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        再談數(shù)學思想方法滲透

        2016-12-01 20:15:59蘇華強
        考試周刊 2016年90期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學思想方法創(chuàng)設(shè)情境

        蘇華強

        摘 要: 學生掌握數(shù)學思想方法將終生受益,挖掘教材“精髓”,創(chuàng)設(shè)學習情境,點燃學生運用數(shù)學思想方法的火花,滲透數(shù)學思想教學需要教師引領(lǐng)學生在數(shù)學活動中長期不斷地實踐、領(lǐng)悟、積累。

        關(guān)鍵詞: 數(shù)學思想方法 教材內(nèi)涵 創(chuàng)設(shè)情境 激活情趣

        數(shù)學思想是數(shù)學學科的精髓,是聯(lián)通數(shù)學知識的立交橋,是知識轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新的催化劑。學生掌握了數(shù)學思想方法,就能從整體上、本質(zhì)上把握數(shù)學,就能獲得終生受益的東西。也就是說:學生即使把數(shù)學知識忘記了,但數(shù)學思想和方法還會深深銘刻在頭腦中,在將來學習、工作、生活中發(fā)揮的作用是不可估量的。那么教師在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法,切實落實《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出的“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本數(shù)學知識與技能,體會和應(yīng)用數(shù)學思想與方法,獲得基本數(shù)學活動經(jīng)驗”的要求?本文就初中數(shù)學教學為例淺談如下:

        一、挖掘教材“精髓”,因生而施

        1.數(shù)學思想是蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展與應(yīng)用整個過程中,是數(shù)學知識和方法在更高層次的抽象與概括,且隨著每一章節(jié)數(shù)學知識點的不同而潛在數(shù)學思想方法也不同,于是數(shù)學思想方法需要由教師充分挖掘。教師要有意識地滲透數(shù)學思想方法的首要條件,從數(shù)學思維方法角度對教材進行分析、研究,尋找和發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學思想方法。比如:字母表示數(shù)、代數(shù)式,蘊含著符號思想;根判別式蘊含著分類思想;一元二次方程根和二次函數(shù)圖像與x軸交點蘊含著數(shù)形結(jié)合思想……教師在備課中必須把握數(shù)學思想設(shè)計教學過程,直至講課、評課、輔導等每個環(huán)節(jié)中都要有意識地運用數(shù)學思想方法,并注意各種數(shù)學思想方法的關(guān)聯(lián),使學生逐步品位、了解、領(lǐng)悟、掌握數(shù)學思想方法。

        2.教師在滲透數(shù)學思想的教學中要置身學生實際之中,了解學生的認知結(jié)構(gòu)、思維特點和個性差異,從而確定每一節(jié)課情境要怎樣創(chuàng)設(shè)、講授怎樣的內(nèi)容、蘊含怎樣的數(shù)學思想與方法、安排怎樣的練習等以促使學生積極思維,把握程序:操作基本知識——聯(lián)結(jié)顯現(xiàn)基本思想——領(lǐng)悟掌握基本思想。如教學初一字母表示數(shù)、代數(shù)式時,從數(shù)(符號)表示“物”的具體多少或大小到字母(符號)表示數(shù),再到字母表示式,應(yīng)站在滲透符號思想的高度設(shè)計實施教學過程。不能僅僅滿足于學生會用字母表示數(shù)后,將字母等同數(shù)字進行運算的結(jié)果。應(yīng)該讓學生認識到用數(shù)字表示物和用字母表示數(shù)的本質(zhì)區(qū)別——數(shù)字僅表示某個確定的數(shù),字母表示可變的確定的數(shù)(即變元),也可表示某個代數(shù)式(換元)。否則,學生將出現(xiàn)類似:a必為正數(shù),-a必為負數(shù)或會用公式計算(X+Y)的平方,不會計算{(X+Y)+2}的平方等錯誤。此后教學中教師仍要加強訓練,使學生對符號思想獲得正確認識,從而使學生由原有認知結(jié)構(gòu)經(jīng)過“同化”、“順應(yīng)”,產(chǎn)生新的認知結(jié)構(gòu),而后經(jīng)過實踐應(yīng)用,形成全新的認知結(jié)構(gòu)。

        二、創(chuàng)設(shè)學習情境,激活學生參與情趣

        1.構(gòu)筑貼近生活實際的學習環(huán)境。執(zhí)行新數(shù)學課程標準,滲透數(shù)學思想的課堂教學,則要求教師的教學設(shè)計從學生所見所聞的生活實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)學生賞心悅目的學習情境,設(shè)計實踐活動,引領(lǐng)學生站在數(shù)學立場觀察周圍事物,發(fā)現(xiàn)并轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,進而解決問題,體驗數(shù)學思想的妙用。如講“解直角三角形”時,可利用這樣一個實際問題。修建某個揚水站時,要沿斜坡鋪設(shè)水管,從剖圖看到,斜坡與水平所成的∠A可用測角儀測出,水管AB的長度也可以直接量得,當水管鋪到B處時,設(shè)B離水平面的距離為BC,如果你是施工員,那么如何測得B處離水平面的距離?有的同學提出從B處向C處鉆個洞;有的同學反對,不切實際,這樣做費力;有的同學反對,因為這樣做費力,C點無法確定。應(yīng)該運用解直角三角形的知識,這一問題的提出可以使學生感到具體實際問題就在身邊等待解決,增強主動意識。只有這樣,才能培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。因而,課堂上數(shù)學知識內(nèi)容的展開,教師要以社會生活實際鋪墊引申,通過學生自主活動、合作交流,掌握數(shù)學思想方法。

        2.點燃學生運用數(shù)學思想方法的火花。有這樣一個課案實例:教師講授四邊形第一節(jié),從生活實際導入,到定義四邊形內(nèi)角和,課堂進程環(huán)環(huán)緊扣、惟妙惟肖,其中引導學生積極感知、領(lǐng)悟分類比較和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,更是步步為營,通過類比前面所學三角形知識,從而四邊形內(nèi)角和通過作對角線轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和。此時,一學生起立發(fā)言:“用兩平行線間同旁內(nèi)角互補可證得四邊形內(nèi)角和為360度?!边z憾的是老師的評判為:“不能用特殊論證一般?!苯袑W生坐下而進行事先預設(shè)的教學內(nèi)容。殊不知,這個學生的思維起點是正確的,是他領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想迸發(fā)出的一點火花。此時,老師如果向?qū)W生提供充足的活動機會,幫助他們自主探索、合作交流,就不難達成共識:經(jīng)過四邊形一個頂點作一邊的平行線,轉(zhuǎn)換為一個梯形和一個三角形,問題同樣獲證。給該生這一點火星加上木柴,可燃起旺烈的火焰,有益于之后學習研究梯形、圓時轉(zhuǎn)化為三角形,運用發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想之功效。因而,教師在教學中要善于捕捉學生運用數(shù)學思想方法的火花點,緊隨學生的思維活動進程,及時調(diào)整教學過程,駕馭課堂順利行進。

        滲透數(shù)學思想教學意重道遠。收到滲透數(shù)學思想方法教學功效,非一年半載所能達到,需要教師引領(lǐng)學生在數(shù)學活動中長期不斷實踐、領(lǐng)悟、積累。全體同仁在教學中深入對數(shù)學思想方法的研究,進一步提高學生數(shù)學思想素養(yǎng),造就新一代創(chuàng)新人才。

        參考文獻:

        [1]義務(wù)教育數(shù)學課程標準:2011.

        [2]2011年版義務(wù)教育課程標準解讀.初中數(shù)學.

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