【摘 要】借助線段圖、示意圖和簡單的情境圖等，能把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題直觀化，從而優(yōu)化解題過程。畫圖有助于促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，讓學(xué)生把抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀易理解的圖形，從而提高學(xué)生分析題意、解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;分析能力

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0202-02

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。”華羅庚先生的這句話說明了“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。小學(xué)生的直觀、形象思維較強(qiáng)，抽象、邏輯思維較弱。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過“畫”將抽象的問題變?yōu)榫唧w、直觀的問題，從而提高學(xué)生分析題意、解決問題的能力。

1 ? 培養(yǎng)識圖能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：需要培養(yǎng)學(xué)生能夠從圖中發(fā)現(xiàn)、分析和處理數(shù)學(xué)信息的能力?！肮び破涫?，必先利其器”，教師要充分利用圖形的價值，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力與識圖能力，使其能選取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，用畫圖策略優(yōu)化解題過程[1]。

小學(xué)階段，對于每個年齡層次的學(xué)生，都有對應(yīng)的讀圖要求。有的學(xué)生讀圖的目的性不強(qiáng)，只看自己感興趣的內(nèi)容，觀察也不夠全面具體，更不會將其抽象成數(shù)學(xué)問題。所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生有目的地讀圖，揣摩圖意，找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，從而使學(xué)生能獨立思考并有效解決數(shù)學(xué)問題。

低年級的學(xué)生，能看懂圖形所描述的內(nèi)容，并將其整合成相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而思考和解決問題。如教學(xué)蘇教版第三冊數(shù)學(xué)第6頁例題3“小軍穿了8個彩珠，芳芳穿了12個彩珠，要讓兩串彩珠同樣多，你有什么辦法？”時，教師可以先出示情境圖，讓學(xué)生說一說從圖1可以知道哪些數(shù)學(xué)信息，可以相應(yīng)提出哪些數(shù)學(xué)問題。然后抓住“相差4”這個關(guān)鍵，讓學(xué)生用圓片實物進(jìn)行操作，組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生分析圖1中的方法，使學(xué)生能讀懂三種方法的意圖，分析比較其表達(dá)方式的不同，將實際操作的圓片抽象成圖形，理解“移”“補(bǔ)”“給”等圖形表達(dá)方式。引導(dǎo)學(xué)生從實際圖片操作，抽象成圓形圖片的圖形，再抽象成線段圖。這樣由淺入深，由易到難，可以培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，進(jìn)而逐漸給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想。

在讀圖、識圖的過程中，要讓學(xué)生體會到畫圖能直觀、形象地展示數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而讓他們體會畫圖策略的優(yōu)越性，激發(fā)他們分析題意時自主畫圖的內(nèi)驅(qū)力。

2 ? 培養(yǎng)畫圖意識

要想培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，就要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識。小學(xué)生理解能力有限，對于文字繁多、數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題，他們往往會有無從下手的感覺。這時教師就要適當(dāng)引導(dǎo)他們畫圖，以培養(yǎng)他們的畫圖意識，讓題意變得簡潔明了。

如“一只油桶里有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油共重16千克，如果把油加到原來的4倍，油桶連油共重46千克，請問原來的桶里有多少油？”。

這道題文字較多，涉及的數(shù)量關(guān)系較多，變量也多，學(xué)生在理解題意上可能會有困難，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫圖。根據(jù)第一句，可以畫出圖2的左側(cè)圖;再根據(jù)油變成原來的兩倍，可以畫出圖2中間的圖，依此類推。在解題時，觀察圖2，通過比較分析，學(xué)生能快速對中間圖和右側(cè)圖進(jìn)行聯(lián)想比較，得出增加的油就是之前2份的油。通過這些案例，學(xué)生能體會畫圖的優(yōu)越性，逐漸產(chǎn)生畫圖意識，形成數(shù)形結(jié)合的思想。

3 ? 指導(dǎo)畫圖方法

許多數(shù)學(xué)問題是用文字?jǐn)⑹龅模圆糠謱W(xué)生對題意的把握能力比較弱，更有部分學(xué)生難以找到解題的突破口?！笆谥贼~，不如授之以漁”。教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生解讀文本，讓學(xué)生在思考時自覺且正確地畫圖，感受畫圖策略的優(yōu)越性。

如“在一道沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是179，商是4，求被除數(shù)和除數(shù)是多少？”。

初看題意，涉及三個量，但只給了兩個數(shù)據(jù)，所以很多學(xué)生會覺得無從下手。此時，教師要引導(dǎo)學(xué)生對題意進(jìn)行簡單分析，使學(xué)生讀懂題意。根據(jù)題意，把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)算式，畫出如圖3所示的圖示：被除數(shù)÷除數(shù)=4。這樣學(xué)生可以清楚地理解此題的數(shù)量關(guān)系——被除數(shù)是除數(shù)的4倍，從而將其簡化成一個和倍問題。

除數(shù)：（179-4）÷（1+4）=35回顧解題過程，引導(dǎo)學(xué)生邊讀題，邊畫圖，邊思考，通過線段圖，將數(shù)量關(guān)系直觀地表達(dá)出來，這樣學(xué)生的解題思路也被打開，能輕易找到解題的突破口。在教學(xué)過程中，教師要注重對畫圖的指導(dǎo)，尤其是把文字中“隱藏的信息”通過圖形“顯性”表達(dá)出來。在實際運用中，要注重對題目本身的解讀，只有正確理解題意，才能正確畫圖，提高解題效率。

4 ? 提高畫圖能力

畫圖策略的有效運用，就是有意識地向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想。蘇教版的數(shù)學(xué)教材都強(qiáng)調(diào)逐漸向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，如計算“”，如果用常規(guī)解法，計算量較大，書中引導(dǎo)學(xué)生通過對正方形進(jìn)行分割涂色，從而得出結(jié)果。又如蘇教版“轉(zhuǎn)化策略”的教學(xué)應(yīng)用了畫圖策略，將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為淺顯直觀的線段圖。只有這樣不斷練習(xí)，才能提高學(xué)生通過畫圖解題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用畫圖策略把單調(diào)的文字、復(fù)雜的關(guān)系轉(zhuǎn)化成簡單直觀的圖形，進(jìn)而優(yōu)化解決問題的方法，能提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生獲得成功的體驗。要讓學(xué)生在解題的過程中，有意識地用畫圖來分析題意，解決問題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]汪渭芳.“數(shù)形結(jié)合”天地寬——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透于應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010（17）.

【作者簡介】

王琴（1981～），女，漢，本科，小學(xué)高級教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。