陳小霞

[摘 要]在有關(guān)面積內(nèi)容的教學(xué)中，教師可巧借方格圖，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)面積概念和度量面積，促進(jìn)學(xué)生對面積內(nèi)容的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]方格圖;面積;數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0039-01

方格圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，尤其在有關(guān)面積內(nèi)容的教學(xué)中。方格圖可以將數(shù)學(xué)知識化抽象為直觀、化難為易，幫助學(xué)生建構(gòu)面積概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生對面積內(nèi)容的認(rèn)知，提高課堂教學(xué)效果。那么，方格圖在數(shù)學(xué)課中如何應(yīng)用呢？

一、巧借方格圖，實現(xiàn)面積度量

面積作為一種度量單位，同長度單位一樣，也需要經(jīng)歷“比較—測量—計算”的建構(gòu)過程。要想讓學(xué)生在比較中建構(gòu)面積概念，需要有參照物，這個參照物就是面積的度量單位。一般來說，以邊長為1個長度單位的正方形作為面積的度量單位，而把這種由多個小正方形組成的圖形叫作方格圖。方格圖雖然不像尺子那樣標(biāo)有刻度，能直接給出結(jié)果，但卻是面積概念認(rèn)知的必需用具。如下圖：

這是一個用透明厘米方格紙來度量面積的例子，從圖中可以看出，通過透明厘米方格紙來數(shù)一數(shù)平行四邊形占了多少個方格是度量面積的好方法。同時，在許多版本的數(shù)學(xué)教材中，教學(xué)面積的有關(guān)內(nèi)容時，都有安排用方格圖來求樹葉等封閉圖形的面積。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮方格圖的優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生對面積內(nèi)容的深刻認(rèn)知。例如，教學(xué)《面積和面積單位》時，教師可借助方格圖，引導(dǎo)學(xué)生對面積形成初步感知，幫助學(xué)生建構(gòu)面積的概念。這樣教學(xué)可充分發(fā)揮方格圖的優(yōu)勢，易于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，比單純讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念的效果要好得多。

二、巧借方格圖，深化數(shù)學(xué)理解

理解是學(xué)生掌握知識的前提。在平面圖形教學(xué)中，高的認(rèn)識是學(xué)生理解的難點，也是學(xué)生計算圖形面積時需要理解與掌握的重點。其中，涉及高的平面圖形主要有平行四邊形、三角形和梯形。由于高是一條線段，許多學(xué)生往往只看到它顯性的特征，而難以發(fā)現(xiàn)它的本質(zhì)。在這樣的情況下，教師可借助方格圖來促進(jìn)學(xué)生對高的理解與認(rèn)識，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》時，如果教師只出示一組平行四邊形底和高的數(shù)據(jù)，而沒有出示具體的圖形，就讓學(xué)生計算平行四邊形的面積，許多學(xué)生容易將平行四邊形的鄰邊作為高去計算，可實際上平行四邊形的鄰邊與高的意義是不一樣的。那么，怎樣才能幫助學(xué)生真切地感受到平行四邊形鄰邊與高的區(qū)別呢？教師可將這個平行四邊形置于方格圖中讓學(xué)生觀察，通過直觀的方格圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是指兩條平行線之間的距離，即兩條平行線之間小方格的行數(shù)。這樣教學(xué)，降低學(xué)生了理解的難度，使學(xué)生對平行四邊形面積等于底乘高的含義深刻理解，從而提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。

同樣，在平行四邊形、三角形、梯形的教學(xué)中，如果教師不借助方格圖進(jìn)行教學(xué)的話，那么學(xué)生會認(rèn)為高就是一條線段。而通過觀察方格圖，學(xué)生真正理解了高的含義，為學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算打下堅實的基礎(chǔ)。

三、巧借方格圖，發(fā)展空間觀念

空間觀念是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心概念之一。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生形成對簡單幾何形體的形狀、大小和相互認(rèn)知關(guān)系的表象，并鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述出來，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。方格圖具有直觀性等特點，教師在教學(xué)中可巧借方格圖，促進(jìn)學(xué)生對面積內(nèi)容的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

面積大小是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積計算的基礎(chǔ)，在初學(xué)階段，方格圖的運用非常有必要，可以幫助學(xué)生在頭腦中建構(gòu)面積大小的表象，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。如有這樣一道題：“一個圖形，它的面積是28平方厘米，這個圖形是什么？根據(jù)你的想象，把它畫在邊長為1厘米的方格圖上?！边@里，教師可引導(dǎo)學(xué)生從方格圖入手，先想想這個圖形可能會是什么圖形，然后畫一畫這個圖形。這樣教學(xué)可以幫助學(xué)生在頭腦中形成幾何形體的表象，深化學(xué)生對面積內(nèi)容的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

總之，教師要充分認(rèn)識到方格圖的教學(xué)價值，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖去觀察、去操作、去思考，幫助學(xué)生構(gòu)建面積的認(rèn)知表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)編 杜 華）