何玖根

摘要：細品華應(yīng)龍老師執(zhí)教《“圓的面積”練習(xí)課》的“臺前幕后”，不難發(fā)現(xiàn)：這節(jié)課的教學(xué)是從生活事件中提煉化錯素材，開發(fā)數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的差錯性故事;注重認知變化和主動建構(gòu)，用數(shù)學(xué)運算和思維展開化錯故事;反復(fù)雕琢教學(xué)過程，把化錯教學(xué)演化成生動的教學(xué)故事。

關(guān)鍵詞：《“圓的面積”練習(xí)課》;化錯教育;故事化教學(xué)

在江蘇省揚州市召開的“化錯教育”2019年度峰會暨全國小學(xué)數(shù)學(xué)“兩課”教學(xué)觀摩研討會上，特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教了一節(jié)“圓的面積”練習(xí)課。整節(jié)課借助“游客購買比薩時，服務(wù)員‘賣非所愿地取出直徑不同的比薩”的故事，巧妙引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、討論，練習(xí)計算圓的面積。筆者觀摩了這一課，并閱讀了華老師對這一課的教學(xué)解讀——《牽手差錯思且行，前方自有新風(fēng)景》，深感該課精彩演繹了化錯教育思想，也體現(xiàn)了故事化教學(xué)的特點。

一、《“圓的面積”練習(xí)課》的“臺前幕后”：數(shù)學(xué)與故事相遇，讓化錯水到渠成

故事都是用形象和情節(jié)來說話的，而數(shù)學(xué)總是運用概念和邏輯來推理，進行綜合分析、歸納演繹的，二者看似較難融合。然而，華老師的《“圓的面積”練習(xí)課》，從“課前慎思”“課堂呈現(xiàn)”到“課后明辨”，無不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)和故事的碰撞，二者巧妙結(jié)合、相得益彰，讓化錯水到渠成。

（一）從生活事件中提煉化錯素材，開發(fā)數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的差錯性故事

華老師抓取了生活中人們對圓的面積比較與圓的直徑比較相混的差錯，把出售比薩的服務(wù)員對游客的應(yīng)對差錯作為化錯對象，“端”出其數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用中的典型錯誤，將其作為數(shù)學(xué)課堂上的化錯素材，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)圓的面積計算。

故事來源于華老師與友人的微信交流，在與家人共進晚餐的飯桌上，華老師將其確立為化錯課程資源。其實，生活中的故事并不都能直接移入課堂，而是需要教師進行教學(xué)層面的加工和改造。從華老師自己的教學(xué)解讀中，我們可以看出，他尤為注重從講述的角度豐富故事素材的諸多細節(jié)：（1）連綴簡單情節(jié)、化作故事過程，以產(chǎn)生引人入勝的表達效果;（2）講究在構(gòu)思中設(shè)計“戲劇性沖擊力”，激發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實生動素材的數(shù)學(xué)化關(guān)注;（3）在課堂的師生交流中，引導(dǎo)學(xué)生讀懂、看清、識別、判斷，積極化錯;（4）關(guān)注學(xué)生化錯思考中的創(chuàng)意，及時發(fā)現(xiàn)、鼓勵學(xué)生新的思路和創(chuàng)新性圖示的思維成果;（5）引導(dǎo)后續(xù)故事改編以進入問題角色，積極展開質(zhì)疑和驗證;（6）啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，提出面積比較與體積比較、周長比較的新意聯(lián)想;等等。這樣，化錯的故事素材變得主客體交融，活化了故事的展開過程，不斷延伸數(shù)學(xué)“知識塊”的邊界，接納新的相關(guān)聯(lián)想，突出了學(xué)生參與的化錯感悟，放大了其生活的和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的理性感受。

（二）注重認知變化和主動建構(gòu)，用數(shù)學(xué)運算和思維展開化錯故事

華老師讓學(xué)生練習(xí)計算圓形比薩的面積時，用故事中的具體尺寸代入公式計算，讓學(xué)生核對并關(guān)注計算結(jié)果，揣測和討論“不一致”的原因。隨后，通過一位學(xué)生的計算方法——不對π取值計算而是直接代入比較——引導(dǎo)大家關(guān)注這一方法的簡潔性以及解決問題思路的多樣性。最終，讓學(xué)生講述、比較計算思路，并通過板書圖形說明，獲得數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)的直觀表達。后續(xù)環(huán)節(jié)，華老師通過改變故事情節(jié)，讓學(xué)生進入角色，與老板對話，引發(fā)新的計算和判斷思考。這樣實施教學(xué)，在故事中開啟了學(xué)生自我練習(xí)、主體化錯的教學(xué)過程。同時，華老師在教學(xué)表達上做到了三點：（1）拉長故事情節(jié)，產(chǎn)生“一波三折”的故事感受;（2）引出主體的體驗，讓學(xué)生認同、信服數(shù)學(xué)推理，突出化錯感受;（3）改換數(shù)據(jù)，豐富變式練習(xí)的故事條件，讓化錯感悟深入、深刻。

（三）反復(fù)雕琢教學(xué)過程，把化錯教學(xué)演化成生動的教學(xué)故事

華老師在構(gòu)思、設(shè)計這節(jié)課教學(xué)方案以及一系列細節(jié)優(yōu)化的推敲中，不斷地進行自我追問，同時注重兼收并蓄、集思廣益。這節(jié)課不僅延展了教學(xué)過程，還凸顯了教學(xué)的合理性、深入性，更在課堂思考的精致性和創(chuàng)新性上別出心裁。

華老師在教學(xué)解讀中向大家詳盡地展示了這節(jié)課的備課謀劃與上課過程——不但注重“引導(dǎo)亮錯—質(zhì)疑問錯—練習(xí)糾錯—變式防錯”的化錯過程，而且經(jīng)歷數(shù)月之久的充分醞釀，踐行著正誤對立的認知矛盾轉(zhuǎn)化。

構(gòu)思本節(jié)化錯課教學(xué)設(shè)計的過程本身，就自然而然地生成了一個教學(xué)敘事。因此，有聽課教師感嘆：“華特的化錯教育備課，與他的化錯課堂一樣，都是一個耐讀、耐講的故事。華特是一個會講故事的人，也是一位具有故事魅力的化錯名師！”這也反映了化錯教育思想經(jīng)歷多年的實踐和開拓，具備了極大的教研吸引力。教學(xué)的故事化，或許是一個重要緣由。

二、關(guān)于故事化教學(xué)與“故事講述”的辨析

當(dāng)然，化錯教育中的故事化教學(xué)，與一般的“故事講述”還是有著極大區(qū)別的。細品之下，有幾點不同需要辨析。

一是故事化運用的目的。化錯教育的故事化手法，是為了引出數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用中的錯誤，而不是為了宣揚和突出這種錯誤。故事只是教學(xué)的由頭。這與一般的故事講述要表達、交流一定的主題思想的目的有所不同。

二是故事化運用的手法?；e教育的故事化手法運用，可以搜集、體現(xiàn)這類錯誤的現(xiàn)實存在性，以表明它不是教師杜撰的“故事”，從而增強化錯的前提——錯誤的可信度及其所具有的現(xiàn)實基礎(chǔ)。這與故事講述可以有甚至必須有文學(xué)塑造是完全不同的。

三是故事化運用的結(jié)構(gòu)?；e教育中的故事化，只是借助故事的一些具體、形象元素，使得化錯認知中具有一定的形象性思維，而不必講究故事情節(jié)和結(jié)構(gòu)的完備。人們當(dāng)然不希望數(shù)學(xué)教學(xué)始終在講述故事。

四是故事化運用的適應(yīng)。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以故事元素的融入而增進學(xué)生的探究興趣，可以強化學(xué)生的感悟效果，盤活化錯認知的過程，催生化錯育人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)生，當(dāng)然不會一味追索故事結(jié)局。因此，對于化錯教學(xué)的故事化嬗變，不可做出故事教學(xué)標(biāo)配性的苛求。