周小蘭

[摘 要]數(shù)學(xué)教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤的分析能力是指數(shù)學(xué)教師以學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為研究對象，對錯(cuò)誤進(jìn)行識別、解釋、評估和糾正，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和自身教學(xué)水平的能力.以初中數(shù)學(xué)教師為研究對象，主要研究了初中生解題錯(cuò)誤的類型和數(shù)學(xué)教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤分析能力的現(xiàn)狀、原因、對策.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 解題錯(cuò)誤 分析能力 策略

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號] 16746058（2016）260033

隨著教育改革的推進(jìn)，教師的專業(yè)能力越來越受到重視.對學(xué)生的解題錯(cuò)誤進(jìn)行分析既是教師的一項(xiàng)基本教學(xué)活動，又是教師必須具備的一種專業(yè)能力.關(guān)于學(xué)生解題錯(cuò)誤的研究有很多，但從相關(guān)的研究來看，它們大多集中在錯(cuò)誤分析活動本身，只是對學(xué)生的解題錯(cuò)誤進(jìn)行分類，并根據(jù)錯(cuò)誤類型給出針對性的建議，而沒有從教師能力的角度出發(fā)，沒有了解數(shù)學(xué)教師是否具備這種分析能力.本文把初中數(shù)學(xué)教師作為研究對象，對學(xué)生解題錯(cuò)誤的類型和教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤分析能力的現(xiàn)狀、原因、對策進(jìn)行研究.

一、學(xué)生解題錯(cuò)誤的類型

在解題過程中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤有很多，為了有效利用這些豐富的資源，使學(xué)生從中吸取教訓(xùn)，達(dá)到糾錯(cuò)目的，我們需要對錯(cuò)誤進(jìn)行分類.但是錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因很多、很雜，且有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，這里我們就將錯(cuò)誤類型分為知識性錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤.

二、教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤分析能力的現(xiàn)狀

總體而言，教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤分析能力的現(xiàn)狀表現(xiàn)為以下四個(gè)方面：

1.對錯(cuò)誤的識別.有些教師不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題錯(cuò)誤；或能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題錯(cuò)誤，但不太自信，需經(jīng)長期思考、查閱資料或與其他教師交流討論后，才能作出最終的判斷.

2.對錯(cuò)誤的解釋.有些教師分析不出學(xué)生出錯(cuò)的原因，無法對錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸類；或能分析出學(xué)生出錯(cuò)的原因，但只是“就題論題”，不具有一般性，不能從較高的理論視角或多角度分析問題.

3.對錯(cuò)誤的評估.有些教師根據(jù)學(xué)生的解題錯(cuò)誤，判斷不出學(xué)生現(xiàn)有的知識與技能水平，無法評估此類錯(cuò)誤對學(xué)生以后學(xué)習(xí)的影響；或能基本判斷出學(xué)生現(xiàn)有的知識與技能水平，了解其對以后學(xué)習(xí)的影響，但評估水平還不高.

4.對錯(cuò)誤的糾正.對于學(xué)生的解題錯(cuò)誤，有些教師只會“就題論題”，把出錯(cuò)的習(xí)題改正就結(jié)束了，而沒有從教學(xué)的角度思考如何預(yù)防學(xué)生再次出錯(cuò)；或能從教學(xué)的角度思考，提出相應(yīng)的教學(xué)改進(jìn)策略，但改進(jìn)策略不夠全面、針對性不強(qiáng).

三、影響教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤分析能力的因素

影響數(shù)學(xué)教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤的分析能力的因素有很多，如教師的觀念、知識、個(gè)性特征及教材等，其中，觀念和知識是決定性因素，而教師的個(gè)性特征和教材只是表面因素，最終可以歸納到觀念、知識因素中.因此，在這里只研究教師的觀念和知識這兩個(gè)因素對教師錯(cuò)誤分析能力的影響.

1.教師的知識.教師的知識包括課程知識、學(xué)科知識、教學(xué)知識、學(xué)生知識.課程知識體現(xiàn)在教師對課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的了解程度等；學(xué)科知識體現(xiàn)在聯(lián)系相關(guān)知識點(diǎn)、從數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)分析知識，認(rèn)識知識的地位與作用等；教學(xué)知識體現(xiàn)在善于采用靈活多變的方式組織教學(xué)；學(xué)生知識體現(xiàn)在了解學(xué)生的心理特征、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)情況以及容易出錯(cuò)的地方等.

2.教師的觀念.教師的觀念包括數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、錯(cuò)誤觀、自我效能感等.數(shù)學(xué)觀指對數(shù)學(xué)的看法，對數(shù)學(xué)教育價(jià)值的理解等；教學(xué)觀指對數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的看法；學(xué)習(xí)觀指對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的理解等；錯(cuò)誤觀指對學(xué)生解題錯(cuò)誤的態(tài)度；自我效能感指對教學(xué)的信心程度和對判斷學(xué)生思維的信心程度等.

四、提高教師對學(xué)生解題錯(cuò)誤分析能力的策略

1.從內(nèi)部入手，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念.教師應(yīng)經(jīng)常進(jìn)行自我反省，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念.教師要對自己的教育教學(xué)工作進(jìn)行反思，認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的思想方法，感悟教育教學(xué)工作的本質(zhì)，提高自己對學(xué)生解題錯(cuò)誤的分析能力.教師應(yīng)加強(qiáng)與同事、學(xué)生之間的交流，樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，通過不斷學(xué)習(xí)來提高自身的綜合素質(zhì).

2.從外部入手，參加職業(yè)培訓(xùn).學(xué)校或當(dāng)?shù)亟逃块T定期組織教師參加職業(yè)培訓(xùn)，讓教師樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，提高教師的錯(cuò)誤分析能力和專業(yè)能力.

數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中會遇到很多學(xué)生解題出錯(cuò)的情況，教師要注意收集和整理學(xué)生的錯(cuò)誤，并把具有典型性和研究性的錯(cuò)誤用于案例研究，與學(xué)校教師共同分析、討論案例，并給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，最后進(jìn)行總結(jié).

對習(xí)題廣泛且深入的研究是當(dāng)代中國數(shù)學(xué)教育的一大特色.解題是數(shù)學(xué)教師的基本功，數(shù)學(xué)教師不僅要自己會解題，還要深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動，了解學(xué)生的困難所在，幫助學(xué)生避免解題錯(cuò)誤，提高自身的錯(cuò)誤分析能力.錯(cuò)誤分析是教育教學(xué)的一部分，有著豐富的內(nèi)涵.我們應(yīng)把對學(xué)生解題錯(cuò)誤的分析能力正式確定為教師的一項(xiàng)專業(yè)能力，并對其進(jìn)行研究.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）