馮海麗

摘 要：本文以“圓的面積”教學(xué)探討數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)教學(xué)方法的“再創(chuàng)造”，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，并運(yùn)用已有知識(shí)解決探討學(xué)習(xí)問(wèn)題，在實(shí)踐中解決問(wèn)題、學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力。

關(guān)鍵詞：“圓的面積”；數(shù)學(xué)教學(xué)；“再創(chuàng)造”

無(wú)論是藝術(shù)創(chuàng)作還是其他科目的學(xué)習(xí)工作，生活都是啟發(fā)人們創(chuàng)作的源泉，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。在教學(xué)中教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)來(lái)解決實(shí)際中遇到的問(wèn)題。在這些解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)有一個(gè)更深的感知，了解其使用方法，知道其生活中的作用等，除此之外，還很好的提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，這里就以“圓的面積”教學(xué)談?wù)剶?shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，以期從中獲得一些啟迪。

一、借助學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)行再創(chuàng)造

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)時(shí)，想要進(jìn)行再創(chuàng)造，一般都要結(jié)合當(dāng)前已經(jīng)掌握的一些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，由此為切入點(diǎn)，教師在授課的過(guò)程中，要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生已經(jīng)具備的一些生活經(jīng)驗(yàn)，利用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)其思維活力，進(jìn)而很好地完成再創(chuàng)造，例如在五年級(jí)《圓的面積》教學(xué)中可以設(shè)置以下情境。教師：哪位同學(xué)家養(yǎng)了小狗。學(xué)生：我家，我喜歡小狗等。教師：對(duì)，通常會(huì)帶小狗出去玩，但是為了避免小狗走丟，一般都會(huì)在其脖頸上拴上一根鏈子，那么問(wèn)題來(lái)了，如果主人牽著小狗，小狗圍繞主人跑一圈，其組成的圓的最大周長(zhǎng)是多少，假設(shè)鏈子的長(zhǎng)度為1m。學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：小狗跑一圈的長(zhǎng)度應(yīng)該是一個(gè)圓的長(zhǎng)度。對(duì)，所求的就是圓的周長(zhǎng)，上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了，圓心就是主人，而鏈子只是個(gè)半徑，所以鏈子的長(zhǎng)度不是圓周的長(zhǎng)度，可以知道圓的半徑R為1m。那么根據(jù)公式周長(zhǎng)C=2πr，就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)為為6.28m。最后教師小結(jié)：學(xué)生們回答得很正確，那么繼續(xù)分析這個(gè)問(wèn)題，周長(zhǎng)屬于長(zhǎng)度，那么小狗可以活動(dòng)的范圍又是多大呢？其和周長(zhǎng)是否是一樣的呢。學(xué)生正確的回答是：我認(rèn)為不一樣，活動(dòng)范圍很廣闊，其應(yīng)該是一個(gè)平面，就是小狗圍成這個(gè)圓圈的大小，其完全可以在這里面進(jìn)行各種活動(dòng)。教師小結(jié)：這位同學(xué)回答得很正確，那么我們繼續(xù)回想一下，在學(xué)習(xí)正方形，長(zhǎng)方形的時(shí)候，怎樣表示這個(gè)封閉圖形的大小呢？學(xué)生：使用面積公式就可以求出小狗活動(dòng)的范圍。在教學(xué)中教師利用這些生活情境，就可以對(duì)圓面積這個(gè)概念做進(jìn)一步的再創(chuàng)造，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)質(zhì)量也得到了提高。

二、讓學(xué)生在探索中進(jìn)行再創(chuàng)造

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，想要有很好的再創(chuàng)造能力，要求學(xué)生自身具備很好的比較力、觀察力和發(fā)現(xiàn)能力。因此學(xué)生要有自主探索的能力，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，例如在《圓的面積》教學(xué)中，我是這樣做的：教師：在掌握了圓的面積計(jì)算公式后，有誰(shuí)知道圓和半徑之間的關(guān)系？教師在黑板上畫一個(gè)圓形，學(xué)生們仔細(xì)觀察，在圓形內(nèi)部接一個(gè)正方形，在圓形外切一個(gè)正方形，同時(shí)已經(jīng)標(biāo)注了其半徑。教師提出問(wèn)題，關(guān)于它們的面積，誰(shuí)有任何看法都可以提出來(lái)。學(xué)生：圓形的面積比其里面所接的正方形面積大，而比外切的那個(gè)正方形面積小。教師：這名同學(xué)回答得很正確，如果這個(gè)圓的半徑為1cm，那么有誰(shuí)能求出這兩個(gè)正方形的面積呢。學(xué)生：可以，外邊的大正方形而言，其邊長(zhǎng)等于圓的直徑，那么其面積就是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，因此其面積是圓半徑的4倍。對(duì)于小正方形而言，其面積等于對(duì)角線乘積的一半，而對(duì)角線的長(zhǎng)度就是圓的直徑，因此其面積是半徑平方的2倍。教師最后引導(dǎo)小結(jié)：回答都是正確的，那么再提出一個(gè)問(wèn)題，從這次分析中，都有什么結(jié)論，或者有什么感悟。學(xué)生：圓的面積有一定范圍，具體而言，其在自身半徑的4倍和2倍之間，因此在以后的學(xué)習(xí)中，可以很容易估算出圓的面積大概是多少。這種教學(xué)方式，主要考驗(yàn)了學(xué)生的比較能力，觀察能力和驗(yàn)證能力，在整個(gè)教學(xué)中，學(xué)生的注意力都被教師吸引了，而且充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，與此同時(shí)，學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)候，對(duì)其思維方式，以及思想等都是一個(gè)挖掘的過(guò)程，從而讓學(xué)生得到在對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造時(shí)的快樂(lè)。

三、重視對(duì)學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其概念比較抽象，而且涉及到很多公式，在記憶和使用中，都比較困難。為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師在教學(xué)過(guò)程中，要重視對(duì)學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)。在操作和動(dòng)手的時(shí)候，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象化，可以很好的讓學(xué)生理解現(xiàn)有知識(shí)。學(xué)生在操作中會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，或者受到一些啟發(fā)，然后和同學(xué)之間進(jìn)行交流，溝通和思考，提高自身的知識(shí)儲(chǔ)備。例如在《圓的面積》教學(xué)中，教師提出：在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、長(zhǎng)方形和四邊形的面積計(jì)算公式，那么下面問(wèn)題來(lái)了，怎樣計(jì)算圓的面積呢？是否可以從之前的面積計(jì)算公式中得到借鑒和啟發(fā)呢。學(xué)生：肯定可以，面積的本質(zhì)都是一樣的，都是相通的。學(xué)生：不可以，圓形是無(wú)棱五角的，而其他的圖像都是有菱角的，因此不能相比。教師：看來(lái)學(xué)生有不同的看法，那么實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，大家可以動(dòng)手操作一下。在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生，將圓剪成八等份，利用小扇形拼接為長(zhǎng)方形，或者使用多媒體，進(jìn)行接下來(lái)的劃分，一直分到64等份，或者是更多，最后拼接成了什么圖形。學(xué)生：是長(zhǎng)方形，圓的半徑就是長(zhǎng)方形的寬，因此面積可以求出來(lái)，如果知道圓的半徑，就可以得到長(zhǎng)方形的面積。教師：很對(duì)，是否其可以形成正方形，或者三角形，大家都可以嘗試操作一下，然后得到一些結(jié)論。

通過(guò)以上對(duì)以“圓的面積”教學(xué)談數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”分析發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其特殊性，需要使用一些特殊的教學(xué)方法，而上述三種方式都達(dá)到了很好的教學(xué)效果，通過(guò)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的教學(xué)方法進(jìn)行再創(chuàng)造，讓學(xué)生在探索討論中進(jìn)行再創(chuàng)造，重視對(duì)學(xué)生實(shí)際操作實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中都有非常重要的地位。