齊瑾

【摘 要】本文以建構(gòu)主義學習理論和“再創(chuàng)造”教學理論為指導，以學生素質(zhì)發(fā)展為本，從優(yōu)化中學數(shù)學教學課堂教學結(jié)構(gòu)、提高課堂教學效率出發(fā)，在實踐探索的基礎上，提出“開放式多循環(huán)”的教學模式，闡述了模式的理論依據(jù)，并對在中學數(shù)學教學中如何針對該模式進行教學設計的方法、步驟及策略進行了論述。

【關鍵詞】建構(gòu)主義；教學模式；再創(chuàng)造；開放式多循環(huán)

1 問題的提出

“應試教育必須向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌”，已為人所共識。如何優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率，從而進一步提高中學生的數(shù)學素養(yǎng)是中學數(shù)學教學改革的永恒主題。而如何在中學數(shù)學課堂教學中充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用則是突破口。筆者通過學習和研究弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”教學理論和中科院心理研究所盧仲衡教授的“自學輔導教學法”等，結(jié)合實際，提出中學數(shù)學“開放式多循環(huán)”教學模式（并在兩個教學班（實驗班、對比班）進行了教學改革的嘗試與探索。

2 理論依據(jù)

2.1 荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”教學理論認為：“要把數(shù)學教學作為一種活動過程來進行”

在數(shù)學教學中要自始至終讓學生有自由活動的機會，使他們有積極創(chuàng)造的狀態(tài)，有進行創(chuàng)造的欲望。弗賴登塔爾反對把事先創(chuàng)造完整的體系灌輸給學生，反對純粹以教學內(nèi)容為中心，無視學生心理前提的教學，反對無視數(shù)學的社會意義的教條主義觀點，強調(diào)“要使學生體驗到數(shù)學創(chuàng)造的過程。”現(xiàn)代數(shù)學教育理論認為：數(shù)學教學要注重揭示獲取知識的思維過程，如概念、公式、定理、法則的提出、形成和發(fā)展過程，問題解決的探索過程，問題解決的方法和規(guī)律的概括過程等?！伴_放式多循環(huán)教學模式”正是我們帶領學生“尋找回來的世界”的有力武器。

2.2 建構(gòu)主義學習理論的教學基本觀點認為

（1）學生是教學情境中的主角。傳統(tǒng)教學偏重教師的教，現(xiàn)代教學側(cè)重視學生的學。教師是學生學習的引導者、輔助者、資料的提供者。學生是學習的主體，教師不能代替學生學習。因此，教學情境中要尊重學生的主體性，使他們積極主動地參與教學過程。（2）教學是激發(fā)學生建構(gòu)知識的過程。既然知識是學習者自我建構(gòu)的結(jié)果，那么教學就不是傳授、灌輸知識的活動，而是一個激發(fā)學生建構(gòu)知識的過程。教學就是要創(chuàng)設或者利用各種情境，幫助學生利用先前的知識與己有的經(jīng)驗在當前的情境中進行學習和認知。（3）教學活動的展開是一個過程，教學活動體現(xiàn)為合作、探究方式。教學要能引導學生主動參與知識的學習，使學生面對問題情境，刺激他們思考、探究，營造人際互動、互激的情境，而是在忍耐、觀察中，引導學生成長，讓學生學會在合作中學習。

（4）教學評價要趨于多元化。既然學習是一種積極、談及的知識建構(gòu)過程，教學就不應該僅僅局限于教科書或相關的輔助材料，整個社會文化以及學生在生活中的所有問題和情境都有助于學生的學習和知識的建構(gòu)。

3 中學數(shù)學教學模式的結(jié)構(gòu)、特征及課堂教學例：

3.1 結(jié)構(gòu)

“開放式多循環(huán)教學模式”是為學生積極主動地獲得數(shù)學知識、形成數(shù)學素質(zhì)提供合適情景的一種穩(wěn)定的操作程式與理論體系，其結(jié)構(gòu)如圖1。

3.2 教學特征

（1）本模式具有開放、循環(huán)的特征，有利于學生數(shù)學素質(zhì)的形成。 它不僅包含：提出問題->學生探究->結(jié)論->自我評價->師生互評->學習小結(jié)的縱向開放結(jié)構(gòu)，而且還包含了有利于學生自評、自糾和合作的學生個體自循環(huán)圈：A->B->C->A；教師學生個體共循環(huán)圈：A->B->C->D->A；學生合作學習循環(huán)圈：E->B->C->E；學生合作個體自循環(huán)圈：A->E->B->C->A；教師與小組共循環(huán)圈：E->B->C->D->E；以小組為基礎的教師與學生個體共循環(huán)圈：E->B->C->D->A->E。由該6個循環(huán)圈組成的循環(huán)系統(tǒng)與縱向開放結(jié)構(gòu)，以為學生獨立尋找解決問題的策略和途徑提供了有力的保證。

（2）突出了學生的主體地位。模式強調(diào)數(shù)學教學是師生共同參與的活動過程，教師是學生學習的引導者、輔助者、資料的提供者。學生是學習的主體，教師不能代替學生學習。因此，教學情境中要尊重學生的主體性，使他們積極主動地參與教學過程，讓學生學會在合作中學習。

（3）便于操作，可以與各種教學方法結(jié)合使用，所培養(yǎng)的學生素質(zhì)具有遷移性，惠及其它學科。

（4）本模式教學，課堂上能創(chuàng)設出寬松、和諧和探索、進取的氣氛。不同見解的爭論質(zhì)疑，多端信息的傳輸反饋，使學生在探索汲取知識的過程中提高自身的數(shù)學素質(zhì)。

3.3 課堂教學例說

以“三垂線定理”一節(jié)為例，本節(jié)課的教學可以分為3個層次：三垂線定理->三垂線定理的逆定理->兩定理的應用。

具體說來，第一個層次的教學活動設計為：

（1）教師提出問題：平面的垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么，平面內(nèi)有沒有直線與平面的斜線垂直？

在什么情況下平面內(nèi)的直線與斜線垂直？

（2）學生獨立探究：首先要求學生在桌面上擺上一個三角板，觀察哪些直線與斜線AB垂直。

（3）得出結(jié)論，自我評價：斜線AB和直線BC垂直，并且上所有與BC平行的直線都與AB垂直。

（4）應用《幾何畫板》軟件演示實驗、再次探究：利用軟件演示以上事實。

（5）小組討論：演示說明，平面內(nèi)的一條直線只要和斜線的射影垂直，那么它就和這條斜線垂直。

（6）師生互評得出三垂線定理，引導學生給出證明。

（7）學習小結(jié)：三垂線定理是線面垂直判定定理的直接推論。它的作用是判斷斜線和平面內(nèi)的直線垂直。

這一層次的教學應用了模式中的“縱向開放結(jié)構(gòu)”以及“小組為基礎的教師與學生個體共循環(huán)圈”來進行，學生通過自主探究，明確了定理形成和發(fā)展的過程，這種教學方法比直接給出定理然后照搬證明的做法具有明顯的優(yōu)越性。以下各層次的教學均可依據(jù)模式中的縱向開放結(jié)構(gòu)和各種循環(huán)圈進行設計（略）。

4 模式運行的原則

4.1 學生活動的自主性和保證教學質(zhì)量相統(tǒng)一

強調(diào)自主活動是模式的核心。但鼓勵學生自主學習和放任學生學習是兩回事，教師在教學過程中要把好學生自評、互評和總結(jié)三關，及時糾正學生在學習過程中的偏向，總結(jié)預料之外的有價值結(jié)論。

4.2 模式的完備性與教學方法的多樣性相統(tǒng)一

模式的完備性是指應用模式要保證模式的完整結(jié)構(gòu)，不能片面強調(diào)模式的某一環(huán)節(jié)。但完備性不排斥具體教學方法的多樣性，運用模式時可以因?qū)W情和教學目的變化來選擇具體的教學方法。

4.3 知識形成與構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)相統(tǒng)一

從學生構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的需要出發(fā)，對數(shù)學知識的形成過程作必要的教學處理，使之對學生構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)既起導向作用，又起強化作用。具體運用模式時要注重對學生獲得認知過程的指導與強化。

4.4 理論性和創(chuàng)造性相統(tǒng)一

《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》已將形成創(chuàng)新意識，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)寫進了教學目的，放在四個能力之后，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應貫穿于知識教學、能力培養(yǎng)的全過程。因此在模式的實施過程中要注意理論結(jié)合實際，培養(yǎng)學生對自然界和社會中數(shù)學現(xiàn)象的好奇心，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索和研究。

【參考文獻】

[1]幾何畫板[M].人民教育出版社.

[2]高中教材《立體幾何》[M].人民教育出版社.

[責任編輯：王楠]