖形所描述的內容，并將其整合成相關的數(shù)學信息，進而思考和解決問題。如教學蘇教版第三冊數(shù)學第6頁例題3“小軍穿了8個彩珠，芳芳穿了12個彩珠，要讓兩串彩珠同樣多，你有什么辦法？”時，教師可以先出示情境圖，讓學生說一說從圖1可以知道哪些數(shù)學信息，可以相應提出哪些數(shù)學問題。然后抓住“相差4”這個關鍵，讓學生用圓片實物進行操作，組織學生交流。

引導學生分析圖1中的方法，使學生能讀懂三種方法的意圖，分析比較其表達方式的不同，將實際操作的圓片抽象成圖形，理解“移”“補”“給”等圖形表達方式。引導學生從實際圖片操作，抽象成圓形圖片的圖形，再抽象成線段圖。這樣由淺入深，由易到難，可以培養(yǎng)學生的畫圖意識，進而逐漸給學生滲透數(shù)形結合思想。

在讀圖、識圖的過程中，要讓學生體會到畫圖能直觀、形象地展示數(shù)量關系，進而讓他們體會畫圖策略的優(yōu)越性，激發(fā)他們分析題意時自主畫圖的內驅力。

2 ? 培養(yǎng)畫圖意識

要想培養(yǎng)學生的畫圖能力，就要培養(yǎng)學生的畫圖意識。小學生理解能力有限，對于文字繁多、數(shù)量關系比較復雜的題，他們往往會有無從下手的感覺。這時教師就要適當引導他們畫圖，以培養(yǎng)他們的畫圖意識，讓題意變得簡潔明了。

如“一只油桶里有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油共重16千克，如果把油加到原來的4倍，油桶連油共重46千克，請問原來的桶里有多少油？”。

這道題文字較多，涉及的數(shù)量關系較多，變量也多，學生在理解題意上可能會有困難，因此教師要引導學生根據(jù)題意畫圖。根據(jù)第一句，可以畫出圖2的左側圖;再根據(jù)油變成原來的兩倍，可以畫出圖2中間的圖，依此類推。在解題時，觀察圖2，通過比較分析，學生能快速對中間圖和右側圖進行聯(lián)想比較，得出增加的油就是之前2份的油。通過這些案例，學生能體會畫圖的優(yōu)越性，逐漸產(chǎn)生畫圖意識，形成數(shù)形結合的思想。

3 ? 指導畫圖方法

許多數(shù)學問題是用文字敘述的，所以部分學生對題意的把握能力比較弱，更有部分學生難以找到解題的突破口?！笆谥贼~，不如授之以漁”。教學過程中，要注重引導學生解讀文本，讓學生在思考時自覺且正確地畫圖，感受畫圖策略的優(yōu)越性。

如“在一道沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是179，商是4，求被除數(shù)和除數(shù)是多少？”。

初看題意，涉及三個量，但只給了兩個數(shù)據(jù)，所以很多學生會覺得無從下手。此時，教師要引導學生對題意進行簡單分析，使學生讀懂題意。根據(jù)題意，把文字語言轉換成數(shù)學算式，畫出如圖3所示的圖示：被除數(shù)÷除數(shù)=4。這樣學生可以清楚地理解此題的數(shù)量關系——被除數(shù)是除數(shù)的4倍，從而將其簡化成一個和倍問題。

除數(shù)：（179-4）÷（1+4）=35回顧解題過程，引導學生邊讀題，邊畫圖，邊思考，通過線段圖，將數(shù)量關系直觀地表達出來，這樣學生的解題思路也被打開，能輕易找到解題的突破口。在教學過程中，教師要注重對畫圖的指導，尤其是把文字中“隱藏的信息”通過圖形“顯性”表達出來。在實際運用中，要注重對題目本身的解讀，只有正確理解題意，才能正確畫圖，提高解題效率。

4 ? 提高畫圖能力

畫圖策略的有效運用，就是有意識地向學生滲透數(shù)形結合思想。蘇教版的數(shù)學教材都強調逐漸向學生滲透數(shù)形結合的思想，如計算“”，如果用常規(guī)解法，計算量較大，書中引導學生通過對正方形進行分割涂色，從而得出結果。又如蘇教版“轉化策略”的教學應用了畫圖策略，將復雜的分數(shù)應用題轉化為淺顯直觀的線段圖。只有這樣不斷練習，才能提高學生通過畫圖解題的能力。

在數(shù)學教學中，利用畫圖策略把單調的文字、復雜的關系轉化成簡單直觀的圖形，進而優(yōu)化解決問題的方法，能提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生獲得成功的體驗。要讓學生在解題的過程中，有意識地用畫圖來分析題意，解決問題。

【參考文獻】

[1]汪渭芳.“數(shù)形結合”天地寬——數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的滲透于應用[J].小學教學參考，2010（17）.

【作者簡介】

王琴（1981～），女，漢，本科，小學高級教師。研究方向：小學數(shù)學。