摘要：新課程改革提出，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是通過數學教學活動和學生實踐活動來實現的，但是在實際教學過程中，學生往往在理解和應用數學知識方面顯得力不從心，而變式教學可以在一定程度上改變這一情況。使用變式教學可以降低學生學習數學的負擔，提高學生學習數學的效率，讓課堂變得生動高效。文章主要論述在理解數學概念、掌握數學技能、深化數學思想方法時運用變式教學，能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)良好的數學思維習慣和創(chuàng)新精神，使學生樂學，教師樂教，切實促進學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關鍵詞：變式教學;教學策略;數學教學

《普通高中數學課程標準》（2017年版）對數學核心素養(yǎng)的定義進行了界定。數學學科核心素養(yǎng)是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現，它包括六大要素——數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。數學核心素養(yǎng)的落實離不開日常教學，每位教師都應充分考慮如何在有限的課堂教學中提升學生的核心素養(yǎng)，而變式教學恰能有效解決這一問題。

顧明遠說過：“變式教學是在教學中用不同形式的直觀材料或事物說明事物的本質，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征?！笨梢姡ㄟ^變式教學，能使學生對數學概念、技能、思想方法等有多角度的理解，進而發(fā)現問題的本質。教學時教師可運用多種形式的變式教學策略，讓學生在釋疑過程中提高數學思維能力，更好地促進核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、 變式教學的定義

在《中學數學變式教學與能力培養(yǎng)》中，劉長春老師提出，相對于數學教材中具體的數學思維成果，包括基本知識、知識結構、典型問題、思維模式等，“變式”就是不斷變更問題的情景或改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質特征不斷遷移的變化方式。

變式訓練是指通過變式的方式進行技能和思維的訓練，而變式教學是指以變式的方式進行的教學。

二、 概念的變式教學策略

作為最重要的數學基礎知識之一，數學概念反映了數學對象的本質屬性。學好數學的前提是正確理解和運用數學概念，這也是當前素質教育的需要。變式的出發(fā)點是為了幫助學生領會在不同問題情境中掌握用不變的規(guī)律解決變化的問題，打破思維定勢，以“不變應萬變”，最終將知識形成能力，真正地把知識落到實處，增強學生的應變能力和發(fā)散思維。在實際教學過程中，根據概念的定義和認知過程，可采用如下變式教學策略。

（一）引入變式

在引入數學概念時，教學活動的切入點應該以學生已有的知識經驗作為基礎，這就需要教師創(chuàng)設適當的問題情境，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，建立感性經驗和抽象概念之間的聯系，從而達到激發(fā)學生的學習興趣，促進學生形成概念的目的。這樣不僅能激發(fā)學生學習數學的興趣，加深對數學概念之間內在聯系的理解，又能讓學生感受到數學存在于日常生活中，引導學生積極探索，進而達到培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)的目的。

（二）辨析變式

在引入數學概念后，學生往往對數學概念只有一個簡單的初步印象，對概念的理解常常一知半解。這時，教師針對數學概念的內涵與外延設計辨析型的問題變式，使學生通過比較、對照、分析，對數學概念進行重新審視，并且在教學過程中，教師應盡量讓學生自己去發(fā)現其理解數學概念的漏洞，深化概念的理解，以達到探究概念本質的目的。值得注意的是，在教學實施過程中，教師不應該提示學生，或者直接給出正確答案，而應該讓學生通過自主思考、探索，使其漏洞曝光，引導學生在概念辨析中領悟數學概念的本質。俗話說“理越辯越明”，弄清數學概念的內涵與外延的過程能逐步培養(yǎng)學生思維的深刻性。

（三）深化變式

深化變式是指探求概念的等價定義以及定理、公式的變形與推廣。深化變式的過程，有利于學生對概念、定理的深入理解，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)展思維、逆向思維、聯想思維和辯證思維，通過探求變式的應用，還可以培養(yǎng)學生的解題能力。在定理、公式的教學過程中，除了關注定理的發(fā)生過程，也應關注定理的發(fā)展變化過程，即定理的變式及應用。通過變換定理的形式或結論，挖掘潛在的意義，使之不迷戀于表面現象，而是透表求里，培養(yǎng)思維的深刻性。

三、 數學技能的變式教學策略

數學技能的重點就是解題，但是解題一直都是高中數學教學的難點之一。很多學生將數學的概念、定理、公式等死記硬背，但是一到做題就沒有思路，無從入手，完全沒有對數學知識和思維方法有一個充分的掌握。而受應試教育的影響，教師采用的題海戰(zhàn)術又使學生產生練習疲勞，學習效率得不到有效提高。

利用變式教學策略，教師通過不斷地辨別、分析、解決和總結的過程，對數學問題不斷挖掘提煉、拓展延伸，遷移變式，使學生自主構建知識體系，引導學生“三會”，從而達到培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的目的。

（一）一題多變

所謂一題多變，就是指對某一題進行條件結論的變換、題型的改變、逆向思考、類比、推廣等，使一個題變?yōu)橐活愵}，進而培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和創(chuàng)造性，最終達到舉一反三、觸類旁通的目的。運用一題多變的教學策略，可以讓學生在一類數學問題中，體會運用不同的數學知識解題，真正達到舉一反三、學以致用的教學目的。一題多變暴露了問題的特征，揭示了知識間的內在聯系，讓學生建立良好的認知結構，使學生學會一道題，就會一類題，加深對數學問題的理解，更有助于學生掌握解決此類問題的方法。

（二）一題多解

一題多解，是指從不同角度啟發(fā)和誘導學生獲得解題思路和方法，培養(yǎng)學生從不同角度、不同方向、應用不同的知識分析和解決同一問題。在高中數學解題教學中，合理運用一題多解的變式教學策略，使學生對同一個問題從多角度、多方位、多層次進行分析探索，得到多種解決方法，給予學生更多的數學學習自信，鍛煉學生的數學思維和解題能力，使得學生的思維更開闊，進而達到培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，提高數學素養(yǎng)和教學實效的目的。

（三）多題歸一

事物有相互聯系和運動變化的特點，很多數學問題之間看似毫無聯系，但其本質卻是一樣的。這就要求教師先跳入題海，通過觀察、思考、研究，對習題進行科學合理地整理歸納，尋求出不同問題的共同本質，從而總結出具有共性的數學思想方法。多題歸一的變式教學策略不僅有助于提高學生解決問題的能力，而且能讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力。多題歸一強調總結、歸納解題思路，這需要教師有意識地引導學生從“變”中挖掘“不變”的屬性，從“不變”中總結“變”的規(guī)律，使學生觸類旁通，融會貫通，最后跳出題海，形成素養(yǎng)。

四、 數學思想方法的變式教學策略

數學的靈魂和精髓在于數學思想方法，掌握數學思想方法是學生學習數學的重要內容，它對提升學生的數學思維品質，對學生的終身發(fā)展都具有重要的意義。與具體的數學概念不同，在實際教學過程中，學生常常難以體會數學思想方法的魅力所在，因此教師可通過變式題組的設計逐步滲透數學思想方法，讓學生發(fā)現、總結、領會數學思想方法。變式教學的優(yōu)勢就在于能引導和啟發(fā)學生從多角度、多層次分析和解決問題，從而培養(yǎng)學生的類比、推理、歸納、探索等思維能力和創(chuàng)新精神，達到求深、求廣、求新、求異、求巧和求美的目的。

五、 變式教學中需要把握的度

由于大多數教師缺乏對變式教學的深入了解以及變式訓練的精心設計，在實際教學過程中僅憑點滴靈感，使得變式教學的設計往往沒有梯度，層次不明，機械重復，反而加大了學生的學習負擔，無法達到提高學生思維能力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識的目的，因此，在變式教學中需要注意以下方面。

（一）難度上要有梯度

變式教學的設計一定要注意難度要適中，不能單純地為變而變，不然會適得其反，失去變式教學的意義。變式的難度跨度過大或過小，都會導致學生失去興趣，變成簡單無聊的題海戰(zhàn)術。因此，在變式教學設計時應該充分考慮學生的“最近發(fā)展區(qū)”，根據學生的實際情況，由易到難，循序漸進，使學生做到跳一跳，夠得到。

（二）數量上要適度，避免機械重復

變式教學的設計應達到學生對概念、規(guī)律的理解進行螺旋式上升的目的，這與重復操作有很大的區(qū)別。如果重復練習過多或者單純地對知識點的機械模仿，容易導致學生失去研究的興趣，使變式教學變成題海教學，失去變式教學的初衷，無法讓學生對數學知識達到系統(tǒng)化、結構化。因此在變式教學的設計上要把握好題量大小，避免機械重復。

（三）提高學生的參與度

新課程的理念是“教師主導，學生主體”。教學中教師往往把控著課堂，學生在教師提供的現成變式下進行學習。變式教學中也需要讓學生主動參與進來，一方面可以引導學生進行思考，獨立探索，解決問題，另一方面也可以放手讓學生自己進行變式設計，了解學生對數學問題理解的清晰度與深度，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學習熱情以及增強學生思維的靈活性。

六、 結束語

由于高中數學知識具有一定的抽象性，學生學習往往力不從心，而變式教學可以在一定程度上降低學習的難度，讓課堂變得生動高效。若運用變式教學，引導學生探索問題的變化、發(fā)現問題的本質、揭示蘊含的數學思想，則能有效地激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生提高、豐富分析問題、解決問題的能力與方法，養(yǎng)成自主學習、自我構建的積極學習方式和態(tài)度，切實讓學生從題海中走出來，真正實現減負增效。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]劉長春，張文娣.中學數學變式教學與能力培養(yǎng)[M].濟南：山東教育出版社，2001.

[3]黃秀芳.基于“馬登理論”的高中數學變式教學研究及案例分析[J].數學教學通訊，2017（18）：11-12.

[4]夏國祥.高中數學概念的特征及教學對策研究[J].數學教學通訊，2017（18）：66-67.

[5]陳國偉.數學變式教學在思維啟發(fā)處“變”出真風采[J].教學參考，2017（6）：40-43.

[6]高敏.高中數學變式教學實踐研究[D].長春：東北師范大學，2010.

作者簡介：王玏，廣東省廣州市，廣州市第七十五中學。