摘要：一直以來(lái)函數(shù)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)問(wèn)題，在考試中所占的比重也比較大，因此，掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法是非常關(guān)鍵的，而且初中函數(shù)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握好初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)，可以給后期的函數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文主要就函數(shù)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了有效的探究和討論。

關(guān)鍵詞：函數(shù)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)方法;教學(xué)指導(dǎo)

函數(shù)問(wèn)題是比較抽象的，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，這主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有正確掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法，導(dǎo)致其在函數(shù)學(xué)習(xí)中是比較吃力的，為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而在函數(shù)學(xué)習(xí)中做到游刃有余，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。

一、 加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的掌握，做好基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

教學(xué)的最高境界是“不教”，只有學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，并自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才可以使學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的效果。在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中也是如此，很多學(xué)生都認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)是復(fù)雜的、困難的，這主要是沒有能真正掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，因此，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指引，進(jìn)而有效幫助學(xué)生更好的理解并掌握函數(shù)知識(shí)。在函數(shù)學(xué)習(xí)中首先要注重對(duì)函數(shù)概念的掌握，概念是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果函數(shù)概念掌握不夠透徹在做題時(shí)就很容易忽視細(xì)節(jié)問(wèn)題。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”學(xué)習(xí)中，掌握反比例函數(shù)的概念才可以使學(xué)生在反比例函數(shù)的應(yīng)用中更加游刃有余。同時(shí)，除了函數(shù)的基本概念之外，學(xué)生還需要充分掌握反比例函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，圖像和性質(zhì)也是函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，如k的取值不同，圖像的分布象限也有所不同，圖像的遞增和遞減規(guī)律也有所不同。其中在反比例函數(shù)中有y隨x的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)或減小，但在這個(gè)性質(zhì)中需要注意y并不是簡(jiǎn)單的隨著x的變化而變化，而是在每個(gè)象限范圍內(nèi)才具備這個(gè)性質(zhì)?；靖拍詈托再|(zhì)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中教師必須要引導(dǎo)學(xué)生掌握概念知識(shí)，這樣才可以更好地加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。初中階段的函數(shù)教學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)，概念知識(shí)的理解還比較簡(jiǎn)單，但隨著函數(shù)學(xué)習(xí)難度的增加，函數(shù)概念中所涉及的細(xì)節(jié)內(nèi)容會(huì)越來(lái)越多，如果學(xué)生對(duì)于概念知識(shí)的理解不夠透徹，則就很容易造成知識(shí)混淆，在日常練習(xí)或考試中也就很容易出錯(cuò)。

二、 善于利用數(shù)形結(jié)合思想，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)內(nèi)容的理解

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常用的一種學(xué)習(xí)思想方法，尤其是在函數(shù)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想表現(xiàn)得尤為突出，研究函數(shù)圖像的性質(zhì)就需要借助圖像，學(xué)生只有畫出函數(shù)圖像，才可以根據(jù)圖像來(lái)進(jìn)一步分析函數(shù)的性質(zhì)。因此，在課堂教學(xué)中教師要注重函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生作圖。例如，通過(guò)反比例函數(shù)的圖像可以更加直觀地看出，反比例函數(shù)圖像無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到x軸和y軸。同時(shí)，在解答題或者實(shí)際應(yīng)用中，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)，單從函數(shù)表達(dá)式來(lái)看，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)函數(shù)之間存在的關(guān)系，必須要借助函數(shù)圖像。如，已知一次函數(shù)y=3x+5和一次函數(shù)y=-6x，這兩個(gè)函數(shù)是否存在交叉點(diǎn)，如果有，交叉點(diǎn)到x軸和y軸的距離分別是多少。在這個(gè)題目中通過(guò)圖像的方式更容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交叉點(diǎn)，這樣可以更好的幫助學(xué)生解答問(wèn)題。在日常課堂教學(xué)中教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生習(xí)慣用圖像來(lái)加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，對(duì)于一些簡(jiǎn)單函數(shù)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，即便是不使用圖像，學(xué)生也可以理解相關(guān)內(nèi)容和知識(shí)，然而隨著函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的加深，數(shù)形結(jié)合是非常重要的手段和方式，利用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。對(duì)于不同的題目類型來(lái)說(shuō)，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的作圖手段和方法，如在選擇或填空題中，示意圖就可以解決問(wèn)題，但如果是在解答題中圖像就要精確，精確的圖像內(nèi)容可以幫助學(xué)生快速的解答問(wèn)題。通常情況下，在解答題中，函數(shù)都是和其他知識(shí)共同出現(xiàn)的，題目的綜合性也比較強(qiáng)，利用精確的圖像更容易幫助學(xué)生解答問(wèn)題。隨著課程改革的發(fā)展，在教學(xué)中也越來(lái)越重視學(xué)生的綜合能力，而中考中也特別注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考查。在日常教學(xué)中教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合的滲透，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，這不僅能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是比較有利的。

三、 注重課堂學(xué)習(xí)的方法，加深對(duì)函數(shù)的理解

掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的重要手段，在函數(shù)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)聽課，使學(xué)生充分利用課堂時(shí)間，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。學(xué)生成績(jī)與課堂效率有著較為密切的關(guān)系，在日常教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)成績(jī)好的學(xué)生，課堂效率都比較高，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中亦是如此，因此，在函數(shù)教學(xué)中教師要注重課堂學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。首先學(xué)生要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)有效的預(yù)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)能夠有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在課堂教學(xué)中可以有針對(duì)性的聽課，這樣自己聽課的效率也比較高，自己在預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題也可以得到解決，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。在聽課中一定要有針對(duì)性，不要漫無(wú)目的去聽課，否則學(xué)生在老師講課時(shí)會(huì)感覺自己都聽懂了，等自己進(jìn)行課后練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)存在一大堆問(wèn)題，課前預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，從而使學(xué)生帶著問(wèn)題去聽課。同時(shí)，在課堂學(xué)習(xí)中不要人云亦云，一定要有自己的想法和見解，有問(wèn)題要及時(shí)請(qǐng)教老師，當(dāng)堂所講的內(nèi)容一定要在當(dāng)堂消化吸收，在課上沒有弄懂，存在問(wèn)題的地方，課下一定要及時(shí)解決，避免問(wèn)題越積越多。此外，函數(shù)中涉及的細(xì)節(jié)問(wèn)題是比較多的，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中要會(huì)記筆記，能夠?qū)瘮?shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，這樣才可以對(duì)函數(shù)知識(shí)的印象更加深刻。

四、 進(jìn)行針對(duì)性的習(xí)題鞏固，提升學(xué)習(xí)效率

練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一個(gè)組成部分，通過(guò)不斷的數(shù)學(xué)練習(xí)不僅可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，為此，在函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生需要不斷進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，在練習(xí)中教師還要引導(dǎo)學(xué)生選擇適宜自己的練習(xí)題，這樣才可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，從而真正幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績(jī)。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平以及接受能力有所不同，在函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生要結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以適當(dāng)?shù)馗鶕?jù)自己的實(shí)際情況選擇相應(yīng)的習(xí)題，如果自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較低，在選擇函數(shù)題目中就可以選擇一些綜合性較低的題目，但如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，就可以選擇綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題。一般對(duì)函數(shù)知識(shí)的考查有很多種方式，可能會(huì)直接考查函數(shù)的概念和性質(zhì)，也會(huì)將函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效融合，綜合性考查相應(yīng)來(lái)說(shuō)會(huì)比較困難，因此，學(xué)生在選擇題目類型時(shí)要結(jié)合自己的能力水平，進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，在練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生還需要對(duì)練習(xí)題有效的整合與梳理，按照題目的難易程度來(lái)逐步進(jìn)行練習(xí)提升。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，采用由簡(jiǎn)到難的解題順序不僅學(xué)習(xí)效率比較高，而且還可以提升學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的自信心。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，函數(shù)學(xué)習(xí)本來(lái)就相對(duì)困難，如果在練習(xí)過(guò)程時(shí)遇到的阻礙比較大，那就很容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)練習(xí)也就難以達(dá)到良好的效果。因此，在日常的函數(shù)練習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，并且注重習(xí)題的練習(xí)順序，這樣可以幫助學(xué)生最大限度地提升數(shù)學(xué)成績(jī)，練習(xí)是函數(shù)學(xué)習(xí)的重要過(guò)程和步驟，課堂教學(xué)時(shí)間比較短，僅憑課堂時(shí)間學(xué)生難以完全把握函數(shù)知識(shí)，還需要依靠大量的課下練習(xí)，但在練習(xí)過(guò)程還需要掌握方式方法，這樣才更容易取得良好的效果。

五、 建立錯(cuò)題集，做好知識(shí)鞏固

錯(cuò)題集是初中函數(shù)學(xué)習(xí)中非常有效的一個(gè)方法，認(rèn)真分析錯(cuò)題可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題所在，同時(shí)，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的整理還可以避免學(xué)生下次再犯同類錯(cuò)誤，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確利用錯(cuò)題集，從而幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。在函數(shù)學(xué)習(xí)之初，教師就讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集，將錯(cuò)題分門別類的整理到一起，進(jìn)而使是錯(cuò)題集發(fā)揮最大的效果。然而從學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來(lái)看，很多學(xué)生也有錯(cuò)題集，但是并沒有取得明顯的學(xué)習(xí)效果，這主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有能夠充分發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，錯(cuò)題集并不是單純地將錯(cuò)題整理出來(lái)，更重要的是有效的利用，學(xué)生要通過(guò)錯(cuò)題分析出自己犯錯(cuò)的原因，認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題所在，從而做好知識(shí)度的查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，還要能夠根據(jù)習(xí)題進(jìn)行舉一反三，從而認(rèn)識(shí)到同類題目的解法。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生比較容易出錯(cuò)的地方在于反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用上，單純的反比例函數(shù)練習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還比較簡(jiǎn)單，然而在綜合類題目中不僅涉及反比例函數(shù)的知識(shí)，還需要將反比例知識(shí)點(diǎn)和其他知識(shí)點(diǎn)有效融合在一起，這就對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，因此，很多學(xué)生在解題中就比較容易出錯(cuò)。對(duì)于這種情況，學(xué)生可以將這類錯(cuò)題作為一個(gè)典型題目，認(rèn)真分析其中所涉及的函數(shù)知識(shí)以及反比例函數(shù)是如何與其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合到一起的，通過(guò)對(duì)這類題目的綜合和分析，下次學(xué)生再遇見同類型題目就可以做到迎刃而解。在函數(shù)錯(cuò)題集整理上教師還要幫助學(xué)生掌握科學(xué)的錯(cuò)題整理方法，可以將初中階段所學(xué)的函數(shù)分為幾種不同的專題，在遇到錯(cuò)題時(shí)按照專題進(jìn)行分類，而且每隔一段時(shí)間要將錯(cuò)題拿出來(lái)重新做一遍，進(jìn)而使錯(cuò)題集發(fā)揮最大的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中題海戰(zhàn)術(shù)并不是科學(xué)合理的學(xué)習(xí)法方式，而是要將每一道練習(xí)題的價(jià)值都發(fā)揮到最大，這樣才可以有效提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。在錯(cuò)題重做中，學(xué)生才可以思考是否還有不同的解題方式，進(jìn)而有效加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識(shí)的提升?？傊莆湛茖W(xué)合理的方法才可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)。

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作者簡(jiǎn)介：

周曉玲，福建省晉江市，福建省晉江市內(nèi)坑中學(xué)。