朱鳳敏

摘要：數(shù)學思想方法涉及到對數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)的理解以及應用，可以說掌握了數(shù)學思想方法就等于對知識點有了比較正確的理解，從而提高解決問題的效率，進而激發(fā)學生的學習熱情和積極性，并且?guī)椭麄兲岣咦约?。下面介紹了一些在信息化條件下，比較常見常用的數(shù)學思想方法和一些如何將其滲透進教學中的策略，希望能幫助到老師，提高學生的學習質(zhì)量。

關鍵詞：信息化條件? 初中數(shù)學? 數(shù)學思想方法? 滲透策略

前言

初中數(shù)學不同于小學的淺顯直白，但也沒有高中數(shù)學涉及的知識面廣、復雜，因此初中是培養(yǎng)學生將數(shù)學思想方法滲透進他們思考問題方式的好時機和好階段。因此在這個階段將數(shù)學思想方法滲透入教學中就格外重要。教師應當采取高效的方式幫助學生掌握知識點，建立自己的知識體系，從而慢慢領悟數(shù)學思想和掌握數(shù)學方法，讓學生自己理解并掌握，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。

一、幾種常見的數(shù)學思想方法

數(shù)學思想指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識;數(shù)學方法指解決數(shù)學具體問題時采用的方式、途徑、手段和策略。初中數(shù)學的教學，不僅要求學生掌握課本中的認識，更是要構(gòu)建自己的思維體系和知識框架，培養(yǎng)學生的思維能力。而加強學生的數(shù)學思想方法觀念就是增強學生數(shù)學觀念的方法之一。以下是幾種初中數(shù)學常見的數(shù)學思想方法。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學問題可以通過數(shù)與形進行描述，也可以通過圖形表現(xiàn)得更加直觀。兩者雖然看起來沒什么關系，實際上是可以相互轉(zhuǎn)化的。我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說過，如果數(shù)缺乏形，那么問題就缺少直觀性;如果形缺乏數(shù)，那么問題就缺少一定的生動性，將兩者結(jié)合起來剛剛好。實際上，初中所涉及到的問題比小學更復雜深刻，也就需要更多地采用數(shù)形結(jié)合的方法進行分析。例如，在理解相反數(shù)、絕對值的時候，絕大多數(shù)老師都會引進數(shù)軸的概念進行講解;一元二次方程類的應用問題也可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)進行解決。

數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于整個的初中教學內(nèi)容中，例如幾何中直線與圓相切、相交、相離的關系，點在圓上、圓內(nèi)、圓外的位置關系，以及一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，統(tǒng)計中的折線圖、扇形圖等，都充分體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合的思想。

（二）分類討論的思想

分類討論即針對可能出現(xiàn)的不同情況分開分析，常見于二次函數(shù)與坐標軸的交點以及方程根的數(shù)量及取值范圍類問題中，還包括解析幾何中的交點問題?？偟膩碚f，要找到具有相同屬性的元素或?qū)ο蟛ζ溥M行分類，然后對不同的類別分開解答。對于方程類問題，一定不能忽略0的值，這一點也常常是許多學生的漏洞。

（三）建模思想

數(shù)學建模指的是把題目中需要解決的問題抽象出來，并找出相關元素，用數(shù)學語言（方程，函數(shù)）進行描述從而解答。目前常見的建模方法有一下兩種：1，方程、函數(shù);2，幾何模型（圓，三角形）。

對于一些實際問題大多采用方程或函數(shù)的方法，將問題中涉及到的關系找出來設出未知數(shù)和方程，將未知量用已知量表現(xiàn)出來，通過解方程或不等式進行解答。

幾何模型適合用于那些與圓、三角形等常見圖形具有相似關系的題目，比如求取值范圍。

（四）化歸思想

解決數(shù)學問題的一個基本思路就是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將新問題變?yōu)榕f問題，將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化，把零散的條件整理在一起。這是解決問題非常有效的思路。例如可以將除法與倒數(shù)的計算相結(jié)合，將減法與相反數(shù)的計算相結(jié)合。既可以把不同的知識點連接起來，幫助學生實現(xiàn)知識之間的融會貫通，也可以幫助學生更好地理解和鞏固。

二、在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法時需要注意的問題

（一）注意循序漸進，潛移默化

在教學中滲透數(shù)學思想和方法并不是將其強行注入到教學的知識內(nèi)容中。因為數(shù)學思想和方法貫穿于數(shù)學知識和解決問題的過程之中。教學中不必首先點名涉及到的數(shù)學思想和方法，只需要引導學生自己利用合適的方法與思想解開問題，讓他們主動發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并適時進行補充總結(jié)。

（二）需要反復練習

初中的數(shù)學知識比小學復雜，又沒有高中深刻，起到承上啟下的作用。有些數(shù)學思想方法并不止適用于某一個知識點，在不同單元、不同內(nèi)容都可以有不同的解讀。因此學習了一個新的數(shù)學思想方法后要及時舉一反三，給學生展示更多的示例，在反復滲透和應用中加深他們對數(shù)學思想方法內(nèi)涵的理解。

（三）注意數(shù)學思想方法的層次性

和知識點一樣，學生對數(shù)學思想方法的理解也需要經(jīng)歷一個由模糊到清晰，由簡單到復雜，由未成形到系統(tǒng)的過程。因此教師在教學過程滲透數(shù)學思想方法時要有一定的規(guī)劃，對數(shù)學思想方法的挖掘、理解和應用要由淺入深，循序漸進。數(shù)學思想方法的理解總是隨著知識點難度的加深而加深，所以要注意到在教學中滲透數(shù)學思想方法時的層次性。

（四）要適時對數(shù)學思想方法進行總結(jié)

雖然數(shù)學思想方法需要在教授知識點時讓學生自主領會并掌握，但這不代表教師應該一直回避它的存在。在一定時候，應該直接提出并做出系統(tǒng)性的總結(jié)。例如，在學習新課時，主要以學習新知識點、解決問題為重點，這時數(shù)學思想方法為暗線;但當進行復習或者單元結(jié)束時，需要教師根據(jù)學習內(nèi)容對教學中涉及到的數(shù)學思想方法進行總結(jié)歸納，幫助學生構(gòu)建知識框架。

三、數(shù)學思想方法在初中教學中滲透的措施

（一）通過知識點講解

教師在對教學內(nèi)容進行設計時需要找出知識點和思想方法的結(jié)合處。例如，上述舉例中提到大多數(shù)老師會引入數(shù)軸來講解絕對值相反數(shù)的幾何意義，同樣，在老師講解方程或不等式時也可以引入二次函數(shù)說明，用圖形的方式可以讓學生更加直觀地認識到方程及不等式的幾何意義，從而幫助他們打開思路。教師可以在講解中列舉具體的例子來說明;此外還可以在講解新知識點時與之前的知識相結(jié)合，通過對比讓學生發(fā)現(xiàn)不同知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而深刻認識到知識點的內(nèi)涵。

（二）通過布置及講解習題作業(yè)

在數(shù)學的教學與學習中，解題時關鍵而又基本的教學形式。每個問題，從出題者的設計到學生、教師的解讀與解答過程，都離不開某種特定的數(shù)學思想與方法。教師在布置作業(yè)時可以有意識地選擇一些需要使用某種數(shù)學思想方法才能解答或者使用這種思想方法解題更加簡單直觀的題目，以此訓練和培養(yǎng)學生們使用不同數(shù)學思想方法解答問題的能力，從而讓數(shù)學思想方法滲透到他們思考問題的方式中;教師在進行錯題或例題講解時可以選擇一些解題思路比較新穎、方式比較多的題目，通過不同方法的對比讓學生對數(shù)學思想方法的內(nèi)涵有更深刻的理解。一些代表性的題目往往蘊含著豐富經(jīng)典的數(shù)學思想，通過對它們的講解可以幫助學生主動對理論知識進行抽象，從而提高他們的學習興趣和積極性。具體常見于各類函數(shù)及解析幾何類問題。

（三）通過期末復習時集中提煉

數(shù)學思想方法隨著知識點難度的加深具有層次性。在單元小結(jié)和期末復習時，要引導學生思考自己的思維活動，反思自己發(fā)現(xiàn)并解決問題的過程和步驟，其中蘊含了哪些數(shù)學思想方法的應用，并對其進行概括總結(jié)。教師要幫助學生構(gòu)建自己的數(shù)學學習框架，從數(shù)學思想的角度整理知識點，增強學生的數(shù)學觀念。

四、結(jié)語

教師要將數(shù)學思想方法具體落實到教學內(nèi)容和過程中。首先要針對不同的教學內(nèi)容和單元選擇不同的數(shù)學思想和方法，對每個知識點采取特定的、合適的數(shù)學思想方法，用具體問題讓學生分析，同時注意知識點之間的聯(lián)系和不同，做到融會貫通，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力和邏輯能力，只有這樣，建立起知識的結(jié)構(gòu)和框架，才不會讓學生把知識學“死”。同時要注意復習和鞏固，引導學生主動參與學習活動中，能夠自己獨立將抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)涵，認識到數(shù)學的本質(zhì)，提高學習效果和質(zhì)量。

參考文獻

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